资源简介

5.2 分式的乘除法
刷基础
知识点1 分式的乘法(
[2024 湖南娄底期中]计算 的正确结果是 ( )
A.2 B.2b C.-2b
[2023 陕西西安调研]若m-n=2,则代数式 的值是 ( )
A.-2 B.2 C.-4 D.4
3化简：
知识点2 分式的除法
4化简 的结果是 ( )
A. a B. C. a+1
5若( ) 则( )中的式子是( )
A. yx B. /y D. y
6[2023 河北邢台襄都区模拟]若 的计算结果为正整数，则对a值的描述最准确的是( )
A. a为自然数 B. a为大于0的偶数
C. a为大于1的奇数 D. a为正整数
7[2023江西萍乡期末]甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修( 米，乙工程队每天修 米(其中a>2),则甲工程队修900米所用时间与乙工程队修600 米所用时间的比值是 .(用含a的式子表示)
8计算：
知识点3 分式的乘方
[2024 河北保定校级期末]化简 的结果是 ( )
10计算:
11[2024 河南濮阳期末]计算:
易错点在进行分式的乘除混合运算时，弄错运算顺序导致错误(
12计算 时，小虎的解答过程如下：
解
试说明小虎的解答过程是否正确.如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程.
刷提升
[2024湖南常德校级质检，中]某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示.对于三个人的接力过程判断正确的是 ( )
A.三个人都正确 B.甲有错误
C.乙有错误 D.丙有错误
2[2023河北保定模拟，中]符号 代表一个代数式能使分式运算 且m≠0)成立，则 代表的代数式为 ( )
B. /m
C. m D.±m
3[中]已知 则 的值为( )
A.6 B.36 C.12 D.3
[2024 浙江绍兴上虞区期末，中]如图，一个长为l，宽为a的长方形内，铺满了一层半径为r的圆，则长方形的面积利用率(圆的总面积与长方形面积的比)为 (结果保留π).
5[2024山东青岛校级质检，中]如图，将四个长、宽分别为a，b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”的大正方形，已知拼成的大正方形面积为49，中间的小正方形的面积为 1.求 的值.
6[中]在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算： 同学们都感到无从下手，小明将 变形为 然后用平方差公式很轻松地得出结论.你知道他是怎么做的吗
7 核心素养推理能力[2024 河北沧州调研，较难]有下列分式： 其中x，y均不为0.
(1)将任意一个分式除以后一个分式会得到怎样的结果，请写出你发现的结论；
(2)请写出该列分式的第六个分式；
(3)若n为正整数，请写出第n个分式，并验证
(1)中得到的结论.
2 分式的乘除法
刷基础
1. C 【解析】 故选 C.2. D【解析】原式 当 时，原式： 故选 D.
【解析】原式 故答案为
4. A 【解析】 故选A.
5. B 【解析】 故选 B.
6. C 【解析】原式 由于 是正整数且( 所以a是大于1的奇数.故选 C.
【解析】甲工程队修900米所用时间为 乙工程队修600米所用时间为 比值为 故答案为
8.【解】(1)原式
(2)原式
9. C 【解析】 故选C.
【解析】(1) 原式= (2)原式
11.【解】原式
刷易错·
12.【解】不正确，错误之处在于先算了乘法，再算除法.正确的解答过程是原式
刷提升
1. C 【解析】乙计算时，分子由 变成了x- 2，所以乙有错误.故选C.
2. D 【解析】设 代表的代数式为A，则 ±m，∴ 代表的代数式为： 故选 D.
3. A 【解析】· 故选 A.
【解析】圆的总面积为 长方形面积为 la，∴长方形的面积利用率(圆的总面积与长方形面积的比)为 故答案为
5.【解】由题意得， 原式
6.【解】原式
7.【解】 故可得结论：将任意一个分式除以后一个分式所得结果均为
(2)由规律可得，第五个分式为 则第六个分式为
(3)由所给分式可得，该列分式的奇数项为正，偶数项为负，分子是 分母是x",∴第n个分式为 第 n+1个分式为

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