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2.1 课时1 有理数的加法
【基础堂清】
知识点1　有理数的加法运算法则
1（中考真题）计算2+(-3)的结果是 ( )
A.-5 B.5 C.-1 D.1
2（中考真题）如图,比数轴上点A表示的数大3的数是 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
3绝对值小于4的所有整数的和是　 　.
知识点2　有理数加法的实际应用
4某天早晨的气温是-13 ℃,到中午升高了5 ℃,则中午的气温为 　 　 ℃.
5某地凌晨的气温为-5 ℃,3小时后上升了2 ℃,此时的气温是 ( )
A.-5 ℃ B.-3 ℃
C.-2 ℃ D.-7 ℃
【能力日清】
6若|x|=3,|y|=2且x<0,y>0,则x+y= ( )
A.1 B.-1 C.5 D.-5
7下面结论正确的有 ( )
①两个正数相加,和为正数
②两个负数相加,和为负数
③一个正数与一个负数相加得0
④两个有理数相加,和一定大于每一个加数
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
8若a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是2的相反数,e是最大的负整数,则a+b+c+d+e=　 　.
9若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,其中|b|=|c|.
(1)求b+c的值.
(2)比较大小:a+b　　 　0;a+c　　 　0.(用“>”“<”或“=”填空)
【素养提升】
10如下表,从左到右在每个小格子中填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,若前m个格子中所填整数之和是2030,求m的值.
1 〇 ☆ 12 -3 …
参考答案
基础堂清
1.C　2.D
3.0
4.-8　5.B
能力日清
6.B　7.C
8.-2
9.解:(1)因为b<0即b=-c,所以b+c=0.
(2)<;<.
素养提升
10.解:因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,
所以☆=1, =12,〇=-3,
所以表格中的数为1,12,-3,1,12,-3,…,
所以每相邻的三个数之和是10,三个数一组循环.
因为2030÷10=203,
所以203×3=609,
所以m的值为609.2.1课时2 加法的运算律
【基础堂清】
1在+(-2.5)+3.5+-=+-+[(-2.5)+3.5]这个运算中运用了( )
A.加法的交换律
B.加法的结合律
C.加法的交换律和结合律
D.以上均不对
2下列各式能用加法运算律简化计算的是 ( )
A.3+-2
B.6++3
C.(-8)+(-7.8)+(-2)+(+6.8)
D.4+-+-3+-2
3计算3+-3+6+-4时运算律用得最合理的是 ( )
A.3+-3+6+-4
B.-3+6+3+-4
C.-3+6-3+-4
D.3+6+-3+-4
4在括号内填入每步运算的依据.
解:(-8)+(-5)+8
=(-8)+8+(-5)　 　
=0+(-5)　 　
=-5.　 　
【能力日清】
5计算:
+-++-+-=　 　.
6在计算“10+-3+--”时,甲同学的做法如下:
原式=10+-3+
=10+-3+……①
=10+-3++……②
=10+(-2)……③
=8.……④
在上面的甲同学的计算过程中,开始出错的步骤是 　 　(写出错误所在行的序号),这一步依据的运算法则应当是同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.该题正确的答案为　 　.
【素养提升】
7计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+2021)+(-2022)+(+2023)+(-2024).
参考答案
基础堂清
1.C　2.C　3.D
4.加法交换律　加法法则　一个数与0相加,仍得这个数
能力日清
5.-
6.②　7
素养提升
7.解:原式=[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+…+[(+2021)+(-2022)]+[(+2023)+(-2024)]
=
=-1012.2.1课时3 有理数的减法
【基础堂清】
知识点1　有理数的减法运算
1计算-3-(-9)的结果等于 ( )
A.6 B.-6
C.12 D.-12
2（中考真题）比-5小3的数是 ( )
A.-2 B.2 C.-8 D.8
知识点2　有理数减法的实际应用
3（中考真题）如图,这是某地4月9日的天气预报,则当日气温的温差是( )
A.15 ℃ B.-11 ℃ C.7 ℃ D.4 ℃
4某地连续四天的天气情况如图所示,其中当天温差最大的一天是 ( )
17日 18日 19日 20日
-8~-5 ℃ 多云 -4~1 ℃ 小雨 0~2 ℃ 晴 2~5 ℃ 晴
A.17日 B.18日
C.19日 D.20日
【能力日清】
5.(-4)-(　　)=-10,则括号中应填的数是 ( )
A.-6 B.6
C.-14 D.14
6计算:-15-(+21)-(-8).
7若|a|=3,|b|=2,且a+b>0,求a-b的值.
【素养提升】
8如图,这是李阿姨10月23日至10月25日某手机支付平台的零钱明细(不完整),其中正数表示收款,负数表示付款.
(1)图中“-42.00”和“+200”分别表示什么意思
(2)图中“”是李阿姨已删除的一条明细,李阿姨只记得这条明细是10月24日扫二维码付款37元,忘记了当时的余额,请你帮助李阿姨计算出付款37元后的余额.
参考答案
基础堂清
1.A　2.C　3.A　4.B
能力日清
5.B
6.解:原式=-15-21+8=-36+8=-28.
7.解:因为|a|=3,所以a=3或a=-3.
因为|b|=2,所以b=2或b=-2.
因为a+b>0,所以a=3,b=2或a=3,b=-2.
所以a-b的值为1或5.
素养提升
8.解:(1)图中“-42.00”表示付款42元;“+200”表示收款200元.
(2)239.18-37=202.18(元).
答:付款37元后的余额为202.18元.2.1 课时4 加减混合运算
【基础堂清】
知识点1　有理数的加减混合运算
1将式子(-20)+(+3)-(-5)-(+7)省略括号和加号后变形正确的是 ( )
A.20-3+5-7 B.-20-3+5+7
C.-20+3+5-7 D.-20-3+5-7
2式子-20+3-5+7的正确读法是 ( )
A.负20,加3,减5,加7的和
B.负20加3减负5加正7
C.负20加3减5加7
D.负20加正3减负5加正7
3计算:-3+5-12=　 　.
知识点2　有理数加减混合运算的应用
4某检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,若规定向正东方向行驶为正,向正西方向行驶为负,一天中五次行驶记录如下(单位:km):+7,-9,+8,-6,-5.则收工时检修小组在A地的 ( )
A.西边5 km B.东边5 km
C.西边35 km D.东边35 km
5某地某天早晨的气温是2 ℃,中午上升了10 ℃,半夜又下降了15 ℃,则半夜的气温是　 　.
【能力日清】
6若(　　)-(-30+10)=-5,则第一个括号内的数是 ( )
A.15 B.-15 C.-25 D.-45
7甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示,下列判断正确的是 ( )
甲:11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10.
乙:-+=
+=-.
A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确
C.只有甲正确 D.只有乙正确
8计算:
(1)---2+-3-+5;
(2)----+-+-.
9在数学活动课上,同学们设计了一个游戏,游戏规则如下:每人每次抽取四张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到灰色卡片,那么减去卡片上的数字.求小华同学抽到如图所示的四张卡片的计算结果.
【素养提升】
10如果|a|=4,|b|=8,|c|=3,ab<0,求c-a-|b|的值.
参考答案
基础堂清
1.C　2.C 3.-10 4.A 5.-3 ℃
能力日清
6.C　7.D
8.解:(1)-6.
(2).
9.解:由题意可知,-+(-4)-+3
=---4+3
=-2-4+3
=-6+3=-3.
素养提升
10.解:因为|a|=4,|b|=8,|c|=3,ab<0,
所以a=4,b=-8,c=3或a=4,b=-8,c=-3或a=-4,b=8,c=3或a=-4,b=8,c=-3,
所以c-a-|b|的值为-9或-15或-1或-7.

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