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阳泉市第十一中学校2024-2025学年高一（下）期中考试
数学试卷
(总分：150分
时间120分钟)
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形
码粘贴在答题卡上的指定位置，
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在
试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
3填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
4考试结束后，请将答题卡上交.
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
1.已知z=-1-i,则z=()
A.0
B.1
C.√2
D.2
2.已知向量a=（-1,x),b=(2,1),若a1b,则实数x的值为()
A.-2
B.2
D.
2
3.一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正
方形，则原平面图形的面积为()
A.4
B.8√2
C.4√2
D.22
4.下列叙述正确的是()
A.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
B.不在同一个平面内的两条直线叫做异面直线
C.直线a∥b,bca,则a与a的位置关系是a∥a
D.若a∥B,mcB,则m∥a
5.已知向量a=（-2,1),b=（-1,3),则6在a上的投影向量为()
1
A.（-2,1)
B.（-1,3)
c(0a)(
6.已知球、母线长和直径相等的圆柱、正方体的体积依次为V,V,',若它们的表面积相等，
则Y2:V22:y2=()V6:2:√元
B.V3:2:√m
C.6:4:π
D.3:2:π
7.已知在VABC中，AB=4,AC=2,若AAB+(2-2A)AC(A∈R)的最小值为3，则cosA=()
A
8
B.I
1
C.2
D.3
4
2
8已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正
三角形，E、F分别是PA、AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为()
A.86r
B.4/6n
C.2√6m
D.√6n
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是()
A.ZeC,有1Z=Z2
B.Z∈C,Z≠0，则Z+Z=0”是“Z为纯虚数”的充要条件
C.若Z=,则z-1对应的点在复平面内的第四象限
D.Z∈C,Z=2,则Z+i的范围是[1,3引
10.对于VABC中，有如下判断，其中正确的判断是()
A.若a=9,c=10,A=60°，则符合条件的VABC有两个
B.若acosA=bcosB,则VABC为等腰三角形
C.若Sx=a2sinA,则cosA的最小值为
D.若VABC的面积S=56-a-c),b=2N2,则ABC外接圆面积为8m
12
11.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，A4=2,AB=BC=1,∠ABC=120°，侧面A4CC的对角线
交点O,点E是侧棱BB上的一个动点，下列结论正确的是()
C
A.直三棱柱的侧面积是4+2√3
B.直三棱柱的外接球表面积是8π
C.直三棱柱的内置球的最大表面积为4πD.AE+EC的最小值为2√2
2

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