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24.（本题12分)
(1)解：如图1，
△CDE是由△CDE绕点C逆时针旋转得到，
∴.△CD'E≌△CDE,
.∴.∠EDC=∠ED'C,∠DCE=∠D'CE
D,E分别为AC,BC的中点，
:DE=-AB,DEllAB.
2
D
D
'.∠EDC=∠BAC=90°=∠ED'C
.'DE∥AC,
.∠DCA=180°-∠E'DC=90°，
B
E
,∠E'CB=∠E'CA+∠DCE=∠E'CA+∠D'CE=∠D'CA
∴.∠E'CB=90°.
(第24题)
(4分)
(2)证明：记AC与BP的交点为Q
,△CDE'≌△CDE,D,E分别为AC,BC的中点，
A
E
CD'-CD-TAC,CE'-CE-I8C,
P
2
.'∠ACD=∠ECE
O
∴.△BE'C∽△AD'C,
.∠D'AC=∠EBC
④
C
,'∠AQP=∠BQC
∴.∠APB=∠ACB.
(第24题)
(4分)
(3)DE'-DE,DE=TAB,
D'E'=LAB,
2
.△BE'C∽△AD'C,
:D4
BE BC
=c0s∠ACB=4
如图1，当A0aa时部器君为
设PD=x,PE=y,则AP=2y,BP=2x.
AD'2y+x 4 PD'x
==2
BE2x+y5,六PBy
B
C
②如图2，当△EDp△BAP时，PD-4C_4
D
PE BC 5
∴综上所述，
品的值为2或号
(4分)
E
C(P)
(图2)
2025年温州市初中数学学业水平考试模拟卷参考答案第7页（共11页)

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