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2025届高三数学终极押题卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题給出的四个选项中，只有一
项悬符合题目要求的。
1.已知巢合A={dxA。（-0,-2)
B。（-0,-2]
C。(3,+m)
D.[3,+m)
2设1为虚数单位，复数：的共轭复数为，若？=，则：在复平面内对应的点位于第
()象限
A。一
B.。二
C.三
D,四
3.已知向量a,b满足园=l,b=(t,2-t),a-b与a垂直，则a-的最小值为()
A.√5
B.
C.1
D.3
4.古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与
短半转长的架积。已痴，名为满圆B:手+芳-1口>06>0)的左、右焦点，中
心为原点，椭圆E的面积为√π，直线x=4上一点P满足△PF,是等腰三角形，且
∠FF,P=120°，则E的离心率为()
A.
5
C.
D.
5
5
2-5
5.若tana+
+）=-2,则ma1-sim2a-（)
4
cos a-sina
3
6
B.
5
C.-
5
D.-
5
36
6二项式x+
1
的展开式中，把展开式中的项重新排列，则有理项互不相邻的排法种数
为()种
A.A
B.AA
C.AA
D.
7.已知三梭锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上，AD⊥平面ABC,AD=2,AB⊥AC,
若三棱锥A-BCD(以A为顶点)的侧面积为6，则球O的表面积的最小值为()
A.36π
B。12π
C.24元
D.30元
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8.己知函数f(x)定义为：f(x)=
2√x-a-x+1,x22
x-a-x-1,
t<2若函数fx)恰好有3个零点，
则实数a的取值范围是()
B.（-1,2]
c.（-3,-2)
D
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.一组数据x,x2,x,。满足x-x1=3(2≤i≤10)，若去掉x,0后组成一组新数
据。则新数据与原数据相比(
A。极差变小
B。平均数变大
C.方差变小
D,第25百分位数变小
1Q已知双曲线C:号-少=1的左右焦点为，R,点P在C上，O为坐标原点，则《)
3
A.OP=2时，△P2为钝角三角形
B.OP>2时，△PEF为直角三角形
C.△PFF,为等腰三角形时，|OP=V18-8√5或V18+8√5
D.APRB外接圆半径为45时，OP=VG
3
11.如图，棱长为2的正方体ABCD-AB'CD,O为底面ABCD'的中心，M为侧面
BCCB'的中心，N是线段AD上的动点，P为△ABD内（含边界）的动点，则下列
说法正确的是()
D
0
A'
M
C
D
B
A。OM∥平面A'BD
B.PN⊥AC
C.lb+PC的最小值为T4
D.三棱锥A'-ABD的外接球的体积为6π
3
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