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圆柱专项
一、填空题
1．以长方形的长为轴旋转一周，就可以得到一个　 　；以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个　 　。
2．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米，体积是　 　立方厘米，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　 　立方厘米。
3．压路机的前轮是圆柱形，轮宽40分米，直径1.5米，前轮转动一周压路的面积是　 　平方米。
4．把一根2米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这跟木料的体积是　 　立方米．
5．以一个长8厘米，宽6厘米的长方形的长为轴旋转一周，得到一个　 　，底面直径是　 　厘米，高是　 　厘米。
6．一个圆柱的侧面积是25.12 cm2 ，底面半径是4 cm，它的高是　 　cm，体积是　 　 cm3。
7．把一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是　 　立方厘米，削去部分的体积是　 　立方厘米。
8．一个长方形，长是2cm，宽是1cm，将这个长方形分别围绕长和宽所在的直线旋转一周，形成的两个圆柱中体积较大的圆柱是 　 　立方厘米。
9．下面是对同一个圆柱（底面半径为2cm，高为5cm）的两种不同切法（都是平均切成相同的两块）。甲种切法，表面积的和比原来增加　 　cm2；乙种切法，表面积的和比原来增加　 　cm2。
10．王叔叔把6升水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满，已知圆柱形和圆锥形容器的底面积和高都相等，则圆柱容器的容积是　 　升。圆锥形容器的容积是　 　升。
二、单选题
11．下边两个杯子中均装有一定量的开水(阴影部分)，如果把30g糖溶解于水中，哪杯的水甜一些？（　　）
A．A杯 B．B杯 C．一样甜 D．无法确定
12．把右图中的圆柱沿底面直径切开，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积是（　　）立方厘米。
A．80π B．40π C．600π
13．如图，将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是（　　）。
A． B．
C． D．
14．圆柱形木料长3米，底面直径2分米，将它截成4个小圆柱，表面积增加（　　）
A．9.42平方分米
B．18.84平方分米
C．12.56平方分米
15．把一个棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是（　　）平方分米。
A．12.56 B．6.28 C．18.84 D．25.12
16．一个圆柱形零件，把它浸入一个装水的容器中，两种摆法都恰好有一半浸没在水中(如甲、乙两图所示)。下面说法正确的是（　　）。
A．浸没在水中的体积相等，表面积不相等
B．浸没在水中的体积相等，表面积也相等
C．浸没在水中的表面积相等，体积不相等
D．浸没在水中的体积和表面积都不相等
三、判断题
17．一个圆锥的体积等于圆柱体积的 ，圆锥和圆柱一定等底等高。（　　）
18．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形。（　　）
19．一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥。（
）
20．两个高相等的圆柱，底面半径比是1：2，那么体积比也是1：2。（　　）
21．粉笔是最常见的圆柱。 （ ）
22．一个圆柱体和一个长方体等底等高，它们的体积一定相等。（　　）
四、计算题
23． 解方程。
五、图形计算
24．求如图圆柱图形的侧面积和体积。单位：cm
25．如图是一个高5厘米圆柱的侧面展开图，求这个圆柱的体积（单位：厘米）。
26．计算下面组合图形的体积。（单位：cm）
六、解决问题
27．应用题
一个圆锥形容器的底面周长是25.12分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长8分米的正方体容器内，水深是多少分米？
一个圆柱形的玻璃杯中盛有水，水面高2.8cm，玻璃杯内侧的底面积是128cm2，在这个杯中放进棱长为8 cm的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？
30．小刚买了一个陀螺（如图），他量得圆柱的底面直径是6厘米，圆柱的高比底面直径多，圆锥的高是6厘米。这个陀螺的体积是多少立方厘米？
31．一个圆柱形水池,底面周长是12.56米,深是3米.
（1）在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少
（2）这个水池可以盛水多少立方米
自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒6厘米，一位同学去水池洗手，走时忘了关水龙头，5分钟浪费了多少升水？
33．下面是一卷卫生纸的示意图，一卷卫生纸的内直径是4厘米，外直径是10厘米。高是10厘米，如果每立方厘米纸重0.25克，这卷纸重多少克
答案解析部分
1．【答案】圆柱体；圆锥体
2．【答案】282.6；94.2
3．【答案】18.84
4．【答案】0.06
5．【答案】圆柱；12；8
6．【答案】1；50.24
7．【答案】50.24；13.76
8．【答案】12.56
9．【答案】25.12；40
10．【答案】4.5；1.5
11．【答案】A
12．【答案】B
13．【答案】B
14．【答案】B
15．【答案】C
16．【答案】B
17．【答案】错误
18．【答案】正确
19．【答案】错误
20．【答案】错误
21．【答案】错误
22．【答案】正确
23．【答案】
解：0.2x=18×
0.2x=4.5
x=0.9
解：9x=18×4
9x=72
x=8
解：x=1-0.75
x=
x=
24．【答案】解：3.14×8×12
＝25.12×12
＝301.44（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝50.24×12
＝602.88（立方厘米）
答：它的侧面积是301.44平方厘米，体积是602.88立方厘米。
25．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
＝2（厘米）
3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
26．【答案】解：2÷2＝1（cm）
18－3－3＝12（cm）
3.14×12×12＋3.14×12×3× ×2
=3.14×12+3.14×2
=3.14×14
＝43.96（cm3）
答：组合图形的体积为43.96cm3。
27．【答案】解：3.14×6×5
=3.14×30
=94.2( )
答：这个饮料瓶的商标纸一共有94.2平方厘米.
28．【答案】解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×6÷（8×8）
＝×3.14×16×6÷64
＝100.48÷64
=1.57（分米）
答：水深是1.57分米。
29．【答案】解：设这时水面高xcm。
128x-82x=2.8×128
64x= 358.4
x=358.4÷64
x=5.6
答：这时水面高5.6 cm。
30．【答案】解：6×（1+）=8（厘米）
6÷2=3（厘米）
3.14×3×3×8+3.14×3×3×6×
= 3.14×9×（8+2）
=282.6（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是282.6立方厘米。
31．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2=2(米)
12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)
（2）解：3.14×22×3=37.68(立方米)
32．【答案】解：5分钟=300秒；
3.14×（2÷2）2×6×300
=3.14×1×6×300
=5652（立方厘米）
=5.652升
答：5分钟浪费了5.652升水。
33．【答案】解：3.14×（10÷2）2×10-3.14×（4÷2）2×10
=3.14×25×10-3.14×4×10
=3.14×（250-40）
=3.14×210
=659.4（立方厘米）
659.4×0.25=164.85（克）
答：这卷纸重164.85克。
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