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高一年级期中检测
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章~一第八章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.若点A在直线m上，直线m在平面a内，则下列关系表示正确的是
A.ACm
B.m∈a
C.A∈a
D.ACa
2.若(x-i)i=y+5i(x,y∈R),则x+y
A.6
B.5
C.-6
D.-5
3.在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，则AB+AD+C它=
A.2CE
B.AD
C.BE
D.-号Ad
4.已知向量a,b满足a=1,|b=2,向量a与b的夹角为60°，则|4a一b=
A.12
B.4
C.23
D.2
5.已知m,n,l为三条不同的直线，a,3为两个不同的平面，若x∩3=l,mCa,nC3,且m与n异
面，则
A.【至多与m,n中的一条相交
B.与m,n均相交
C.l与m,n均平行
D.l至少与n,n中的一条相交
6,在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为ab,c,则“cosB=名"是“△ABC为直角三角形的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
【高一年级期中检测·数学第1页（共4页）】
7.某款厨房用具中的香料收纳罐的实物图如图1所示，可抽象为如图2所示的几何体，该几何
体是上、下底面周长分别为32cm,24cm的正四棱台，若棱台的高为3cm,忽略收纳罐的厚
度，则该香料收纳罐的容积为
A.1 cne
B.74 cm
C.148cm3
图」
图2
D.298 cm
8.如图，已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长为2√3，侧面等腰三角形的顶角
为30°，则从A点出发环绕表面一周后回到A点的最短路程为
A.26
B.2√3
C.√6
D.6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数~满足(2十3i)之=1十8i,则下列说法正确的是
A.z=2+1
B.≈=5
C.复数x在复平面内对应的点位于第一象限
D.之的共轭复数为一2一1
10.已知三个非零向量a,b,c,则下列命题正确的是
A若a=3b.则日=b
b
B.若|a十bl=|a-bl,则a⊥b
C.若a>b,则a>b或a<一b
D.若a∥b,则(b·c)a=(a·c)b
11.已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△PAB是等边三角形，AB=AC=2,
BC=2√2，点D是棱PB的中点，且CD=√7，则下列说法正确的是
A.PC=2/2
B.PB⊥AC
C点D到平面ABC的距离为
D球0的表面积为2受
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12,若复数29为纯虚数.则实数a的值为
13.已知向量a在向量b上的投影向量=（一3,4），b=2,则a·b=4
14.在棱长为2的正方体ABCD-A1BC1D1中，M是棱AA1的中点，过C,
Di--
M,D作正方体的截面，则截面的面积是
【高一年级期中检测·数学第2页（共4页）】

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