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2025年初中学业水平模拟考试
数学
注意事项：1.本卷共6页，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟：
2.箸题前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填
写自已的考生号、姓名：将自己的条形码粘贴在答题卡的“条形码粘贴处”，
3选择题每小恶选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应愿目的答案标号涂黑：如需改动，
用橡皮擦干净后，再迭涂其他答案标号、答案不能答在试卷上·
4.非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位
置上，涉及作图的题目，用2B铅笔画图：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上
新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域：不准使用铅笔（作图除外）、涂改
液和修正带。不按以上要求作答的答案无效.
5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试海和答题卡一并交回.
1
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.如果+20C表示零上20度，则零下20度表示()
A.+2C
B.+10PC
C.-10PC
D.-20C
2.把5个相同正方体搭成的几何体主视图为()·
主视方向
3,据国家统计局消息：2024年出生人口9540000人，为7年来首次同比增长，数据9540000用科
学记数法表示为().
A.9.54×107
B.9.54×10
C.9.54×105
D.9.54×10
4.下列计算正确的是()，
A.2a+3a=5a2
B.a2.a=as
c.(（-a}2=a2
D.a4÷a=4
5.已知，点A2,m)和B(n,3)关于原点中心对称，则m+n=（).
A.-5
B.5
C.-1
D.1
数学试卷第1页（共6页）
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6.若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有实数根，则k的取值范围为(）·
A.k>1
B.k≥-1
C.k<-1
D.k≤1
7.不等式组
[2x+1≥3
x<6-x
的解集在数轴上表示正确的是()·
A2=1024
B.-
-2-101234
-21024
2102
8.已知点A(一4头)，B(-2,y2),C(33)都在二次函数y=2x2的图象上，则，y2,
的大小关系为().
A.3B.片C.%3<当D.y2<3<
9.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=58°，∠ACD=40°，若⊙O的半径为5，
则DC的长为().
B.π
C.
D号x
10.如图，正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上，AF与DC交
题9图
于点H,若AB=6,CE=2,则DI的长为().
D
A.3
B.2
c
D.
3
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
题10图
11.因式分解：2x+xy=
12.某班开展“强国有我”主题演讲，共有2位男同学和3位女同学报名参加，现从中随机抽取1
位同学进行演讲，则抽到男同学的概率为_
13.已知点A(1,2)在一次函数y=+1的图像上，则k=
D
14.分式方程4=2
空2=的解为一·
B
15.如题15图，将菱形纸片ABCD沿过点C的直线折叠，使点D落在射线CA上
题15图
的点E处，折痕CP交AD于点P.若∠ABC=30°，AP=2,则PE的长为
数学试卷第2页（共6页)
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数学科参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.D2.B3.C
4.C
5.A
6.B
7.C
8.D
9.B
10.A
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.x(2+y)
2.
13.1
14.x=-2
15.√2+V6
三、解答题（一）：本大题共3小题，每题7分，共21分
16.解：
原式=1+2-2×
+2,
(4分)
=1+√2-√2+2
(5分)
=3
(7分)
17.解：（1)如答17-1图所示.
…………(4分)
线段DE即为所求；·
D
答17-1图
(2)DE是△ABC的中位线，·
…(5分)
·DE=1BC=3.
(7分)
2
18.解：(1)过点P作PH⊥QN于H,延长ME交PH于
F,则四边形MNHF为矩形，
答18-2图
∴.FH=MN=1m,∠PFM=90°，
………………………(1分)
3
则PF=PM.sin.∠PME=PM.sin.37°=5×二=3(m),...........(2分)
∴.点P到地面的高度：PH=PF+FH=4m,
即点P到地面的高度为4m;
…………(3分)
(2)由(1)可知，四边形MNHF为矩形，且PH=4
.PO=8
在R△PH0中，cos∠QPH=PI_4=1
……(4分)
PO 82
.∠QPH=60°…
…(5分)
∠PME=37°，∠MPF=53°，·………………………………………
(6分)
第1页，共8页
∴.∠MPQ=∠QPH∠MPF=60P+53°=113P
………………….(7分)
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分，
19.解：（1)69,69
70
(3分)
（2由题意得，x=4×86+4×84+2x70=82,
4+4+2
(4分)
答：小月的总评成绩为82分：
………(5分)
(3)解：小明不一定选上，小月肯定能选上：
…………。
(7分)
由频数分布直方图可得分数在80≤x<100的有9人，选拔10人，故小月肯定能选上：
分数在70≤x<80的有10人，在这个分数段选1人，但小明分数不一定是最高的，故
小明不一定选上.
(9分)
20.解：(1)解：设豆沙粽子的单价是x元，则成肉粽子的单价是2x元，根据题意，得
1600700=50,
2x
·……………(2分)
解得：x=2,
经检验：x=2是所列方程的解且符合题意，
…(3分)
∴.2x=2×2=4(元)，
答：豆沙粽子的单价是2元，咸肉粽子的单价是4元：…（4分)
(2)设售价定为a元，利润为W元，根据题意，得
w=(a-4
20
40(a-6)
=-20a-102+720,.(6分)
.-20<0
∴.二次函数的图像开口向下，函数有最大值，
……………,(7分)
.当a=10时，W有最大值，最大值为720元，....·(8分)
答：当售价定为10元时，才能使半个月获得的利润最大，最大利润是720元.·(9分)
21.解：(1)∠A=36°，AB=AC
∠ABc=∠C=080-369=72
由折叠可得∠ABD=∠CBD=)×72°=369
∴.∠BDC=180°-∠C-∠CBD=180°-72°-36°=72
.'BD=BC=x
又，∠A=∠ABD=36
第2页，共8页

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