资源简介

2024学年第二学期七年级数学期中质量监测试卷
（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（本大题6小题，每题3分，满分18分）
1. 下列不等式中，时，不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，那么下列式子中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，已知，那么与相等的角（不包括本身）共有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 下列长度的三根铁条能首尾顺次连接做成三角形框架的是（ ）
A. 23、10、8 B. 15、23、8
C. 18，10、23 D. 18、10、8
5. 若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误是（ ）
A. 一对同位角平分线互相平行
B. 一对内错角的平分线互相平行
C. 一对同旁内角的平分线互相平行
D. 一对同旁内角的平分线互相垂直
6. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）
A. ∠A﹣∠B＝∠C B. ∠A＝3∠C，∠B＝2∠C
C ∠A＝∠B＝2∠C D. ∠A＝∠B＝∠C
二、填空题（本大题12小题，每小题2分，共24分）
7. 如果，，那么________．（填入“>”、“<”或“=”）
8. 已知关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值是________．
9. 不等式组的解集是________．
10. 不超过的最大整数是，试用不等式表示应满足的条件：______．
11. 一部电梯的额定载重量为，某人用这部电梯把一批相同质量的货物从底层搬到顶层．该人体重为，每箱货物的质量为．那么每次最多能搬运多少箱货物？设每次搬运箱货物，依题意可列不等式______．
12. 如图，直线、相交于点O，，它们的夹角是______．
13. 如图，若，垂足为O，则________度．
14 如图，直线，若，则________度．
15. 如图，如果________，那么（请添加一个适当的条件，使该命题为真命题）．
16. “对顶角相等”请写出该命题的逆命题____________________．
17. 将一副直角三角尺如图所示摆放，其中等腰直角三角形（图中阴部分）一个锐角顶点在另一个三角形内，含角的直角三角形的角的顶点在等腰直角三角形内，那么图中角和之间的数量关系是______．
18. 如图，已知，如果的一边与的一边互相平行，且的另一边与的另一边互相垂直，那么的度数为________．
三、简答题（第19、20题每题5分，第21题6分，第22题4分，第23题6分，共26分）
19. 解不等式，并在数轴上表示出它的解集．
20. 解不等式组：
21. 如图，在中，点D是边的中点，根据下面的要求画出图形并填空．
（1）画出的边上的高；
（2）过点D画，直线交边于点F；
（3）点A到直线的距离是线段________的长度；
（4）写出图形中面积相等的两个三角形：________．
22. 用反证法证明：已知直线a、b被直线c所截，∠1+∠2≠180°．求证：a与b不平行．
证明：假设_________________________，则：∠1+∠2=180°（___________________________）
这与____________________矛盾，故假设不成立．所以a与b不平行．
23. 如图（a），如果，那么有怎样的位置关系？为什么？
解：过点E作，如图（b），
∵（已作）
∴，（ ）
∵（ ）
即
∴ （ ）
∴（ ）
∴（ ）．
四、解答题（第24、25、26题每题6分，第27题7分，第28题7分，共32分）
24. 如图，已知：的两边与的两边分别平行，即，，与AC相交于点G．求证：．
25. 如图，于D，于F，．
求证：．
26. 如图所示，已知：是的外角，求证：．
27. 如图，，顶点A、C分别与顶点D、B对应，点E在边上，边与边相交于点F．
（1）若，求线段的长；
（2）若，求的度数
28. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与平面镜a所夹的锐角．
（1）如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且，则________，________；
（2）图2中，请你探究：当任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，求两平面镜a、b的夹角的度数；
（3）如图3，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m垂直，那么此时的度数是________．
2024学年第二学期七年级数学期中质量监测试卷
（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（本大题6小题，每题3分，满分18分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题12小题，每小题2分，共24分）
【7题答案】
【答案】＞
【8题答案】
【答案】
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】135
【15题答案】
【答案】（答案不唯一）
【16题答案】
【答案】相等的角是对顶角
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】或
三、简答题（第19、20题每题5分，第21题6分，第22题4分，第23题6分，共26分）
【19题答案】
【答案】，见解析
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）
（4）和
【22题答案】
【答案】a∥b；两直线平行，同旁内角互补；∠1+∠2≠180°．
【23题答案】
【答案】两直线平行，同旁内角互补；已知；180；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行
四、解答题（第24、25、26题每题6分，第27题7分，第28题7分，共32分）
【24题答案】
【答案】见解析
【25题答案】
【答案】证明见解析
【26题答案】
【答案】见解析
【27题答案】
【答案】（1）6 （2）
【28题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）

展开更多......

收起↑