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2025年初中学业水平模拟芳试（二)
数学参考答案及评分意见
一、
选择题（每小题2分，满分30分.每小题只有一个正确答案，错选、不选、多选均得零分）
题号
1
2
3
4
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
D
C
B
A
D
B
C
B
A
D
B
D
填空题（每小题2分，满分8分）
题号
16
17
18
19
答案
3(m+2)(m一2)
x≠3
5
210
三、解答题（共8题，满分56分）
20.(本小题满分7分）4-2sim60°+（红-3”+同-（令
解，原式2-2x5+1+3-(-3》
5分
=6
7分
21.(本小题满分6分)
添加条件为BC=DC(合理即可得分)
1分
证明：
在△ABC和△ADC中
BC=DC
AB=AD
AC=AC
…4分
∴.△ABC≌△ADC(SSS)
.6分
22.(本小题满分7分)
解：设松延动力机器人的平均速度是xkmh.
…1分
由题意得
21217
4
8
4分
3
解得x6
5分
经检验得6是原方程的解且符合题意；
6分
答：松延动力机器人的平均速度是6km/h.
.7分
23.(本小题满分6分)
解：(1)列表如下，
1
2
3
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
.2分
(树状图略)
由表可知，(x,y)可能出现的结果一共有9种，它们出现的可能性相等.
3分
(2)设x+y能被3整除记为事件A,有3种情况：
即(1,2八、(2,1)、(3,3).P(A0=3_1
4分
93
设+y能被4整除记为事件B,有3种情况：
即(1,3)(2,2、(3,1D.P(B)=3_1
93
.5分
,P(A)=P(B)
这个游戏是公平的.
6分
24.(本小题满分8分)
(1)证明：
D
在平行四边形ABCD中
∠ADC=∠ABC,∠DAB=∠BCD
1分
,∠CBF=∠ADE,
.∠ADC-∠ADE=∠ABC-∠CBF
即∠EDF=∠FBE,
2分
.∠DEB=∠DAB+∠ADE,∠DFB=∠BCD+∠CBF,
∴.∠DEB=∠DFB
:∠EDF=∠FBE,
∴.四边形DEBF是平行四边形
3分
DE⊥AB
∴.∠DEB=90
∴.平行四边形DEBF是矩形.
4分
(其他解法参照此标准给分)
2
(2)设点F到直线AD的距离为h.
在平行四边形ABCD中，CB=AD=5
在矩形DEBF中，∠DFB=∠EBF=90°，
∴.∠BFC=90
在Rt△BFC中，∠BFC-90°，CB=5,CF-3,
:.BF=BC2-FC2=152-32=4
.5分
在Rt△ABF中，∠ABF=90°，BF=4,
tan∠BAF=
BF 4
AB 9
.AB=9,
.6分
·S40e=S平行边形CD-Se形cF=4×9-号3+9)×4=12
S4ior=5ADh=号×5×h=12,
2
2
7分
24
.h=
5
24
∴.点F到直线AD的距离为
8分
5
(其他解法参照此标准给分)
25.(本小题满分8分)
解：(1)当10≤x≤20时，y与x之间的关系符合一次函数，设=+b,…1分
将x=10,y=180:=12,=168代入可得
「10k+b=180
L12k+b-168
2分
解得「k=-6
(b=240
3分
.y与x的函数关系式为y=-6x+240(10≤x≤20)4分
(2)该商品日销售利润为W与单价x的函数关系式为
W=(-6x+240x-10)
=-6(x-25)2+1350
…6分
,a--6<0,且10≤x≤20
即抛物线开口向下，在对称轴左侧W随x的增大而增大
∴.当x=20时，W有最大值，W厥大=1200
7分
答：当每件定价为20元时，可获利最大，最大利润为1200元.…8分
32025年初中学业水平模拟考试（二)
6.下列图形概是中心对称图形又是轴对称图形的是
数学试题卷
(全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟)】
双步公轰
C.
注意事项：
7.从2025年春季学期开始，云南各中小学校实行课间休息15分钟，某校通过各种丰富的课间活
1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、
动，让课间休息落到实处，某班篮球队有篮球运动员10人，利用大课问进行投篮训练，每人
草稿纸上作答无效。
投篮30个，投中球数如下表：
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
投中球数
25
26
27
29
30
人数
2
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）：
在投中球数的这组数据中，中位数和众数分别为
1.某地2025年2月2日的最低气温是-3℃，最高气温是4℃，则这一天的温差为
A.27,29
B.28,30
C.28,29
D.27,30
A.1℃
B.2C
C.5℃
D.7C
8.如图，AD与BC相交于O,∠A=∠D,
2。下列所示的两个物体组成的图形的主视图是
O0三，则△0B的商积
A01
与△DOC的面积比是
B.
·1
C.
D.
6
X
正面
A.
C.
9.不等式x+1≤2x-1的解集在数轴上表示为
3.2025年云南省将进行“3+1+2”模式的新高考，参加高考人数有新的突破，根据相关报道约为
A.
0
410000人参加考高，数据410000用科学记数法表示为
A.4.1×104
B.4.1×105
C.
D.
c.0.41×109
D.41×104
0
4.如图，直线1,2被直线6所截，4∥2，∠1=35°，则∠2的度数为
10.十边形的内角和是
A.350
B.40°
A.1080°
B.1260
C.1440°
D.·1800
C.45°
D.50°
11.下列计算正确的是
5.反比例函数y=的图象过点(-2,3，则飞的值为
A.3a+2a=5a2
B.a2a=as
C.(ab-ab)÷ab=a
D.(-3ab)2=9a2b2
A.5
B.-5
C.6
数学试题卷·第1页（共8页）
数学试题卷·…第2页（共8页)
12.如图，点A,B,C在⊙0上，∠AB0-40,则∠C的度数是
19.某校课后服务课程有：足球，篮球，书法，舞蹈。为了解最受学生喜爱的课后服务课程，该
校对初一同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
人数
240
240
、舞蹈
210
180
150
书法
足球
120
35%
90
第12题图
0
60
篮球
60
A.40°
B.50
C.55
D.60°
30
40%
01
13.按-定规律排列的单项式：-a2,2a3,-4a4,8a3,-16a,,第n个单项式是
足球·
篮球
书法
舞蹈
课程
A.(（-1)”(2n)a+
B.(-2)a+
根据以上信息，则该校初一学生中最喜爱足球课程的人数是」
C.(←1)"n2a1
D.(-1)”2-a"*
14.如图，已知长方形铁皮的长为10cm,宽为8cm,分别在
三、解答题（共8题，满分62分.）：
它的四个角上剪去边长为xcm的正方形，做成底面积为
20.（本小题满分.7分)
4cm的无盖长方体盒子，则可列方程为
8cm
A.(10-2x)(8-2x)=24
计算：4-2血60+a-到°+同-(}
B.(10-x)8-x)=24
10 cm
C.10-x)8-2x)=24
第14题图
D.(10-2x)(8-x)=24
15.·如图，两张宽度均为6cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成
的菱形的边长大约在
A.4cm到5cm之间
21.(本小题满分6分)
B.5cm到6cm之间
如图，AB=AD,请加一个条件
使得△ABC≌△ADC,并写出证明过程
C.6cm到7cm之间
D.7cm到8cm之间
第15题图
二、填空题（每小题2分，满分8分.）
16.分解因式：3m2112=
17.若式子2红有意义，则x的取值范围
x-3
(第21题图)
18.圆锥的母线长=15cm,沿一条母线将圆能侧面剪开并展平，得到一个扇形的圆心角日=120°，
则圆锥的底面圆的半径
cm
数学试题卷·第3页（共8页）
数学试题卷·，第4页（共8页）

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