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曲靖一中景洪学校2024-2025学年下学期高一年级期中考试
数学试卷
试卷满分：150分
考试时间：120分钟
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息：
2.请将答案正确填写在答题卡上.
第I卷（选择题，共58分）
一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合A={0,m+(m2-1)i(m∈R),B=L,-21,若A⌒B={},则()
A.m=-1
B.m=0
C.m=1
D.m=2
2.己知m,n是两条不重合的直线，C,B是两个不重合的平面，下列说法错误的是()
A.若m⊥，则“n∥a”是“m⊥n”的必要条件
B.若mca,nc,则“m∥n”是“m∥a”的充分条件
C.若m⊥a,则m⊥B”是“a∥B”的充要条件
D.若m∥a,则“m∥n”是“n∥a”的既不充分也不必要条件
3.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形OAB'C,且OA∥B'C',
OA'=2B'C'=2AB=4.则该平面图形的面积为()
A.12√2
B.9√2
C.82
D.62
4.如图，已知AB=i,AC=b,BC=4BD,CA=3CE,则DE=()
c-
5
D.
36
12
5.一个直三棱柱形容器中盛有水，侧棱AA,=18,底面△ABC边AB上的
高为h.当底面ABC水平放置时水面高度为16（如图①）.当侧面AAB,B水
平放置时（如图②），水面高度为()
A
p.h
C.h
图0
图②
2
3
6.灵山江畔的龙洲塔，有“人文荟萃，学养深厚”的福地一说如图，某同学为了测量龙洲
塔的高度，在地面C处测得塔在南偏东30的方向上，向正南方向行走15√2后到达D处，
测得塔在南偏东75的方向上，D处测得塔尖A的仰角为60°，则可得龙洲塔高度为()
A.152
B.
6+列
C.153
D.6-
+正南方向
试卷第1页，共4页
7.下列选项错误的是()
A.复数6+5i与-3+4i分别表示向量OA与OB,则向量BA表示的复数为9+i
B.若复数z满足z+1-21=1,则z的最大值为1+√5
C.若复数，满足子=1-i石=2+i,则+-四
2
2
D.若2i-3是方程2x2+x+q=0(P,9∈R)的一个根，则p=-12,9=26
8.已知了)是定义在R的奇函数，且/(x+2)=了(x-2).若了0)=2，则2(k)=()
A.-2
B.0
C.2
D.4
二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.下列说法正确的是()
A.若|a=2,1b=2,则a>b
B.在△ABC中，若AB=AC,BC=4,则BA.BC=8
C.已知向量ā=2，-)，6=c小，i与6的夹角为纯角，则实数x的取值范围是（←2心(2，
D.己知a,b,c为人ABC的内角A,B,C的对边，则“sinA>sinB”的充要条件是“A>B”
I0.欧拉公式e=cosx+isinx是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立
了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧拉公式，
下列选项中正确的是()
A.e导对应的点位于第二象限
B.e为纯虚数
e
一的模长等于
D.e&的共轭复数为1_V5
22
1I.如图，正方体ABCD-ABC,D的棱长为2，E,F分别是AD,DD的中点，点P是底面ABCD内一动点，则下
D
列结论正确的为()
C
A.存在点P,使得FP∥平面ABCD
B
B.过B,E,F三点的平面截正方体所得截面图形是梯形
C.三棱锥C-ABP的体积不为定值
C
P
B
D.三棱锥F-ACD的外接球表面积为9π
答案第2页，共4页

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