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泰安一中2024-2025学年第二学期期中检测
高一数学试题
时间：120分钟总分：150分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
1.若复数z=a2-4+(a-2)i为纯虚数，则实数a的值为()
A.2
B.2或-2
C.-2
D.-4
2.我市某所高中共有学生6000人，其中一、二、三年级的人数比为3：4：5，为迎接戏曲进校园活动，
采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为240的样本，则应抽取一年级的人数为()
A.50
B.60
C.70
D.80
3.设x,y∈R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4),且a⊥c,b11c,则x+y=（)
A.0
B.1
C.2
D.3
4.以下说法正确的是()
A.底面是正多边形的棱柱是正棱柱
B.用一个平面去截圆锥，截面和圆锥底面之间的部分是圆台
C.已知m,n表示两条不同直线，c表示平面，若m⊥u,nca,则m⊥n
D.已知m,n表示两条不同的直线，a,B,y表示三个不同的平面，若a⊥B,a⊥y,则B∥y
5.已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2,SB=2,SC=1,则此三棱锥的高为()，
2W6
C.6
3
D.6
6
6.若水平放置的平面四边形AOBC按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中A'C/1O'B,
A'C⊥BC,A'C=1,OB=2,则以原四边形AOBC的边AO为轴
y
旋转一周得到的几何体的体积为()
A.75
3公
B.14V5
3公
C.6√2z
D.10W2
32
B
高一数学试题
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7.在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且acos B+(2c-b)cosA=c,则△ABC的形状为()
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
B
8.如图，△ABC是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成
D
一个大的正三角形，若AD=2,BD=1,点M为线段CE上的动点，则
E
MA.MC的最小值为()
A.
25
4
B
25
25
16
c.、25
16
D
4
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列有关复数z的叙述正确的是()
A.若z=,则之=i
B.若z=1+:,则z的虚部为-i
C.若d=1,则
D.若lk-=1,则0≤≤2
10.已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边，点O是△ABC内部的一个点，下列四个命题
中正确的是()
A.若AB.BC<0,则△ABC为锐角三角形
B.若0是△ABC的重心，则OA+OB+OC=0
C.若O为△ABC的垂心，AB.AC=2,则AO·AB=2
D.若2OA+OB+3OC=0,S△AOC,S△ABc分别表示△AOC,△ABC的面积，则S△Aoc:S△ABc=1:6
11.如图，在正四棱柱ABCD-AB,C,D,中，底面边长为1，侧棱长为2，M是上底面AB,C,D内（包括
边界)的动点，N是侧棱DD上的动点，则下列结论正确的是()
D
C1
A:
A.AW+NC的最小值为2√2
B
B.若BM/1平面ACD,则点M的轨迹的长度为√2
C.若AN⊥BD,则点N是DD,的中点
B
D.若AM=√5，则点M的轨迹的长度为
2
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