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附城中学2024-2025学年度第二学期七年级第二次综合训练
数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题中均给出了四个答案,其中有且只有一个正确答案)
1、下列各数中为无理数的是(　 　)
A. B．3.14 C．π D．0
2、下列四个方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．2y﹣x=5 B．xy﹣x=5 C． D．x﹣3=0
3、在下列图形中，与是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
4、下列各点中，在第一象限的点是（ ）
A．M(2,8) B． C． D．
5、四个实数﹣2 ，0，﹣，﹣1中，最小的实数是（　　）
A．﹣2 B．0 C． D．﹣1
6、下列计算正确的是( )
A． B． C． D．
7、如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（ ）
A．50° B．60° C．65° D．70°
8、如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点（ ）
A、（1，－1） B、（－1, 1） C、（－1，2） D、（1，－2）
9、如图，将半径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（ ）
A． B． C． D．
10、规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为（ ）
A．－4 B．－3 C．－2 D．1
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分．）
11、25的平方根是______，－27的立方根是____________．
把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式
为　　　 　．
13、如图，已知直线，∠1=70°，则∠2=_________ _．
14、点到轴的距离是________，到轴的距离是________．
15、如图，对于下列条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2； ③∠3＝∠4；④∠D＝∠5；其中一定能判定AB∥CD的条件有　 　（填写所有正确条件的序号）．
三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
16、计算：
计算：
解方程：
19、（用代入消元法）解方程组：
解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
20、已知2a﹣1是9的平方根，3a+b﹣1的算术平方根是4
（1）求a与b；
（2）当ab＞0时，求2a﹣b2的立方根．
请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
求证：∠A＝∠F。
证明：
∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（_______________），
∴∠2＝∠_________（等量代换），
∴DB∥EC（ ），
∴∠DBC+∠C=1800（ ），
∵∠C＝∠D（ ），
∴∠DBC+ =1800（ ），
∴DF∥AC（ ），
∴∠A＝∠F( ） 。
如图，在正方形网格中（小方格边长为1个单位），建立平面直角坐标系试解答下列问题：
写出三个顶点的坐标；
画出向右平移个单位，再向下平移个单位后的图形；
（3）求的面积．
解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
23、我们知道，无理数就是无限不循环小数．例如，就是无理数，所以的小数部分是不可能全部写出来的．但我们可以用﹣1来表示的小数部分．再如，是无理数，因为，即，所以的整数部分为2，的小数部分为﹣2．请你观察上面规律后解决下列问题：
（1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　．
（2）如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．
（3）已知10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
24、已知∠AOB与∠EDC两个角，∠EDC保持不动，且∠EDC的一边CD∥AO，另一边DE与直线OB相交于点F．若∠AOB＝40°，∠EDC＝55°，完成下列各题：
（1）如图1，当点E，O，D在同一条直线上，即点O与点F重合时，∠BOE＝　 　．
（2）当点E，O，D不在同一条直线上时，根据图2、图3分别求出∠BFE的大小．
七年级数学第二学期第二次综合训练参考答案
选择题
1-5 、C A C A A 6-10、 D C B B C
填空题
±5 ，-3
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
110°
4,3
①③
解答题
16、解：原式＝1+（﹣8）×﹣3×
＝1﹣1﹣1
＝﹣1
17、解：原式＝
＝
＝
解：移项，得 2（x-1）2 = 1+49
合并同类项得 2（x-1）2 = 50
系数化为1得 （x-1）2 = 25
开平方，得 x-1=±5
即 x-1=5或x-1=-5
所以 x=6或x=-4
19、解：由①得：y＝2x﹣5 ③
把③代入②，得：3x+2（2x-5）＝4，
解得：x＝2，
把x＝2代入 ③，得： y＝-1，
所以这个方程组的解为．
20、解：（1）∵2a﹣1是9的平方根，3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴2a﹣1＝3或2a﹣1＝﹣3； 3a+b﹣1＝16，
解得： a＝2，b＝11；
a＝﹣1，b＝20；
（2）由ab＞0得a＝2，b＝11，
则2a﹣b2＝4﹣121＝117，
所以117的立方根是．
21、证明：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（对顶角相等），
∴∠2＝∠_DMN_（等量代换），
∴DB∥EC（ 同位角相等，两直线平行 ），
∴∠DBC+∠C=1800（两直线平行,同旁内角互补 ），
∵∠C＝∠D（已知 ），
∴∠DBC+ ∠D =1800（等量代换），
∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠A＝∠F( 两直线平行 ，内错角相等 ）
22、（1）根据平面直角坐标系可得，；
（2） 图形如图：
．
23、解：（1）∵，
∴3＜＜4，
∴的整数部分是3，小数部分是﹣3，
故答案为：3；﹣3；
（2）∵，，
∴1＜＜2，2＜＜3，
∴a＝﹣1，b＝﹣2，
∴原式＝
＝3﹣+5﹣2﹣8
＝﹣﹣2；
（3）∵，
∴2＜＜3，
∴12＜10+＜13，
又∵x是整数，且0＜y＜1，
∴x＝12，y＝10+﹣12＝﹣2，
∴x﹣y＝12﹣（﹣2）＝14﹣，
∴x﹣y的相反数是﹣14．
24、解：（1）∵CD∥AO，
∴∠D＝∠AOE＝55°，
∵∠AOB＝40°，
∴∠BOE＝15°，
故答案为：15°；
（2）①如图2，当点E，O，D不在同一条直线上时，过点F作GF∥AO．
∵CD∥AO，
∴GF∥CD．
∴∠GFE＝∠EDC＝55°，∠GFB＝∠AOB＝40°．
∴∠BFE＝∠GFE﹣∠GFB＝55°﹣40°＝15°；
②如图3，过点F作GF∥AO．
∵CD∥AO，
∴GF∥CD．
∴∠GFE＝∠EDC＝55°，∠GFB＝∠AOB＝40°．
∴∠BFE＝∠GFE+∠GFB＝55°+40°＝95°．

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