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高二数学学科试卷
本试卷满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名 座号 准考证号 班级和科类填写在答题卡和答题纸规定的位置上，并用2B铅笔把答题卡上准考证号以及对应选择题题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤.其中解答题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液 胶带纸 修正带.不按以上要求作答的答案无效.
一 单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 设，则（ ）
A. B. C. D.
2. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知正数a，b满足，则的最小值为（ ）
A. 9 B. 6 C. 4 D. 3
4. 已知函数，则该函数在上的值域是（　　）
A B. C. D.
5. 在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为，则的系数为（ ）
A. 15 B. 45 C. 135 D. 405
6. 函数（其中，的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象
A. 向右平移个单位长度
B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度
D. 向左平移个单位长度
7. 某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为
A. B. C. D.
8. 若函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，则（ ）
A. 1 B. C. D. 0
二 多项选择题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分）
9. 下列结论中正确的是（ ）
A. 若变量与之间的相关系数，则与正相关
B. 由样本数据得到线性回归方程必过点
C. 已知，，则
D. 已知随机变量，则
10. 下列说法正确的是 （ ）
A. 不等式的解集或
B. 一扇形的圆心角，半径，则该扇形的周长为
C. 命题，，则，
D. 已知幂函数图象经过点，那么
11. 设函数，下列命题中正确的有（ ）
A. 时，是奇函数
B. 时，方程只有一个实根
C. 图象关于对称
D. 方程至多有两个实根
三 填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 计算：__________.
13. 设随机变量服从正态分布，若，则实数______.
14. 若不等式对一切正实数恒成立，则实数的最小值为_____．
四 解答题：（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. （1）将6个相同小球放入4个编号为的盒子，求恰有一个空盒子的放法的种数.（用数值作答）
（2）用这六个数字能组成多少个无重复数字且为5的倍数的四位数？（用数值作答）
（3）甲乙丙等7人站成一排，要求甲乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？（用数值作答）
16. （1）已知，求的值；
（2）已知，求的值；
（3）已知是第二象限角，求的值.
17. 已知函数
（1）求的最小正周期和对称中心;
（2）求的单调递减区间；
（3）当时，求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值
18. 一个盒子装有10张卡牌，卡牌背面分别写着10个函数：，，，，，，，，，.
（1）现从盒子中逐一抽取卡牌，且每次抽出后均不放回，若取到一张记有奇函数的卡牌则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列；
（2）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（3）甲乙两人玩游戏，规则如下：甲先抽1张，接着乙和甲轮流每次抽两张，抽完为卡（最后一次乙只能抽1张）.过程中谁先抽到常数函数卡牌谁就赢（同时游戏结束）.问：这个游戏规则对乙而言公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一款对甲乙均公平的比赛规则.
19. 已知是定义在上的函数，对、都有，且满足.
（1）判断函数的奇偶性，并证明之；
（2）证明：；
（3）求的值.
高二数学学科试卷
本试卷满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名 座号 准考证号 班级和科类填写在答题卡和答题纸规定的位置上，并用2B铅笔把答题卡上准考证号以及对应选择题题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤.其中解答题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液 胶带纸 修正带.不按以上要求作答的答案无效.
一 单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
二 多项选择题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分）
【9题答案】
【答案】ABD
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】ABC
三 填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
【12题答案】
【答案】##0.75
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】2
四 解答题：（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
【15题答案】
【答案】（1）40；（2）108；（3）960；
【16题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）
【17题答案】
【答案】（1），；
（2）；
（3）当时，最大值为．
【18题答案】
【答案】（1）答案见解析
（2）
（3）公平，理由见解析
【19题答案】
【答案】（1）是定义在的偶函数；证明见解析
（2）证明见解析 （3）

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