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6.1 课时1 立体图形与平面图形
【基础堂清】
知识点1　立体图形的认识
1下列图形中,属于立体图形的是 ( )
A B C D
2如图,这是8个立体图形.
其中,是柱体的序号为　 　;是锥体的序号为　 　;是球的序号为　 　.
3将下列几何体与它的名称连接起来.
知识点2　平面图形的认识
4下面四个几何图形中,表示平面图形是 ( )
A　B　C　D
【能力日清】
5如图,下面两个几何体中含有相同的平面图形的是 ( )
A.长方形 B.正方形
C.三角形 D.圆
6如图,一个正方体模块留有一个圆柱形孔洞,不可能堵上这个孔洞的几何体是 ( )
A.球 B.圆柱
C.圆锥 D.长方体
7如图,请将该长方体补充完整.(看不见的棱用虚线表示)
【素养提升】
8如图,这是一个五棱柱.它的底面边长都是4 cm,侧棱长都是6 cm.
(1)问这个五棱柱共有多少个面 哪些面的形状、面积完全相同
(2)这个五棱柱共有多少条棱 棱长总和是多少
(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形.这个图形是什么形状 其面积是多少
参考答案
基础堂清
1.C
2.①②⑤⑦⑧　④⑥　③
3.解:
4.D
能力日清
5.A　6.D
7.解:补充图形如下:
素养提升
8.解:(1)这个五棱柱共有7个面,其中有2个底面的形状、面积完全相同,5个侧面的形状、面积完全相同.
(2)这个五棱柱共有15条棱,总棱长为10×4+5×6=70 cm.
(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形,这个图形是长方形,其面积为4×5×6=120 cm2.6.1 课时2 从三个方向看物体的形状
【基础堂清】
1.我国古代数学著作《九章算术》中,将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.将一个“堑堵”按如图所示的方式摆放,则从它的左面看,看到的图形为 ( )
A　　B　　C　　D
2如图,这是物理学中经常使用的U型磁铁示意图,其从前面看到图形是 ( )
A　　B　　C　　D
3如图,圆底烧瓶是实验室中常见的一种仪器,从上面看该烧瓶的形状图为 ( )
A　　B　　C　　D
4砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝,是中国书法的必备用具.如图,这是一方寓意“规矩方圆”的砚台,从它的上面看,看到的图形是 ( )
A　B　C　D
【能力日清】
5在下列几何体中,从不同的方向看到图形形状都相同的是 ( )
A　　B　　C　　D
6如图,一块长方体木板上有两个洞,一个是正方体形状的,一个是圆柱形状的,对于以下4种几何体,作为塞子既可以堵住圆柱形空洞又可以堵住正方形空洞的是　 　(填序号).
【素养提升】
7如图,这是由6块小正方体组成的简单几何体.
(1)请在图1的网格中画出该几何体从左面看到的形状图.
(2)请在图2的网格中画出该几何体从上面看到的形状图.
参考答案
基础堂清
1.B　2.A　3.A　4.C
能力日清
5.C
6.②
素养提升
7.解:(1)如图1所示.
(2)如图2所示.
图1　　　　　　　　　　图26.1 课时3 立体图形的展开图
【基础堂清】
1下列图形中,经过折叠不能围成一个正方体的是 ( )
A B
C D
2下列四个图中,是三棱柱的平面展开图的是 ( )
A　B　C　D
3如图,这是一个正方体的平面展开图,那么“美”字所在面的对面所标的字是 ( )
A.让 B.更 C.活 D.生
4圆锥的侧面展开图是　 　,圆柱的侧面展开图是　 　.
5下面几个图形是一些常见几何体的展开图,请你写出这些几何体的名称:
【能力日清】
6如图,这是一个物体的展开图(单位:cm),那么这个物体的体积为　 　cm3.
7如图,一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形,则根据图中的数据可得原长方体的体积是　 　cm3.
8如图,在无阴影的方格中选出两个画出阴影,使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.(在图1和图2中任选一个进行解答,只填出一种答案即可)
【素养提升】
9如图,这是长方体的平面展开图,设AB=x,若AD=4x,AN=3x.
(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长.(用含x的代数式表示)
(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8,求原长方体的体积.
参考答案
基础堂清
1.B　2.A　3.D
4.扇形　长方形
5.解:它们分别是长方体;圆柱;四棱锥;圆锥.
能力日清
6.250π　7.12
8.解:只写出一种答案即可.
图1中所画阴影如下:
图2中所画阴影如下:
素养提升
9.解:(1)因为AB=x,若AD=4x,AN=3x,
所以长方形DEFG的周长为2(x+2x)=6x,
长方形ABMN的周长为2(x+3x)=8x.
(2)由题意得8x-6x=8,
解得x=4,
原长方体的体积为x·2x·3x=6x3,
将x=4代入,可得体积6x3=384.
故原长方体的体积是384.6.1 课时4 点、线、面、体
【基础堂清】
1汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用 ( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.以上答案都正确
2“力箭一号 (ZK-1A)”运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式,成功将六颗卫星送入预定轨道,首次飞行任务取得圆满成功.把卫星看成点,则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了 ( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.面面相交成线
3如图,立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的 请按对应序号填空.
A对应 　 　,B对应 　 　,C对应 　 　.
【能力日清】
4将下面的平面图形绕轴旋转一周,得到的立体图形是 ( )
　A　B　C　D
5中华武术是中国传统文化之一,是独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为 ( )
A.点动成线,线动成面
B.线动成面,面动成体
C.点动成线,面动成体
D.点动成面,面动成线
6国扇文化有深厚的文化底蕴,历来中国有“制扇王国”之称.如图,打开折扇时,随着扇骨的移动形成一个扇面,这种现象可以用数学原理解释为　 　.
【素养提升】
7探究:有一块长为6 cm、宽为4 cm的长方形纸板,现要求以其一组对边中点所在直线为轴,旋转180°,得到一个圆柱,现可按照两种方案进行操作.
方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图1.
方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图2.
(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大.
(2)如果该长方形的长宽分别是5 cm和3 cm 呢 请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大.
(3)对于同一个长方形(不包括正方形),以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱,怎样操作所得到的圆柱体积大 (不必说明原因)
　　　　　　　　　　图1　　　　　图2
参考答案
基础堂清
1.B　2.A
3.a　d　e
能力日清
4.C　5.A
6.线动成面
素养提升
7.解:(1)方案一:π×32×4=36π(cm3).
方案二:π×22×6=24π(cm3).
因为36π>24π,
所以方案一构造的圆柱的体积大.
(2)方案一:π×2×3=π(cm3).
方案二:π×2×5=π(cm3).
因为π>π,
所以方案一构造的圆柱的体积大.
(3)由(1)和(2)可知,以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大.

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