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姓名
准考证号
6.如图是一个盛有水的倾斜水杯的截面图（矩形），杯中水面CD与桌面AB平行.若∠】=
山西中考模拟百校联考试卷（三）
32°，则2的度数为
A.62
数
学
B.58°
C.32
注意幸项：
D.289
1.本说崇共8页.落分120分，考试时间120分钟
|-2x+93,
2答客前，劳生务必※自己的姓名、准考证号顿写在本试卷相应的位置，
7.将不等式组1
/5x-1<0
的解集表示在数轴上，正确的是
3.答癸全部在答延卡上完成，签在太被慈上无效
4.考滋常京后，将态波叁和苓题卡一并交回
A.
-10123456
10【23456
第I卷选择题（共30分）
D.-
-10123456
-10123456
一、远择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
8.如图，△ABC内接于⊙0，点A是BC的中点，连接B0,并延长交⊙0于点D,连接AD.若
1.下列各数是无理数的是
∠ABC=40°，则∠CBD的度数为
A.-1
B.0
C.-5
D.2
4.20°
之.下列计算正确的是
B.15
A (a):=a'
B.ab2÷b=a5
C.10
C.(-a6)2=ab
D.(a+b)(b-a)=a2-b2
D.5
3.2025年3月18日，从山西大学光电研究所获悉，山西大学与多家单位合作，将DNA折
纸二维晶格与二维范德华材料结合，构建出独特的二维软-硬物质界面，研究团队通过
9.一辆汽车加满油后，在匀速行驶的过在中，油箱中剩余油量y(单位：L)是行驶路程x(单
优化DNA折纸结构的设计参数，成功构建了尺寸达到0.0000Im级别的高质量DNA折
位：k血)的一次函数.该汽车连续匀速行驶过程中，部分数据如下表所示，当油箱中刹余
纸二维品格.数据0.00001m用科学记数法表示为
油量为11L时，行驶的路程为
A.1×10m
050100
…
B.1×10m
454137
C.1×10sm
D.1×106m
A.137.5km
B.225 km
4.如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是
C.425 km
D.450 km
10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30,点D是BC上的一点，以BD为直径作
⊙0，交AB于点E,过点E作⊙0的切线交AC于点F,若AB=10,CF=1,则图中阴影部
分的面积为
，的练果是
5.化简。-与2-1
A.11y5-2m
B.I1v3
2
2
+2m
a2-1
B.I
C.]
C.73-2m
D.11v3
a-1
2
效学（三）第1页（共8页）
数学（三）第2页（共8页）山西中考模拟百校联考试卷（三）
数学参考答案及评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
A
D
B
B
C
C
A
二、填空题
11.3√7
12.108°
3.2
14号
5
15.4
三、解答题
16解：1原式=3×石-(-4+号
3分
7+1
+4+4
4分
9
4
5分
(2)3
2
x-1
-1=
3-3x
方程两边同乘3(x-1),得9-3(x-1)=-2.
7分
解得“=号
8分
检验：当=时，3-1D0.
9分
所以，原分式方程的解为x=3
14
10分
17.解：(1)答案不唯一，如答图，AD即为所求.
3分
作法一
作法二
B
D
答图
(说明：作孤得1分，标字母D得1分，连接AD得1分)
(2)∠CAD=∠C,AD=CD.…
4分
.BC=8,..BD=8-CD=8-AD.
5分
数学（三）答案第1页（共4页）》
在Rt△ABD中，AB=6,ABC=90,∴.AB2+BD2=AD,即6+（8-AD)2=AD2.·6分
解得A0-空
7分
18.解：（1)8680%
…3分
(2)小张是九年级二班的同学.理由如下：…
4分
九年级一班成绩的中位数是6分，九年级二班成绩的中位数是8分，小张的成绩是7分，
,6<7<8,且小张同学没有得到“阅读小能手”称号，
5分
小张是九年级二班的同学.…6分
(3)答案不唯一，例如：
①九年级一班成绩的优秀率为30%，高于九年级二班成绩的优秀率20%，所以从优秀
率角度看，九年级一班的成绩比九年级二班的成绩好；
②九年级一班成绩的合格率为90%，高于九年级二班成绩的合格率80%，所以从合格
率角度看，九年级一班的成绩比九年级二班的成绩好；
③九年级二班成绩的平均数为7.3分，高于九年级一班成绩的平均数7分，所以从平均
数角度看，九年级二班的成绩比九年级一班的成绩好；
④九年级二班成绩的中位数为8分，高于九年级一班成绩的中位数6分，所以从中位
数角度看，九年级二班的成绩比九年级一班的成绩好；
⑤九年级二班成绩的众数为8分，高于九年级一班成绩的众数6分，所以从众数角度
看，九年级二班的成绩比九年级一班的成绩好；等等。…9分
(说明：写出一条得2分，写出两条得3分)
19.解：如答图，分别过点Q作QE⊥PM于点E,作QF⊥PN于点F
1分
北
E
东
68.2c
答图
由题可知四边形PEQF是矩形，∠EQM=68.2°，∠FQN=45°，PM=4.2,PN=3.
∴.PF=EQ,PE=FQ.…
2分
设PF=EQ=x,则FW=3一化。…3分
在Rt△E1MQ中，∠MEQ=90°，∠EQM=68.2°，∴.tan68.2°=
EM
即EM
≈2.50
EO
2
∴.EM=2.50x.…
4分
.'.FO=PE=PM-EM=4.2-2.50x.
在Rt△FQN中，∠NFQ=90°，∠FQN=45,∴.∠FQN=∠FVQ=45°.
∴.FQ=FV,即4.2-2.50x=3-x.
数学（三）答案第2页
(共4页)

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