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2024-2025第二学期高二数学期中测试
一、单选题
1.一个集合有5个元素，这个集合的含有3个元素的子集有()个
A.10
B.20
C.30
D.40
2.命题：“x∈R,3x2-x+8<0”的否定是()
A.3xER,3x2-x+8≥0
B.xER,3.x2-x+8<0
C.3xeR,3x2-x+8≥0
D.x∈R,3x2-x+820
3.若数列{an}各项均为正数，则“{an}为等比数列是“{nan}为等差数列的()
A.充分不必要条件
B,必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
4.设(1-2x)3=a+ax+a2x2+ax3+a4x+a5x，则a1+a2+a3+a4+a=()
A.-2
B.-1
C.0
D.1
5.已知随机变量X服从正态分布N(1,o2),且P(14)=()
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
6.根据一组样本数据(x,y),（x2,y2),…,（xoo),求得经验回归方程为y=1.lx+a,
已知x=3,y=4,则a=()
A.0.5
B.0.6
C.0.7
D.0.8
7.某研究中心对治疗哮喘的两种药物的疗效是否有差异进行实验，并运用2×2列联表进行
检验，零假设H。:两种药物的疗效无差异，计算出x2≈5.389，根据下面的小概率值α的独
立性检验表，认为“两种药物的疗效存在差异”犯错误的概率不超过()
a
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
A.5%
B.1%
C.0.5%
D.0.1%
8.已知a=33,b=0.53,c=0.55,则a,b,c的大小关系是()
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>a>b
D.b>c>a
9.函数f女)=+sn的图象大致是()
e+e
试卷第1页，共4页
A.3π2
0π2元3元
B.3-2m元
02r3玩
-3π-2m-元0元23元元
D.
3π-2元
02玩3玩
[3-1+1,(x≤1)
10.己知函数f(x)=
ln(x-1),(x>)'
若方程/)-24)+=0有4个不相等的实数根。
则实数a取值范围为()
B.5,U2,+四
3
3’6
c
.
二、填空题
1.函数)=++x2的定义域为
12.当函数f(x)=xx取极小值时，则x=·
在r
13.
的二项展开式中，含x的项的系数是
(用数字作答)
14.袋子中装有8球，其中6个黑球，2个白球，若依次随机取出2个球，则在第一次取到
黑球的条件下，第二次取到白球的概率为
若随机取出3个球，记取出的球中白
球的个数为X,则X的数学期望E(X)=
15.已知函数f(x)=x3-3x2+ax+b,若beR,使得f(x)有三个零点x,2,x,则a的取
值范围为
，f(x)在这三个零点处的切线斜率的倒数之和为。
三、解答题
16.已知集合A={a-1≤x≤3-2a,B={x2-2x-8≤0.
(1)若a=0,求AnB;
(2)若AUB=B,求实数a的取值范围：
(3)若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
试卷第2页，共4页

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