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高三数学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。
4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
5.考试结束后，将本试题卷和答题卡并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
含题目要求的。
1.已知集合A={x2-6x十8<0}，集合B={x1og2(x十1)>1}，则CA=
A.[1,2]U[3,+∞)
B.(-2,-1)U[4,+∞)
C.(1,2]U[4,+∞)
D.（1,2)U(4,+)
2.设i为虚数单位，复数之满足z(2十i)=6+2i,则|z|=
A√2
B.2√2
C.2
D.2√5
3.已知a=(2,2m一1)，b=(4,m),且a∥b,则m=
A.4
B号
c是
D.6
4.已知随机变量X服从正态分布N(10,2),下列结论中正确的是
AP(X<9.9)+P(X≤10.1)>1
B.当o=0.1时，D(2X+1)=0.4
C.E(X)=√10
D.随机变量X落在(9.9,10.2)与落在(9.8,10.1)的概率相等
5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0，若Ss=35,且a2,a4,ag成等比数列，则am的
值为
A.11
B.13
C.19
D.17
6.已知函数f(x)=√5sin元wx一COS TX(w>0)在[0,1]内恰有3个最值点和3个零点，则实
数ω的取值范围是
A(9]
B[92)》
c[3)
n[,)
7.设曲线y=e+x(n∈N“)在(1，e+1)处的切线与x轴交点的横坐标为，则1og十log2十
10g2osx3十…十10g2025x2o24的值为
A.-1
B.-log2 0252 024
C.log2o2s2024-1
D.1
【高三
数学卷第1页（共4页）】
5349C
8.则抛物线C的方程为y2=4x,直线1与C交于A,B两点，A,B两点分别位于x轴的上下
两侧，且OA·OB=5,其中O为坐标原点.过抛物线C的焦点F向L作垂线交1于点H,动点
H的轨迹为L,则L的方程和直线OH斜率的最大值分别为
A(红-3)2+y=4(除去点(1,0)，号
B(z-3)2+y2=4(除去点(1,0)，25
5
C-3y+=1,9
D.(z-32+=1,号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某同学掷骰子五次，分别记录每次骰子山现的点数.根据该同学记录的结果，判断可能出现点
数6的是
A平均数为3，中位数为2
B.中位数为3，众数为2
C.平均数为2，方差为2.4
D.中位数为3，方差为2.8
10.如图，在直棱柱ABCD-A1B,CD1中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，AA:
=2,点P为CC,的中点，动点Q在侧面DCC,D内（包含边界），则下列结论正确的是
A.BD⊥A1P
B平面A1BP与平面ABCD所成角的余弦值为Y30
10
C若A:Q=√厅，则点Q轨迹的长度为
2
D.若点G在直线A1B上，则AG+GP的最小值为W9一2√I0
11.我们常用的数是十进制数，如1025=1×103+0×102+2×101+5×10°，表示十进制的数要
用10个数码0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；而电子计算机用的数是.一进制数，只需两个数码0和
1,如四位二进制的数1101②=1×23+1×22+024+1×2°，等于十进制的数13.已知m,
nEN”,且m≥2，n≥2，若把m位n进制中的最大数记为M(m,n),则下列结论正确的是
A.M(5,4)=1023
B.M(2,4)C.M(3",2)>M3n,2)
D.M(n+3,n+2)>M(n+2,n+3)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(x
上)°展开式中的常数项为
3x
18.已知函数fx)=ge2+2sinx,者m>0,>0,且f2m)+f-2)=f0,则品+号
的最小值是
14.一个质点从平面直角坐标系的原点出发，每秒末必须等可能向右、或向左、或向上、或向下跳
一个单位长度，则此质点在第10秒末到达点P(4,2)的跳法共有.
种.（用数字作答）
【高三数学卷第2页（共4页）】
5349C2025届清远市普通高中毕业年级教学质量检测（二）·高三数学
参考答案、提示及评分细则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
1
3
5
6
7
8
答案
C
B
B
0
c
D
A
B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
ABD
ABC
ACD
1.CA={xlx2-6.x+8<0}={x|21}={xlx>1},.CA=(1,2]U[4,
十∞)，故选C
2.B因为(2+iD=6+2i,所以=+4=6+2)2=D=14与2，所以1=√（得）+(-号)-
2+i
5
2√2，故选B.
3B因为a=(2,2m-1Db=(4,m),且a/6,所以2Xm=4X(2m-1),解得m=号，故选B
4.DP(X<9.9)+P(X≤10.1)=P(X>10.1)+P(X≤10.1)=1，故A错误；
当a=0.1时，D(2X+1)=4D(X)=0.04,故B错误；
由正态分布密度曲线可知E(X)==10,故C错误：
由正态分布密度曲线的对称性可知，随机变量X落在(9.9,10.2)与落在(9.8,10.1)的概率相等，故D正确.
故选D.
5.Cs=号(a十as)=5a:=35,即a1十2d=7,又因为a2,a40成等比数列，则ug=a2,即(a1十3d)2=(a1
十d)(a1+8d),整理可得d=3a1,再与a1+2d=7联立可得a1=1,d=3,所以an=3n一2，a =19,故选C
6.D因为f(x)=V3 sin-cosr=2sin(ar-否)(>0)，且当0≤≤1时，-吾≤mr-晋≤w
吾，因为函数f(x)在[0,1门内恰有3个最值点和3个零点，所以要≤w一吾<3x,解得号≤u<号，故
选D.
7.A由y=ew+r(n∈N),可得y=(n十1)e+1r,
所以曲线y=e+r(n∈N)在(1，e+1)处的切线方程是y一e+1=(n+1)e+1(.x一1)，
令y=0得x=n十所以1ogs+log+lg3十+lg22a
=1oem(…m)=l6es(合×号×号×…X号82器)=l6eZ0=-1,放选入
1
8.B因为抛物线C的方程为y=4,可化为x=兰，设A(学)，B(学)，则0.0成=4曾+n%=
16
5,解得My2=一20或者My2=4(舍.再设直线1的方程为x=y十n,与抛物线方程联立得y2-4my一4n
=0.由韦达定理得一4n=一20，可得直线l的方程为x=my+5,得出直线l过定点D(5,0),又因为FH⊥
HD,由圆的定义可知动点H的轨迹是以FD为直径的圆，故H点的轨迹方程为L:(x一3)2+y2=4(除去点
(1,0)》.过原点的直线和L在第一象限内相切时，斜率最大，所以直线OH斜率的最大值为，故选B
9.ABD对于A,当投掷骰子出现结果为1,1,2,5,6时，满足平均数为3，中位数为2，可以出现点数6，故A
正确；
对于B,当投掷骰子出现结果为2,2,3,4,6时，满足中位数为3，众数为2，可以出现点数6，故B正确；
对于C,若平均数为2，且出现6点，则方差$>号(6-2)2=82>2.4，故平均数为2，方差为2.4时，一定没
有出现点数6，故C错误；
【高三·数学卷参考答案第1页（共5页）】

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