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杨浦区2024学年度第二学期初三质量调研
(二)
数学学科
2025.5
(测试时间：100分钟，满分：150分)
考生注意：
1.本试卷含三个大题，共25题；
2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤。
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.下列实数中，无理数的是
w:
(B)8:
(D)V18.
2.用配方法解一元二次方程x2+4x-1=0时，下列变形中，正确的是
(A)(x+2)2=5:
(B)（x+2=1:
(C)(x+4)2=5:
(D)(x-2)2=5.
3.已知点A(m,月是双曲线y=兰k≠0)上的一点，下列坐标表示的各点中，不在双曲线上的是
(A)(2,
(B)(n,m):
(c)（-m,n):
(D)(-m,-n).
4.上海市四月份某周七天的最高气温分别是22°、23°、25°、26°、x、27°、33°，已知这周七天
最高气温的众数是25°，那么这周七天最高气温的中位数是
(A)24°：
(B)25°：
(C)25.5°；
(D)26°.
5.如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,点E是AB边上一点，DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD,
那么下列结论中，错误的是
(A)点E是边AB的中点；
(B)以AB为直径的圆与直线CD相切：
(C)△ADE∽△EDC:
(D)AB2=2AD·BC.
6.如图，已知点0到直线1的距离为5，如果在以点0为圆心的圆上有且只有两个点到直线1的距离为
2,那么这个圆的半径长r的取值范围是
(A)2(B)3≤r<5:
(C)2(D)3B
第5题图
第6题图
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二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
72的倒数是▲一
9.函数y=√x-4的定义域是▲
10,在一个不透明袋子中，装有6个红球和2个黑球，这些球除颜色外其他都一样.从袋中随机摸出一个
球，恰好为红球的概率是▲
11.已知一次函数y=(（3-a)x-1的图像经过第二、三、四象限，那么a的取值范围为▲一
12.将抛物线y=-2x2+3向左平移2个单位得到新抛物线的表达式是▲
13.如果将一个正多边形绕它的中心旋转30°后，才与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形的边数
是▲
14.如图，已知在△ABC中，点D是AC边上一点，AD=2CD,如果AB=a,BD=b,那么用a、表
示向量AC是▲一，
15.为了解某学校八年级400名学生的体重情况，从中随机抽测了50名学生的体重，频率分布如图所示
(每小组数据可含最小值，不含最大值)，其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、
0.05,由此可估计该校八年级学生的体重不小于60千克的人数约为▲人，
D
频串
组距
0.04
0.03
D
0.02
0.01
40455055606570体重（千克）
第14题图
第15题图
第17题图
16.已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC⊥BD,∠ABO-∠CBO,请再添加一个条件，
使四边形ABCD是菱形，可以添加的条件是▲，（只添加一个条件)
17.如图，已知在⊙O中，AB是⊙O直径，点C是AO的中点，点D是弧AB的中点，点E是弧BD上一
点，DELCD,过点E作FELDE,交AB于点F,那么的值是▲
18.已知在Rt△ABC中，∠C-90°，AC-3√2，BC=8,点D是BC边上一点，将△ACD沿直线AD翻折，
点C落在点E处，联结BE,如果∠CAE-2∠EBC,那么点E到直线BC的距离是▲一
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