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(共23张PPT)
统编2024七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
2025年春七下数学情景教学课件（统编2024版）
第十二章 数据的收集、整理与描述
12.2.3 趋势图
学习目标
1.掌握描述一组数据集中趋势的方法，能用统计知识解决实际问题，并能从统计图中获取有用的信息，能做出合理的判断和预测.
新课引入
我们学习过的统计图都有哪些？各自有什么特点呢？
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
折线统计图能清楚地反映数据的变化趋势.
扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的百分比.
右图是某年某报纸公布的反映人口情况的数据.小亮根据图上的数据制成了下面的统计图.
从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？
折线统计图
在现实生活中，还经常需要研究更广泛的两个量之间的关系，如GDP随时间的变化趋势、学生体重与身高的关系、商品销售收入与广告支出的关系等，用什么统计图描述它们之间的关系呢？
跟随本节课我们一起来探究吧！
新知学习
问题 为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如下表所示.
最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28
冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154
你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗
由表可以看出，随着最高气温的逐渐升高，饮品店卖出的冷饮杯数大致呈现逐渐上升的趋势.
为了更清楚地看出冷饮杯数与最高气温之间的关系，我们做出如下统计图：
最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28
冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154
冷饮杯数
最高气温/℃
18016014012010080
60
40
20
0
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
观察图中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近.
探究 如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着在下图中画出这条直线吗？
冷饮杯数
最高气温/℃
18016014012010080
60
40
20
0
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
让它经过尽可能多的点.
还有其他的方法画出这条直线吗？
冷饮杯数
最高气温/℃
18016014012010080
60
40
20
0
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
冷饮杯数
最高气温/℃
18016014012010080
60
40
20
0
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
画出多条直线，测量各点到直线的距离和，选取距离和最小的直线作为所求直线.
让它两侧的点的个数大致相等.
要画出“尽可能靠近所有散点的直线”，可以有很多种画法，上面的几种画法都有一定的道理.
用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图.
1.被
到了高中，我们将学习计算“竖直距离”的平方和，当这个平方和最小时，可以求出一条直线来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系.
例 下表是2016-2022年全国生活用水量 （单位：亿m3）
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
用水量 822 838 860 872 863 909 906
(1) 如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，你能试着在图中作出这条直线吗？
地下水供水量/亿立方米
年份
920
900
880
860
840
820
800
0
2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
(2) 根据所作直线，估计2023年的全国生活用水量，并和自己查阅的2023年实际用水量进行比较．你的估计准确吗？为什么？
解：估计值：2023 年全国生活用水量是 911 亿m3.
查阅的资料： 2023 年实际生活用水量是 910 亿m3.
∴ 2023 年预测基本符合实际用水量情况.
趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系.有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势.
思考 趋势图在描述数据方面有什么特点？
1. 直观性：趋势图能够直观地展示数据随时间或有序变量的变化情况；
2. 连续性：通过连结数据点形成连续的线条，趋势图展示了数据之间的连续性；
3. 预测性：基于历史数据的趋势图可以用于预测未来的变化趋势.
归纳总结
画趋势图的一般步骤:
(1)根据具体情况，画出横轴、纵轴；
(2)按所画横轴、纵轴的长短来确定单位长度及单位长度表示的数量；
(3)根据数据描出各散点，并用一条尽可能靠近所有散点的线(直线或曲线)来表示相关量的发展趋势.
随堂练习
1.下表记录了 8 位男生和他们的父亲的身高. 用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，并根据你作的趋势图，估计当父亲身高为175 cm 时儿子的身高.
父亲身高/cm 165 168 172 174 177 177 180 183
儿子身高/cm 168 169 174 177 176 178 181 182
父亲身高/cm 165 168 172 174 177 177 180 183
儿子身高/cm 168 169 174 177 176 178 181 182
儿子身高/cm
父亲身高/cm
186
183
180
177
174
171
168
165
0
165 168 171 174 177 180 183 186
解：
根据图中的趋势图，可以估计当父亲身高为175 cm时，儿子的身高为176 cm.
2.下表是 2016-2022 年我国地下水供水量的数据.
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
地下水供水量/亿立方米 1057 1017 976 934 893 854 828
用趋势图描述这段时间我国地下水供水量的变化趋势，并预测2023年的地下水供水量，查阅资料，看一看你的预测值与 2023年的实际值相差多少.
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
地下水供水量/亿立方米 1057 1017 976 934 893 854 828
地下水供水量/亿立方米
年份
110010501000950
900
850
800
0
2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
解：
根据图中的趋势图，可以预测2023年地下水供水量为813 亿立方米.
根据2023年中国水资源公报，我国2023年地下水源供水量为819.5 亿立方米，预测值与实际值相差6.5 亿立方米.
课堂小结
画图
步骤
趋势图
概念
(1)根据具体情况，画出横轴、纵轴；
(2)按所画横轴、纵轴的长短来确定单位长度及单位长度表示的数量；
(3)根据数据描出各散点，并用一条尽可能靠近所有散点的线(直线或曲线)来表示相关量的发展趋势.
用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图.
谢谢
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