资源简介

(共24张PPT)
统编2024七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
2025年春七下数学情景教学课件（统编2024版）
第十二章 数据的收集、整理与描述
数学活动
估计全班同学的平均身高
1.经历收集数据和处理数据的基本过程，灵活运用描述数据和分析数据的策略，在活动中体会简单随机抽样.
2.感受样本估计总体的代表性与随机性，能用样本估计总体.
学习目标
新课引入
我们知道当调查的个体数目较多，或者是调查时具有破坏性时，通常采用抽样调查的方式来收集数据，然后再分析样本数据，用样本的情况去估计总体的情况.
我们通常采用的抽样方法是简单随机抽样. 这节课我们就用简单随机抽样的方法收集数据，并整理、分析，亲身验证一下这种调查方式的合理性.
新知学习
活动 用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高
通过小组合作完成下列活动：
根据本班人数准备相同数量的小纸片，这些小纸片没有
明显差别.
为什么要求纸片都没有明显差别呢
为了避免抽取样本时“刻意”地抽取某几张小纸片.
全班40名同学的身高表(cm) 152 153 170 158 160 160 168 160
151 145 152 150 145 150 152 141
150 155 164 141 150 160 159 157
152 164 142 146 165 157 147 151
147 170 167 160 157 160 158 160
1. 调查并记录全班每名同学的身高，分别写在不同小纸片上，算出全班同学的平均身高，然后把所有的小纸片放在一个纸盒里.
步骤一
全班同学的平均身高=(152+153+170+158+160+160+168+160+151+145+152+150+145+150+152+141+150+155+164+141+150+160+159+157+152+164+142+146+165+157+147+151+147+170+167+160+157+160+158+160)÷40=152.65(cm)
经计算得出
2. 充分搅拌盒中的纸片，随意抽取出 15 张纸片作为一个样本，计算纸片上数字的平均值，将抽取的纸片放回纸盒.
步骤二
随机抽取的15张纸片分别为：
170、152、164、142、167、158、150、141、146、160、160、145、150、165、157
随机抽取的15名同学的平均身高=(170+152+164+142+167+158+150+141+146+160+160+145+150+165
+157)÷15=148.46(cm)
经计算得出
1.为什么要先算出全班同学的平均身高？
先算出全班同学的平均身高是为了与样本的平均身高作比较.
2.为什么要把所有的小纸片放在一个纸盒里？
保证在下一步抽取样本时全班同学的身高都有机会被抽取.
3.为什么要充分搅拌盒中的纸片？
保证抽样的随机性.
思考
问题1：比较样本平均身高和全班平均身高，谈谈你对这个结果的看法.
抽取的样本计算出的平均值，和全班同学的平均身高比较，可能出现误差较大的情况，这体现了样本的随机性.
问题2： 重复上述步骤二若干次，把每次求得的样本平均身高和全班平均身高作比较，你有什么发现？
第二次随机抽取的15张纸片分别为：
164、142、146、165、157、147、151、147、170、167、160、157、160、158、160
随机抽取的15名同学的平均身高=(164+142+146+165+157+147+151+147+170+167+160+157+160+158+160)÷15=156.73(cm)
第三次随机抽取的15张纸片分别为：
160、150、160、157、160、168、152、159、147、158、160、141、157、151、160
随机抽取的15名同学的平均身高=(160+150+160+157+160+168+152+159+147+158+160+141+157+151+160)÷15=156(cm)
第四次随机抽取的15张纸片分别为：
170、158、160、160、168、160、151、145、152、150、145、150、152、141、150
随机抽取的15名同学的平均身高=(170+158+160+160+168+160+151+145+152+150+145+150+152+141+156)÷15=154.13(cm)
发现：在活动中，简单随机抽样的平均身高有可能会出现偏离全班平均身高比较远的情况，但是多次重复的情况下，大多数的样本平均身高应该是比较接近全班平均身高的.
随堂练习
1.为了解某校(初中)学生的身体健康情况，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是( )
A.从九年级每个班中任意抽取5名学生做调查
B.查阅全校所有学生的体检表
C.对每个班前5名的学生做调查
D.从每个班中任意抽取5名学生做调查
D
2.某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图(如图)，若样本中最喜欢乒乓球的有30人，则最喜欢篮球的有 人.
乒乓球
25%
排球
25%
足球
30%
篮球
20%
24
3.某市为鼓励居民节约用水，将实行阶梯式计量水价.在实施阶梯式计量水价前，通过简单随机抽样调查收集了部分家庭去年的月均用水量(单位：吨)，按下列步骤开展了统计活动.
【确定调查对象】
(1)有以下三种调查方案：
方案一：从该市某小区随机抽取部分家庭进行用水情况的调查；
方案二：从该市某学校随机抽取部分家庭进行用水情况的调查；
方案三：从该市所有居民用水家庭中随机抽取部分家庭进行用水情况的调查.其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是 ；
方案三
【收集数据】从确定的调查对象中随机抽取部分家庭的月均用水量(单位：吨).
【整理数据】月均用水量频数分布表：
分组 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9
频数 4 12 a 9 5 4 2
【描述数据】根据抽取的学生成绩，绘制出了如图统计表：
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
(1)表中a的值为 ，本次共抽取了 户家庭进行调查；
(2)请补全频数分布直方图；
14
50
(3)扇形统计图中，月均用水量为“E:6≤x<7”的扇形的圆心角是 ；
(4)若该市某小区有580户家庭用水，请你根据以上调查结果，估计该小区有 户家庭月用水量不超过5吨；
(5)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少 为什么
36°
348
答：5t，理由：样本中60%的用户有50×60%=30(户)，而用水量在2≤x<5户数有4+12+14=30(户)，所以要使60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5t.
课堂小结
估计全班同学的平均身高的这个数学活动需要灵活运用描述数据和分析数据的策略，通过一些实验来获得数据，再对所提的数据进行处理.
数学活动：
估计全班同学
的平均身高
用简单随机样本估计总体时，样本是总体的一部分，而总体的情况往往是未知的，用样本估计总体时，结果可能会与实际接近，也可能会出现偏离总体比较大的情况.
方法
原理
谢谢
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