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(共38张PPT)
统编2024七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
2025年春七下数学情景教学课件（统编2024版）
第十二章 数据的收集、整理与描述
综合与实践：
白昼时长规律的探究
北京天安门广场上，五星红旗每天都会早晨升起，傍晚降落.有同学可能会问:天安门广场上，每天国旗的升降旗时刻都是一样的吗 其实，天安门广上每天升降旗的时刻并不是固定不变的，而是根据北京的日出、日落时刻变动的.
那么，一座城市每天的日出、日落时刻有什么规律呢 下面我们就来共同探究这个问题吧！
根据生活经验，我们知道:一年四季中白昼时长(白昼时长是指从日出到日落的时间长度)并不是固定不变的.
1. 探究北京白昼时长的变化规律.
2. 探究不同纬度、经度地区白昼时长变化规律的差异，并用这些规律解决一些实际问题.
活动目标
1.通过报刊、图书、网络等查阅资料，了解二十四节气;收集北京2024年全年日出、日落时刻的数据;收集北京、新疆阿图什、广东揭阳2024年二十四节气日的白昼时长数据.
2.学习如何使用信息技术工具绘制简单的统计图，
活动准备
通过查阅资料，可以收集到北京2024年全年日出、日落时刻的数据.通过对数据的分析比较，可以发现不少有趣的规律，例如:
(1)1月12日到6月11日，日出时刻由7:36逐渐提前到4:45，平均每天依次提前约1min 8s;
(2)6月17日到12月29日，日出时刻由4:45逐渐推迟到7:36，平均每天推迟 53s;
活动任务
活动一
探究北京白昼时长的变化规律
它们反映了北京日出时刻的部分变化规律,那么，如何较为全面地刻画北京白昼时长的变化规律呢 我们知道，北京全年的日出、日落时刻数据繁多.能否选用其中一些具有代表性的数据来刻画呢
(3)1月1日到1月12日和12月29日到12月31日，每天的日出时刻大约为7:36，6月11日到6月17日，每天的日出时刻大约为4:45.
二十四节气的由来
表示寒来暑往四季变化 立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至
象征气温变化 小暑、大暑、处暑、白露、寒露、霜降、小寒、大寒
反映降水 雨水、谷雨、小雪、大雪
反映物候现象或农事活动 惊蛰、清明、小满、芒种
表1 二十四节气名称的含义
下面，我们通过北京2024年二十四节气日的日出、日落时刻，来探究北京白昼时长的变化规律.
利用收集到的北京2024年二十四节气日的日出、日落时刻的数据，计算北京2024年二十四节气日的白昼时长，完成表2.
任务1 整理数据
表2 北京2024年二十四节气日白昼时长
节气 日期 日出时刻 日落时刻 白昼时长
小寒 1月6日 7:36 17:04 9 h 28 min
大寒 1月20日
立春 2月4日
雨水 2月19日
惊蛰 3月5日
春分 3月20日
7:32 17:18 9 h 46 min
7:20 17:36 10 h 16 min
7:02 17:54 10 h 52 min
6:41 18:11 11 h 30 min
6:17 18:26 12 h 09 min
节气 日期 日出时刻 日落时刻 白昼时长
清明 4月4日
谷雨 4月19日
立夏 5月5日
小满 5月20日
芒种 6月5日
夏至 6月21日
小暑 7月6日
大暑 7月22日
立秋 8月7日
处暑 8月22日
白露 9月7日
秋分 9月22日
5:53 18:42 12 h 49 min
5:30 18:57 13 h 27 min
5:09 19:13 14 h 04 min
4:55 19:27 14 h 33 min
4:46 19:40 14 h 54 min
4:46 19:47 15 h 01 min
4:53 19:46 14 h 53 min
5:04 19:37 14 h 33 min
5:19 19:21 14 h 02 min
5:33 19:01 13 h 28 min
5:48 18:36 12 h 48 min
6:02 18:12 12 h 09 min
节气 日期 日出时刻 日落时刻 白昼时长
寒露 10月8日
霜降 10月23日
立冬 11月7日
小雪 11月22日
大雪 12月6日
冬至 12月21日
6:18 17:46 11 h 28 min
6:34 17:24 10 h 50 min
6:51 17:06 10 h 15 min
7:08 16:54 9 h 46 min
7:22 16:49 9 h 27 min
7:32 16:53 9 h 21 min
任务2 描述数据
利用信息技术工具绘制北京2024年二十四节气日的日出、日落时刻以及白昼时长的和的散点图.
北京二十四节气日日出、日落时刻
北京二十四节气日白昼时长
时刻
节气
春分
夏至
秋分
冬至
任务3 分析数据
你能推断北京2024年日出、日落时刻有什么规律吗？
北京2024年日出时刻在一年中逐渐变早，然后在夏至后逐渐变晚.
北京2024年日落时刻在一年中逐渐变晚，然后在夏至后逐渐变早.
北京2024年白昼最长的一天是夏至，这一天也是日出最早、日落最晚的一天.
北京2024年白昼时长从立春到夏至逐渐增加，从夏至到大寒逐渐减少.
北京2024年中哪一天的白昼最长？这一天是否也是日出最早、日落最晚的一天？北京2024年白昼时长是如何变化的？请用数据和适当的统计图说明.
活动二
探究不同纬度、不同经度地区白昼时长的变化规律
每天的日出、日落时刻受地球的自转与公转影响.同一日期，不同地点每天日出、日落的时刻各不相同;同一地点，日出、日落的时刻也随日期的变化而变化.
北京
基准城市
阿图什
与北京纬度大致相同但经度不同
揭阳
与北京经度大致相同但纬度不同
任务1 比较研究
(1)收集北京、新疆阿图什、广东揭阳三地2024年二十四节气日的白昼时长数据.
节气 日期 北京白昼时长 阿图什白昼时长 揭阳白昼时长
小寒 1月6日 9 h 28 min 9 h 29 min 10 h 45 min
大寒 1月20日 9 h 46 min 9 h 48 min 10 h 54 min
立春 2月4日 10 h 16 min 10 h 17 min 11 h 09 min
雨水 2月19日 10 h 52 min 10 h 52 min 11 h27 min
惊蛰 3月5日 11 h 30 min 11 h 30 min 11 h 47 min
春分 3月20日 12 h 09 min 12 h 10 min 12 h 08 min
节气 日期 北京白昼时长 阿图什白昼时长 揭阳白昼时长
清明 4月4日 12 h 49 min 12 h 49 min 12 h 28 min
谷雨 4月19日 13 h 27 min 13 h 27 min 12 h 48 min
立夏 5月5日 14 h 04 min 14 h 03 min 13 h 07 min
小满 5月20日 14 h 33 min 14 h 32 min 13 h 21 min
芒种 6月5日 14 h 54 min 14 h 52 min 13 h 32 min
夏至 6月21日 15 h 01 min 14 h 59 min 13 h 35 min
小暑 7月6日 14 h 53 min 14 h 52 min 13 h 32 min
大暑 7月22日 14 h 33 min 14 h 32 min 13 h 22 min
立秋 8月7日 14 h 02 min 14 h 01 min 13 h 06 min
处暑 8月22日 13 h 28 min 13 h 27 min 12 h 49 min
白露 9月7日 12 h 48 min 12 h 48 min 12 h 28 min
秋分 9月22日 12 h 09 min 12 h 09 min 12 h 08 min
节气 日期 北京白昼时长 阿图什白昼时长 揭阳白昼时长
寒露 10月8日 11 h 28 min 11 h 28 min 11 h 46 min
霜降 10月23日 10 h 50 min 10 h 50 min 11 h 26 min
立冬 11月7日 10 h 15 min 10 h 16 min 11 h 09 min
小雪 11月22日 9 h 46 min 9 h 47 min 10 h 54 min
大雪 12月6日 9 h 27 min 9 h 29 min 10 h 45 min
冬至 12月21日 9 h 21 min 9 h 21 min 10 h 41 min
观察这些数据，你能发现这三地的白昼时长是如何变化的吗 请用适当的统计图说明.
北京和阿图什的曲线十分相似，而揭阳的曲线与两地有明显的不同，坡度缓慢 经度对昼长变化没有太大影响，而纬度对昼长变化有一定影响，且纬度越高的地区昼长变化越明显.
16h48min
14h24min
12h00min
9h36min
7h12min
4h48min
2h24min
0h00min
从冬至到夏至，白昼时长逐渐变长；从夏至到冬至，白昼时长逐渐变短，呈现出一种先增后减得周期性变化规律 .
①地球公转：地球绕太阳公转时，由于地轴倾斜且方向保持不变，导致太阳直射点在南北回归线之间来回移动，使得地球上不同地区在一年中接收到的太阳光照时间不同，从而产生白昼时长的变化.
②纬度因素：一般来说，纬度越高的地区，在同一时间内白昼时长的变化幅度越大.
(2)观察统计图，你认为影响白昼时长变化的因素有哪些 这些因素又是如何影响白昼时长的
(3)2024年这三地的平均白昼时长是多少 这三地的白昼时长是否具有12h附近的天数多，其他时长的天数少的特点 请你通过绘制这三地白昼时长的频数分布直方图、进行比较和分析.
北京平均白昼时长=
阿图什平均白昼时长=
揭阳平均白昼时长=
频数
白昼时长/h
7
6
5
4
3
2
1
0
9 10 11 12 13 14 15 16
身高分组 9≤x<10 10≤x<11 11≤x<12 12≤x<13 13≤x<14 14≤x<15 15≤x<16
频数 5 4 2 4 2 6 1
列北京白昼时长频数分布表如下：
列北京白昼时长频数分布直方图如下：
频数
白昼时长/h
7
6
5
4
3
2
1
0
9 10 11 12 13 14 15 16
身高分组 9≤x<10 10≤x<11 11≤x<12 12≤x<13 13≤x<14 14≤x<15 15≤x<16
频数 5 4 2 4 2 7 0
列阿图什白昼时长频数分布直方图如下：
列阿图什白昼时长频数分布表如下：
频数
白昼时长/h
7
6
5
4
3
2
1
0
9 10 11 12 13 14 15 16
身高分组 9≤x<10 10≤x<11 11≤x<12 12≤x<13 13≤x<14 14≤x<15 15≤x<16
频数 0 5 6 6 7 0 0
列揭阳白昼时长频数分布表如下：
列揭阳白昼时长频数分布直方图如下：
通过观察频数分布直方图对比分析，可以发现三地确实存在白昼时长在12h附近的天数相对较多，其他时长的天数相对较少的特点.这是因为一年中春分和秋分这两个节气时，太阳直射赤道，全球昼夜平分，白昼时长接近12h，而其他节气围绕这两个时间点，白昼时长渐变，所以整体呈现在12h附近天数较多的情况.
任务2 日出、日落时刻与正午时刻的关系
当某地太阳高度达到一天中的最大值时，就是一天的正午时刻.理论上，一个地区日出、日落时刻相对于当天的正午时刻应该是“对称”的(图1)，于是就能得到一个简单的计算公式:
日出
正午
日落（地方时）
图1
白昼时长=(正午时刻一日出时刻)×2=(日落时刻一正午时刻)×2.
通常情况下，公式中的“正午时刻”为当地的正午12时整，根据上述计算公式，如果已知某地某天的日出时刻或日落时刻，就能推算出当天的白昼时长;反过来，如果已知此地某天的白昼时长，也能推出当天的日出时刻与日落时刻.
(1)根据以上公式，如果某地的白昼时长在某个阶段逐日变得越长时、那么此地的日出时刻与日落时刻在那个阶段会如何变化 为什么
当某地的白昼时长在某个阶段逐日变得越长时，此地的日出时刻会逐日提前，日落时刻会逐日推迟.这是由白昼时长与日出、日落时刻的数学关系所决定的.
(2)类比上述计算方法，如果已知某地后一天的日出时刻或前一天的日落时刻，如何计算此地这两日之间的黑夜时长
已知后一天日出时刻：假设后一天日出时刻为 ，当天的日落时刻为 ，由于一天是24小时制，当天的黑夜时长 .
已知前一天日落时刻：设前一天日落时刻为 ，当天的日出时刻为 由于一天是24小时制，则当天的黑夜时长 .
(3)观察表2收集的北京日出、日落时刻数据，我们发现,日出、日落时刻并不是关于北京时间正午12时整对称的(也就是说，正午时刻不是北京时间正午12时整)，而是存在一定的误差,请以小组为单位，从报刊、图书、网络等查阅资料或咨询专业人士，了解造成这种现象的原因.
①地方时与北京时间的差异;
②地球公转轨道与黄赤交角;
③地形和大气折射等因素.
1.为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛事，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试．七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机抽取50名学生的测试成绩(百分制)作为一个样本．
【收集数据】
调查研究小组收集到50名学生的测试成绩：
60 61 62 94 73 73 85 85 87 72 63 64 70 66 74 65 67
75 76 71 94 93 84 91 76 82 83 83 92 84 80 80 82 92
91 86 77 86 88 72 70 71 93 90 81 90 74 78 81 75
随堂练习
【整理描述数据】
通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图：
组别 成绩分组 频数
A 60≤x＜70 a
B 70≤x＜80 16
C 80≤x＜90 16
D 90≤x＜100 b
(1)频数分布表中a＝______，b＝______，并补全频数分布直方图；
解：（1）a＝8，b＝10，补全频数分布直方图如解图：
(2)扇形统计图中m＝________，D所对应的扇形的圆心角度数是_____；
（2） ∴m＝20，
D所对应的扇形的圆心角度数是360°×20%=72° ．
【应用数据】
(3)若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数．
（3）600×20%=120(人)
答: 成绩为优秀的人数约有120人.
谢谢
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