资源简介

(
素养清
单
数
感
推理意
识
应用意
识
) 2024—2025 学年度（下）小学数学单元素养评价工具五年级（适用第二单元和第四单元部分内容）
一、我会想。（共 38 分）
（一）填一填。（28 分）
同学们准备悬挂 18 个气球，大家决定按照 18 的因数分组悬挂，那么，每组悬挂气球的数量可能是（ ）。（3 分）
按要求填一填。（6 分）
①356 ②20 ③71 ④14 ⑤□5 ⑥□□0
上面 6 个数中，是 2 的倍数有( ),是 5 的倍数有( )，
既是 2 的倍数又是 5 的倍数有( )。(填序号)
判断一个数是否是 2 或 5 的倍数时，只要根据( )位判断即可。你知道这是什么原因吗？
根据数的组成可以将任何一个数拆一拆，如 178 可以拆成 1 个百，7 个（ ）
(
输入密码
273＊
)和 8 个一,可以得到算式：178＝（ ）＋70＋8。观察发现，100 一定是 2 的倍数， 70 一定是 2 的倍数,8 也刚好是 2 的倍数，所以 178 是（ ）的倍数。
手机设了一个锁屏密码（如右图）。如果密码组成的四位数能被 3 整除，“＊”可能是（ ）。（2 分）
小思特别好奇爸爸新买的新能源汽车车牌号，爸爸决定给她出个谜题。根据下面这些线索，帮小思把车牌号补全。（4 分）
小红在整理拼图卡片，她把所有的拼图卡片分成了左边和右边两堆。请根据下面的条件，判断拼图卡片的总数是奇数还是偶数。（4 分）
如果左边卡片数是奇数，右边卡片数是偶数，那么拼图卡片合起来的总数是
（ ）数；后来小红从左边卡片里拿走 1 张，现在拼图卡片总数是（ ）数。 6.1900 年数学家希尔伯特在国际数学家大会上提出“孪生素数”猜想。“孪生
素数”是指两个相差 2 的质数对，例如 3 和 5，5 和 7，11 和 13……
下面 3 对数是孪生素数吗？是的在括号中打√，不是的在括号中画×。（3 分）
(1)19 和 21 （ ） (2)37 和 41（ ） (3)3、5 和 7（ ） 7.有两根木棒，一根长 18 分米，另一根长 24 分米，把它们截成同样长的小段，
每段最长（ ）分米，一共可以截成（ ）段。（4 分）
8.新年聚会时，小朋友们围坐成一圈做游戏。老师准备了一些糖果。（2 分）小思说：把这些糖果平均分给 5 个小朋友，刚好分完。
小维说：把这些糖果平均分给 3 个小朋友，也正好分完。这些糖果至少有（ ）颗。
（二）选一选，将正确答案的序号填在括号里。（10 分）
已知α÷b＝c（α，b，c都是非 0 的自然数），下列正确的是（ ）。 A.α是倍数 B.b是因数 C.c是 b的因数 D.c是α的因数
希腊数学家认为，若一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)之和，那这个数就是“完美数”，如：6＝1＋2＋3。下面的数中是“完美数”的是( )。
A.12 B.28 C.36 D.40
如果 n是一个自然数，那么(2n+1)一定是(
A.奇数 B. 偶数 C.质数 D.无法确定
最大公因数是 3 的一组数是( )
A. 24 和 36 B. 45 和 15 C.21 和 24 D. 12 和 16
如右图，小思同学用卡纸为一年级小朋友制作一批借书证
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
(
既是质数又是偶数
最小的合数
桂
B
D
10
以内最大的质数
既是奇数又是合数
) (
7
)(8cm×5cm)。制作的卡纸有以下几种规格,如果按借书证的尺寸裁
剪后没有浪费的部分（即没有剩余），选用( )最合适。 (多．选．)
8cm
5cm
(
学校
班别
姓名
学号
)A.40cm×30cm B.24cm×25cm C.25cm×30cm D.15cm×24cm
二、我会解决问题。（共 32 分）
王阿姨将一箱苹果分给三个人。这箱苹果共有 24 个，要求每人分得的数量各不相同,且都是奇数，你能做到吗？请说明你的理由。（4 分）
4.聪聪买了一张长 12 分米、宽 8 分米的长方形花纸用于制作千纸鹤，准备把它裁成若干个相同的正方形纸，且没有剩余。正方形的边长可能是多少分米(取整分米)？分别可以裁成多少个正方形纸？正方形的边长最大是多少厘米？
12dm
8dm
美术课上，同学们制作了 255 个手工小饰品，需要把这些饰品分别装进小盒子里。老师准备了三种规格的盒子：
A 型盒 B 型盒 C 型盒
2 个/盒 3 个/盒 5 个/盒
如果只使用一种盒子来装，哪种盒子能刚好把所有饰品装完没有剩余？在上图中圈一圈，并说明理由。（4 分）
两位同学在跑步训练，甲同学每 6 分钟跑完一圈，乙同学每 8 分钟跑完一圈。如果他们同时从起点出发，至少需要多少分钟他俩才能再次在起点相遇。（5 分）
聪聪的思考过程是:由于正方形的四边相等，如果要想从上图中裁出相同的正方形，那就要寻找 12 和 8 的公因数。
(1)正方形的边长可能是（ ）。（3 分） (2)分别算一算正方形的个数可能有哪些情况？（3 分）
(3)其中,正方形的边长最大是（ ）厘米。此时，一行裁出（ ）个正方形，一列裁出（ ）个正方形，总共能裁出（ ）个正方形。（4 分）
5.探究与发现。
照样子圈出 3 的倍数。（4 分）
(
36
) (
111
)228 1201 2484 7203 99999
为什么判断一个数是不是 3 的倍数，要看各位上数的和？（5 分）
小思用数的组成方法将“36”和“111”两个 3 的倍数写成了下面的等式： 36＝3×10＋6 111＝1×100＋1×10＋1
＝3×(9＋1)＋6 ＝1×(99＋1)＋1×(9＋1)＋1
＝3×9＋(3)＋(6) ＝1×99＋1×9＋(1)＋(1)＋1
根据你的发现请填写括号里的数。 2484＝2×1000＋4×100＋8×10＋4
＝2×( )＋4×( )＋8×( )＋4
＝2×999＋4×99＋8×9＋( )＋( )＋( )＋( )
我知道:因为划线部分都是 3 的倍数，剩下部分正好是这个数各位上数的和，所以 。
【各题评分标准】
一、我会想（共38分）
（一）填一填。（共28分）
1.1、2、3、6、9、18
（1）①②④⑥ ②⑤⑥ ②⑥
个位 十 100 2
3.0、3、6、9
4.
奇 偶
（1）× （2）× （3）×
（ 6 ）分米，（ 7 ）段。
至少有（ 15 ）颗
（二）选一选。（每题2分，共10分）
1.D 2.B 3.A 4.C 5.A B D
二、我会解决问题。（共32分）
1.做不到，因为24是偶数，苹果分给三个人，那么苹果总数：奇数＋奇数＋奇数＝奇数，所以无论分成什么奇数，最后都无法等于偶数。（答案不一，回答有理的都可得分。）（4分）
方法一：圈B型盒子（1分）
因为255是3的倍数，255÷3＝85（盒），所以B型盒子能刚好把所有饰品装完没有剩余。（说理3分）
方法二：圈C型盒子（1分）
因为255是5的倍数，255÷5＝51（盒），所以C型盒子能刚好把所有饰品装完没有剩余。（说理3分）
求6和8的最小公倍数。
因为8的倍数有：8,16,24……，所以6和8的最小公倍数是24。
答：至少需要24分钟他俩才能再次在起点相遇。
（过程4分，结论1分。）
4.（1）正方形的边长可能是（1dm、2dm、4dm）。（每个答案1分，共3分）
（2） 情况一：12×8÷（1×1）＝96（个）（1分）
情况二：12×8÷（2×2）＝24（个）（1分）
情况三：12×8÷（4×4）＝6（个）（1分）
（3）其中,正方形的边长最大是（ 4 ）厘米。此时，一行裁出（ 3 ）个正方形，一列裁出（ 2 ）个正方形，总共能裁出（ 6 ）个正方形。（每空1分，共4分。）
5.（1）圈228、2484、7203、99999（每个数1分，共4分）
（2）2484 ＝2×1000＋4×100＋8×10＋4
＝2×( 999＋1 )＋4×( 99＋1 )＋8×( 9＋1 )＋4 （2分）
＝2×999＋4×99＋8×9＋( 2 )＋( 4 )＋( 8 )＋( 4 ) （2分）
我知道:因为划线部分都是3的倍数，剩下部分正好是这个数各位上数的和，所以 2484是3的倍数 。（1分）

展开更多......

收起↑