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章末综合检测（五） 原子核
(本试卷满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．关于核聚变，以下说法正确的是(　　)
A．与裂变相比轻核聚变辐射极少，更为安全、清洁
B．世界上已经有利用核聚变能来发电的核电站
C．要使轻核发生聚变，必须使它们的距离达到10－10 m以内，核力才能起作用
D．核聚变比核裂变更易控制
解析：选A　与核裂变相比，核聚变有下面的几个优势：(1)安全、清洁、辐射少；(2)核燃料储量多；(3)核废料易处理。但核聚变不易控制，其发电还没有投入实际运行，要使轻核发生聚变，必须使轻核接近核力发生作用的距离10－15 m，B、C、D错误，A正确。
2．若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的A和B，经过20天后，剩下的质量之比mA∶mB为(　　)
A．1∶2　　　　　　　　 B．2∶1
C．5∶4 D．4∶5
解析：选A　元素A的半衰期为4天，经过20天后剩余原来的5，元素B的半衰期为5天，经过20天后剩余原来的4，剩下的质量之比mA∶mB＝1∶2，A正确。
3．(2024·湖北高考)硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一，B＋n―→X＋Y是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则(　　)
A．a＝7，b＝1 B．a＝7，b＝2
C．a＝6，b＝1 D．a＝6，b＝2
解析：选B　由核反应前后质量数和电荷数守恒可得10＋1＝a＋4,5＋0＝3＋b，解得a＝7，b＝2，故选B。
4．铀核裂变时，对于产生链式反应的重要因素，下列说法中正确的是(　　)
A．铀块的质量是重要因素，与体积无关
B．为了使裂变的链式反应容易发生，最好直接利用裂变时产生的中子
C．若铀235的体积超过它的临界体积，裂变的链式反应就能够发生
D．能否发生链式反应与铀块的质量无关
解析：选C　要使铀核裂变产生链式反应，铀块的体积必须大于临界体积或铀块的质量大于临界质量，只要组成铀块的体积小于临界体积或质量小于临界质量就不会产生链式反应，裂变反应中产生的中子为快中子，这些快中子不能直接引发新的裂变，如果铀块的质量大，则其体积大，若超过临界体积则发生链式反应，由此知A、B、D错误，C正确。
5．钴60是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27年。它会通过β衰变放出能量高达315 keV的高速电子衰变为镍60，同时会放出两束γ射线，其能量分别为1.17 MeV及1.33 MeV。钴60的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。在农业上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜等；在工业上，常用于无损探伤、辐射消毒、辐射加工、辐射处理废物以及自动控制等；在医学上，常用于癌和肿瘤的放射治疗。关于钴60下列说法正确的是(　　)
A．衰变方程为Co→Ni＋e
B．利用钴60对人体肿瘤进行放射治疗是利用其衰变放出的电子流
C．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
D．钴60衰变过程中不会有质量亏损
解析：选A　根据电荷数守恒、质量数守恒，可知钴60发生β衰变的衰变方程为Co→Ni＋e，故A正确；钴60对人体肿瘤进行放射治疗是利用其衰变放出的γ射线，故B错误；钴60半衰期太长，且衰变放出的高能粒子对人体伤害太大，不能作为药品的示踪原子，故C错误；所有衰变都会有质量亏损，故D错误。
6．下列说法中正确的是(　　)
A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布与黑体的温度无关
B．将由放射性元素组成的化合物进行高温分解，会改变放射性元素的半衰期
C．放射性同位素Th经α、β衰变会生成Rn，其中经过了3次α衰变和2次β衰变
D．比结合能越大，原子核中核子结合得越不牢固，原子核越不稳定
解析：选C　一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关；但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，故A错误；放射性元素的半衰期与外界因素没有任何关系，只和本身性质有关，故B错误；衰变成氡Rn，可知质量数少12，电荷数少4，因为经过一次α衰变，电荷数少2，质量数少4，经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，可知经过3次α衰变和2次β衰变，故C正确；比结合能越大，原子核越稳定，越牢固，故D错误。
7． 1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成。如图，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是(　　)
A．碰撞后氮核的动量比氢核的小
B．碰撞后氮核的动能比氢核的小
C．v2大于v1
D．v2大于v0
解析：选B　设中子的质量为m，氢核的质量为m，氮核的质量为14m，设中子和氢核碰撞后中子速度为v3，由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0＝mv1＋mv3，mv02＝mv12＋mv32，联立解得v1＝v0，设中子和氮核碰撞后中子速度为v4，由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0＝14mv2＋mv4，mv02＝·14mv22＋mv42，联立解得v2＝v0，可得v1＝v0>v2，碰撞后氢核的动量为pH＝mv1＝mv0，氮核的动量为pN＝14mv2＝，可得pN>pH，碰撞后氢核的动能为EkH＝mv12＝mv02，氮核的动能为EkN＝·14mv22＝，可得EkH>EkN，故B正确，A、C、D错误。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8．大多数原子核发生反应的过程中都伴随着中微子的产生，如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法正确的是(　　)
A.Th衰变为Rn，经过3次α衰变、2次β衰变
B.H＋H―→He＋n是α衰变方程，Th―→Pa＋e是β衰变方程
C.U＋n―→Ba＋Kr＋3n是核裂变方程，也是原子弹的核反应方程之一
D．钍的半衰期为24天，1 g钍经过120天后还剩0.2 g未衰变
解析：选AC　Th衰变为Rn，设经过m次α衰变、n次β衰变，根据质量数与电荷数守恒有234 ＝222＋4m，90＝86＋2m－n，解得m＝3，n＝2，即Th衰变为Rn，经过3次α衰变、2次β衰变，故A正确；反应方程式H＋H―→He＋n是轻核聚变方程，Th―→Pa＋e是β衰变方程，故B错误；反应方程式＋n―→Ba＋Kr＋3n是重核裂变方程，也是原子弹的核反应方程之一，故C正确；钍的半衰期为24天，1 g钍经过120天后，发生5次衰变，可得m＝m05＝0.031 25 g，故D错误。
9．已知钚的一种同位素的半衰期为24 100年，其衰变方程为Pu→X＋He＋γ，下列有关说法正确的是(　　)
A．X原子核中含有92个质子
B．100个Pu经过24 100年后一定还剩余50个
C．由于衰变时释放巨大能量，衰变过程质量数不再守恒
D．衰变发出的γ放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力
解析：选AD　根据电荷数守恒和质量数守恒可知，X原子核的电荷数为92，质量数为235，质子数是92，A选项正确；半衰期是统计规律，对大量的原子核适用，对少数的原子核没有意义，B选项错误；由于衰变时释放巨大能量，衰变过程总质量减小，但质量数仍守恒，C选项错误；衰变发出的γ放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力，D选项正确。
10.
云室能显示射线的径迹，把云室放在磁场中，从带电粒子运动轨迹的弯曲方向和半径大小就能判断粒子的属性。放射性元素A的原子核静止放在磁感应强度B＝2.5 T的匀强磁场中发生衰变，放射出粒子并变成新原子核B，放射出的粒子与新核运动轨迹如图所示，测得两圆的半径之比R1∶R2＝42∶1，且R1＝0.2 m，已知元电荷e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s。下列说法正确的是(　　)
A．新原子核B的核电荷数为42
B．放射性元素A原子核发生的是α衰变
C．放射性元素A原子核发生的是β衰变
D．放射出粒子的对应的德布罗意波的波长为4.125×10－15 m
解析：选BD　原子核发生反冲，根据左手定则可知，α衰变时，新核、α粒子的轨迹是外切圆，所以B正确、C错误。根据带电粒子的轨道半径r＝，可知＝，结合已知条件可知原子核B的核电荷数为84，选项A错。 根据德布罗意波长λ＝可知，放出的α粒子的德布罗意波长为λ＝＝4.125×10－15 m，选项D正确。
三、非选择题(本题共4小题，共54分)
11．(10分)假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是m1，中子的质量是m2，氦核同位素的质量是m3，光在真空中速度为c。
(1)写出核聚变反应的方程式。
(2)求核聚变反应中释放出的能量ΔE。
解析：(1)根据质量数守恒与电荷数守恒，核反应方程式为：H＋H→He＋n。
(2)核反应过程中的质量亏损为：Δm＝2m1－(m2＋m3)
氘核聚变时放出的能量为：
ΔE＝Δmc2＝(2m1－m2－m3)c2
答案：(1)H＋H→He＋n
(2)(2m1－m2－m3)c2
12．(14分)每昼夜消耗220 g铀235的核电站，如果效率为25%，它能产生的电功率为多大？(每个铀核裂变时放出的能量是200 MeV，NA＝6.02×1023 mol－1)
解析：一昼夜消耗的铀所能产生的核能为
ΔE＝×6.02×1023×200×106×1.6×10－19 J
≈1.8×1013 J
电功率P＝η＝25%× W≈5.2×107 W。
答案：5.2×107 W
13．(14分)静止的锂核(Li)俘获一个速度为7.7×106 m/s的中子，发生核反应后若只产生两个新粒子，其中一个粒子为氦核(He)，它的速度大小是8.0×106 m/s，方向与反应前的中子速度方向相同。
(1)写出此核反应的方程式；
(2)求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向。
解析：(1)Li＋n→He＋H。
(2)用m1、m2和m3分别表示中子(01n)、氦核(24He)和氚核(13H)的质量，由动量守恒定律得
m1v1＝m2v2＋m3v3
代入数值解得v3＝－8.1×106 m/s
即反应后生成的氚核的速度大小为8.1×106 m/s，方向与反应前中子的速度方向相反。
答案：(1)Li＋n→He＋H
(2)8.1×106 m/s　方向与反应前中子的速度方向相反
14．(16分)
在暗室的真空装置中做如下实验：在竖直放置的平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的射线源。从射线源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图所示。在与射线源距离为H高处，水平放置两张叠放着的、涂药面朝下的印像纸(比一般纸厚且涂有感光药的纸)，经射线照射一段时间后两张印像纸显影，则
(1)上面的印像纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？
(2)下面的印像纸显出三个暗斑，试估算中间暗斑与两边暗斑的距离之比。
(3)若在此空间再加上与电场方向垂直的匀强磁场，一次使α射线不偏转，一次使β射线不偏转，则两次所加匀强磁场的磁感应强度之比是多少？
解析：(1)因α粒子贯穿本领弱，穿过下层纸的只有β射线、γ射线，β射线、γ射线在上面的印像纸上留下两个暗斑。
(2)下面印像纸从左向右依次是β射线、γ射线、α射线留下的暗斑。设α射线、β射线暗斑到中央γ射线暗斑的距离分别为sα、sβ，则sα＝aα·2，
sβ＝aβ·2，
aα＝，aβ＝。
由以上四式得＝。
(3)若使α射线不偏转，qαE＝qαvαBα，所以Bα＝，
同理若使β射线不偏转，应加磁场Bβ＝，
故＝＝10∶1。
答案：(1)两个暗斑　β射线，γ射线　(2)5∶184
(3)10∶1
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