资源简介

浙江省杭州市拱墅区文渊小学2024-2025学年五年级下学期数学阶段素养监测
1．（2025五下·拱墅期中）的分数单位是　 　，再增加　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】；23
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是；
4-=，再增加23个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：；23。
【分析】 分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位，最小的合数是4，4-=，再增加23个这样的分数单位就是最小的合数。
2．（2025五下·拱墅期中）在横线上填上合适的数。
8.04m3=　 　dm3 950mL=　 　L 3.14m3=　 　dm3=　 　cm3
【答案】8040；0.95；3140；3140000
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：8.04×1000=8040（立方分米）；
950÷1000=0.95（升）；
3.14×1000=3140（立方分米），3140×1000=3140000（立方厘米）。
故答案为：8040；0.95；3140；3140000。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．（2025五下·拱墅期中）　 　=　 　　 　。
【答案】80；45；48
【知识点】分数的基本性质；商的变化规律
【解析】【解答】解：=（3×20）÷（4×20）=60÷80；
=（3×15）÷（4×15）=45÷60；
==；
所以=60÷80=45÷60=。
故答案为：80；45；48。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
4．（2025五下·拱墅期中）40 的因数有　 　，其中　 　是质数，　 　是合数。
【答案】1、40、2、20、4、10、5、8；2、5；40、20、4、10、8
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：40的因数有1、40、2、20、4、10、5、8，其中，2、5是质数；40、20、4、10、8是合数。
故答案为：1、40、2、20、4、10、5、8；2、5；40、20、4、10、8。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。40的因数中2、5是质数，40、20、4、10、8是合数。1既不是质数也不是合数。
5．（2025五下·拱墅期中）一个长方体从上面看是如图①，从左面看如图②，这个长方体的底面积是　 　cm2， 表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
【答案】24；92；48
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：8×3=24（平方厘米）
（8×3＋8×2＋3×2）×2
=46×2
=92（平方厘米）
8×3×2
=24×2
=48（立方厘米）。
故答案为：24；92；48。
【分析】这个长方体的底面积=长×宽，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。
6．（2025五下·拱墅期中）下面图形分别是从什么方向观察到的？请在横线上填上“正面”、“上面”或“左面”。
　 　 　 　 　 　
【答案】正面；左面；上面
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：
正面 左面 上面
故答案为：正面；左面；上面。
【分析】从正面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且中间对齐；
从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层2个正方形，并且右侧对齐。
7．（2025五下·拱墅期中）用72cm的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的表面积是　 　cm2。
【答案】216
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：72÷12=6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）。
故答案为：216。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，其中，棱长=棱长和÷12。
8．（2025五下·拱墅期中）三个连续奇数的和是51。这三个数分别是（　　）、（　　）和（　　）。请在下面的方框中写出你的思考过程。
【答案】解：51÷3=17
17-2=15
17＋2=19
答：这三个连续奇数是15、17、19。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】连续的奇数相差2，中间的一个奇数=三个连续奇数的和÷3；最小的一个奇数=中间的一个奇数-2；最大的一个奇数=中间的一个奇数＋2。
9．（2025五下·拱墅期中）把一条3米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的　 　，每份长　 　米，取这样的3份，是　 　米。
【答案】；；
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：1÷8=
3÷8=（米）
＋＋=（米）。
故答案为：；；。
【分析】每份是这根绳子的分率=1÷平均分的份数；每份的长度=这根绳子的总长度 ÷平均分的份数；3份的长度=每份的长度＋每份的长度＋每份的长度。
10．（2025五下·拱墅期中）一根长4.8m的长方体木料被截成4段，表面积增加了 ，这根木料的体积是　 　m3。
【答案】0.192
【知识点】长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：4-1=3（次）
24÷（3×2）
=24÷6
=4（平方分米）
4平方分米=0.04平方米
0.04×4.8=0.192（立方米）。
故答案为：0.192。
【分析】这根木料的体积=底面积×高，其中，底面积=增加的表面积÷增加面的个数， 增加面的个数=（截的段数-1）×2。关键是单位换算。
11．（2025五下·拱墅期中）a和b 都是自然数。 是假分数， a最小是　 　；是真分数， b最小是　 　。
【答案】8；9
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：是假分数， a最小等于8；是真分数， b最小要大于8，则是9。
故答案为：8；9。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
12．（2025五下·拱墅期中）在0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数，在能被2整除的数中，最大的数　 　；在能被3整除的数中，最小的是　 　；在能被5整除的数中，最大的是　 　。
【答案】984；405；985
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：选取三个数字组成三位数，能被2整除的最大的数，个位数字是0、2、4、6、8，则个位数字选4，百位选9，十位选8，这个数是984；
在能被3整除的数中，4＋5=9，选出0、4、5，最小是405；
在能被5整除的数中，个位数字是0或5，最大是985。
故答案为：984；405；985。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此写出最大或者最小的数。
13．（2025五下·拱墅期中）被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数(即奇质数)之和。下列式子中能反映这个猜想的是(　　)。
A．20=5+15 B．9=2+7 C．12=7+5 D．18=1+17
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：15是合数，不符合；
B项：9是奇数，不符合；
C项：12=7＋5符合；
D项：1既不是质数也不是合数，不符合。
故答案为：C。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
然后依据100以内的质数表选择。
14．（2025五下·拱墅期中）一个立体图形，从正面和上面看到的图形如图所示，下列搭法中符合要求的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解： 符合要求。
故答案为：C。
【分析】C项从正面看，看到两层，下面一层4个正方形，上面一层1个正方形，并且在左起第二个的上面；
从上面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层2个正方形，并且上下两层的两端对齐。
15．（2025五下·拱墅期中）的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应(　　)。
A．减去12 B．减去 32 C．减去8 D．乘8
【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：15÷（15-12）
=15÷3
=5
40÷5=8
40-8=32，分母应减去32。
故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分子除以5，要使分数大小不变，分母也要除以5，得到8，40-8=32，也可以说分母减去32。
16．（2025五下·拱墅期中）李师傅计划用5块玻璃(如图)粘成一个无盖鱼缸。如果接缝处都要涂上玻璃胶，涂胶的长度至少是 (　　)分米。
A．38 B．40 C．60 D．80
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：60×2＋40×2＋50×4
=120＋80＋200
=200＋200
=400（厘米）
400厘米=40分米。
故答案为：B。
【分析】涂胶的长度至少=这个长方形鱼缸的长×2＋宽×2＋高×4，然后再单位换算。
17．（2025五下·拱墅期中）下列说法中，正确的是 (　　)。
①如果一个数是6的倍数，那么它一定是2的倍数，也一定是3的倍数。
②三个连续自然数的和一定是3的倍数。
③正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍。
④若男生人数占全班总人数的 ，那么女生人数是男生的2倍。
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；整数除法与分数的关系；正方体的体积
【解析】【解答】解：①6是2和3的倍数，如果一个数是6的倍数，那么它一定是2的倍数，也一定是3的倍数，原题干说法正确；
②三个连续自然数的和一定是3的倍数，原题干说法正确；
③2×2×2=8，体积扩大8倍，原题干说法错误；
④（3-1）÷1=2，女生人数是男生的2倍，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】①在整数除法中，较大数是较小数的倍数，则是较大数倍数的数一定是较小数的倍数；
②三个连续自然数的和一定是3的倍数；
③正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来2×2×2=8倍；
④把全班人数看作单位“1”，若男生人数占全班总人数的 ，男生占1份，女生占3-1=2份，那么女生人数是男生的2÷1=2倍。
18．（2025五下·拱墅期中）计算长方体的表面积 (单位：cm)。
【答案】解：（20×10＋20×3.5＋10×3.5）×2
=（200＋70＋35）×2
=305×2
=610（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
19．（2025五下·拱墅期中）根据展开图，计算长方体的体积。
【答案】解：15×6×（9-6）
=90×3
=270（立方厘米）
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；其中，高=9-6=3厘米。
20．（2025五下·拱墅期中）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。画出从不同方向看到的形状。
【答案】解：
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】从上面看，看到三层，中间一层3个正方形，上面一层1个正方形，在左起第一个的上面，下面一层1个正方形，在左起第二个的下面；
从正面看，看到3层，下面一层3个正方形，中间一层两个正方形，并且两端对齐，上面一层一个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到3层，下面一层3个正方形，中间一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。
21．（2025五下·拱墅期中）一个长5cm、宽5cm、高10cm的长方体变成棱长为5cm的正方体。
（1）表面积减少多少cm2？
（2）用阴影在右边的长方体展开图上表示出减少的面积。
【答案】（1）解：（5×5＋5×10＋5×10）×2-5×5×6
=（25＋50＋50）×2-5×5×6
=250-150
=100（平方厘米）
答：表面积减少100平方厘米。
（2）解：
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）减少的表面积=长方体的表面积-正方体的表面积；其中，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6；
（2）减少的表面积是侧面积的一半，据此画图。
22．（2025五下·拱墅期中）小明家养了103只兔，其中45只是白兔，其余的是黑兔。黑兔只数是白兔只数的几分之几？
【答案】解：（103-45）÷45
=58÷45
=
答：黑兔只数是白兔只数的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】黑兔只数是白兔只数的分率=（小明家养兔的总只数-白兔的只数）÷白兔的只数。
23．（2025五下·拱墅期中）学校后勤运来8.4m3的沙子，铺在一个长7m、宽48dm、深0.3m的沙坑里，这些沙子能填满这个沙坑吗？
【答案】解：49分米=4.8米
7×4.8×0.3
=33.6×0.3
=10.08（立方米）
10.08＞8.4
答：不能填满这个沙坑。
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；长方体的体积
【解析】【分析】这个沙坑的容积=长×宽×高，然后与学校后勤运来沙子的体积比较大小。
24．（2025五下·拱墅期中）小玲带了50元去文具店买笔，有3种类型的笔可供选择。她买了一些笔后，店员找给她13元，小玲就说店员找错了，请说明理由。
铅笔：2元/支
马克笔：6元/支
水笔：4元/支
【答案】解：这些笔的单价都是偶数，则总价之和必为偶数，因此找零应为偶数，而13元为奇数，所以找零错误。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】偶数＋偶数=偶数，小玲花的钱数是偶数，并且小玲带的钱数50元也是偶数，偶数-偶数=偶数，找回的钱应该是偶数，而13是奇数，所以找零错误。
25．（2025五下·拱墅期中）用一根丝带捆扎礼品盒，打结处的丝带长27cm，捆扎这个礼品盒至少需要多长的丝带？
【答案】解：25×2＋20×2＋10×4＋27
=50＋40＋40＋27
=130＋27
=157（厘米）
答：捆扎这个礼品盒至少需要157厘米长的丝带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】捆扎这个礼品盒至少需要丝带的长度=长×2＋宽×2＋高×4＋打结处的长度。
26．（2025五下·拱墅期中）为测量一个不规则形状零件的体积，小丽拿了5个相同的零件做了如下实验：
①测量出一个长方体容器内的长是25厘米，宽是20厘米。
②测量出长方体容器内的高是20厘米。
③在容器内注入一定量的水，量出水面高度是8厘米。
④将5个零件完全浸没在水中(水未溢出)，量出水面高度是10.5厘米。
（1）要求平均每个零件的体积，上面的信息必须用到　 　。(填序号)
（2）根据选出的信息，计算平均每个零件的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）①③④
（2）解：25×20×（10.5-8）÷5
=500×2.5÷5
=1250÷5
=250（立方厘米）
答：平均每个零件的体积是250立方厘米。
【知识点】长方体的体积；体积的等积变形
【解析】【解答】解：（1）要用到信息①③④。
故答案为：（1）①③④。
【分析】（1）要用到信息①③④。
（2）平均每个零件的体积=长方体容器的长×宽×（放入5个零件后水面的高度-原来水面的高度）÷放入零件的个数。
27．（2025五下·拱墅期中）一个蓄水池长25米，宽12米，深2米。现在要把这个蓄水池的四壁和底面贴上瓷砖，每平方米的瓷砖价格是120元，总共需要多少元？
【答案】解：25×12＋（25×2＋12×2）×2
=300＋74×2
=300＋148
=448（平方米）
448×120=53760（元）
答：总共需要53760元。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】总共需要的总价=贴瓷砖的面积×平均每平方米瓷砖的单价；其中，贴瓷砖的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
28．（2025五下·拱墅期中）有一个密封的长方体容器， (如图1所示)，容器内水深7cm。如果把这个容器竖起来放(如图2所示)，这时容器内水深多少厘米？
【答案】解：20×16×7÷（10×16）
=2240÷160
=14（厘米）
答：这时容器内水深14厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】这时容器内水深=正放时容器的长×宽×水面的高度÷（竖起放时的长×宽） 。
1 / 1浙江省杭州市拱墅区文渊小学2024-2025学年五年级下学期数学阶段素养监测
1．（2025五下·拱墅期中）的分数单位是　 　，再增加　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
2．（2025五下·拱墅期中）在横线上填上合适的数。
8.04m3=　 　dm3 950mL=　 　L 3.14m3=　 　dm3=　 　cm3
3．（2025五下·拱墅期中）　 　=　 　　 　。
4．（2025五下·拱墅期中）40 的因数有　 　，其中　 　是质数，　 　是合数。
5．（2025五下·拱墅期中）一个长方体从上面看是如图①，从左面看如图②，这个长方体的底面积是　 　cm2， 表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
6．（2025五下·拱墅期中）下面图形分别是从什么方向观察到的？请在横线上填上“正面”、“上面”或“左面”。
　 　 　 　 　 　
7．（2025五下·拱墅期中）用72cm的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的表面积是　 　cm2。
8．（2025五下·拱墅期中）三个连续奇数的和是51。这三个数分别是（　　）、（　　）和（　　）。请在下面的方框中写出你的思考过程。
9．（2025五下·拱墅期中）把一条3米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的　 　，每份长　 　米，取这样的3份，是　 　米。
10．（2025五下·拱墅期中）一根长4.8m的长方体木料被截成4段，表面积增加了 ，这根木料的体积是　 　m3。
11．（2025五下·拱墅期中）a和b 都是自然数。 是假分数， a最小是　 　；是真分数， b最小是　 　。
12．（2025五下·拱墅期中）在0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数，在能被2整除的数中，最大的数　 　；在能被3整除的数中，最小的是　 　；在能被5整除的数中，最大的是　 　。
13．（2025五下·拱墅期中）被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数(即奇质数)之和。下列式子中能反映这个猜想的是(　　)。
A．20=5+15 B．9=2+7 C．12=7+5 D．18=1+17
14．（2025五下·拱墅期中）一个立体图形，从正面和上面看到的图形如图所示，下列搭法中符合要求的是(　　)。
A． B．
C． D．
15．（2025五下·拱墅期中）的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应(　　)。
A．减去12 B．减去 32 C．减去8 D．乘8
16．（2025五下·拱墅期中）李师傅计划用5块玻璃(如图)粘成一个无盖鱼缸。如果接缝处都要涂上玻璃胶，涂胶的长度至少是 (　　)分米。
A．38 B．40 C．60 D．80
17．（2025五下·拱墅期中）下列说法中，正确的是 (　　)。
①如果一个数是6的倍数，那么它一定是2的倍数，也一定是3的倍数。
②三个连续自然数的和一定是3的倍数。
③正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍。
④若男生人数占全班总人数的 ，那么女生人数是男生的2倍。
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
18．（2025五下·拱墅期中）计算长方体的表面积 (单位：cm)。
19．（2025五下·拱墅期中）根据展开图，计算长方体的体积。
20．（2025五下·拱墅期中）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。画出从不同方向看到的形状。
21．（2025五下·拱墅期中）一个长5cm、宽5cm、高10cm的长方体变成棱长为5cm的正方体。
（1）表面积减少多少cm2？
（2）用阴影在右边的长方体展开图上表示出减少的面积。
22．（2025五下·拱墅期中）小明家养了103只兔，其中45只是白兔，其余的是黑兔。黑兔只数是白兔只数的几分之几？
23．（2025五下·拱墅期中）学校后勤运来8.4m3的沙子，铺在一个长7m、宽48dm、深0.3m的沙坑里，这些沙子能填满这个沙坑吗？
24．（2025五下·拱墅期中）小玲带了50元去文具店买笔，有3种类型的笔可供选择。她买了一些笔后，店员找给她13元，小玲就说店员找错了，请说明理由。
铅笔：2元/支
马克笔：6元/支
水笔：4元/支
25．（2025五下·拱墅期中）用一根丝带捆扎礼品盒，打结处的丝带长27cm，捆扎这个礼品盒至少需要多长的丝带？
26．（2025五下·拱墅期中）为测量一个不规则形状零件的体积，小丽拿了5个相同的零件做了如下实验：
①测量出一个长方体容器内的长是25厘米，宽是20厘米。
②测量出长方体容器内的高是20厘米。
③在容器内注入一定量的水，量出水面高度是8厘米。
④将5个零件完全浸没在水中(水未溢出)，量出水面高度是10.5厘米。
（1）要求平均每个零件的体积，上面的信息必须用到　 　。(填序号)
（2）根据选出的信息，计算平均每个零件的体积是多少立方厘米？
27．（2025五下·拱墅期中）一个蓄水池长25米，宽12米，深2米。现在要把这个蓄水池的四壁和底面贴上瓷砖，每平方米的瓷砖价格是120元，总共需要多少元？
28．（2025五下·拱墅期中）有一个密封的长方体容器， (如图1所示)，容器内水深7cm。如果把这个容器竖起来放(如图2所示)，这时容器内水深多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】；23
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是；
4-=，再增加23个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：；23。
【分析】 分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位，最小的合数是4，4-=，再增加23个这样的分数单位就是最小的合数。
2．【答案】8040；0.95；3140；3140000
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：8.04×1000=8040（立方分米）；
950÷1000=0.95（升）；
3.14×1000=3140（立方分米），3140×1000=3140000（立方厘米）。
故答案为：8040；0.95；3140；3140000。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．【答案】80；45；48
【知识点】分数的基本性质；商的变化规律
【解析】【解答】解：=（3×20）÷（4×20）=60÷80；
=（3×15）÷（4×15）=45÷60；
==；
所以=60÷80=45÷60=。
故答案为：80；45；48。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
4．【答案】1、40、2、20、4、10、5、8；2、5；40、20、4、10、8
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：40的因数有1、40、2、20、4、10、5、8，其中，2、5是质数；40、20、4、10、8是合数。
故答案为：1、40、2、20、4、10、5、8；2、5；40、20、4、10、8。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。40的因数中2、5是质数，40、20、4、10、8是合数。1既不是质数也不是合数。
5．【答案】24；92；48
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：8×3=24（平方厘米）
（8×3＋8×2＋3×2）×2
=46×2
=92（平方厘米）
8×3×2
=24×2
=48（立方厘米）。
故答案为：24；92；48。
【分析】这个长方体的底面积=长×宽，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。
6．【答案】正面；左面；上面
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：
正面 左面 上面
故答案为：正面；左面；上面。
【分析】从正面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且中间对齐；
从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层2个正方形，并且右侧对齐。
7．【答案】216
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：72÷12=6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）。
故答案为：216。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，其中，棱长=棱长和÷12。
8．【答案】解：51÷3=17
17-2=15
17＋2=19
答：这三个连续奇数是15、17、19。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】连续的奇数相差2，中间的一个奇数=三个连续奇数的和÷3；最小的一个奇数=中间的一个奇数-2；最大的一个奇数=中间的一个奇数＋2。
9．【答案】；；
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：1÷8=
3÷8=（米）
＋＋=（米）。
故答案为：；；。
【分析】每份是这根绳子的分率=1÷平均分的份数；每份的长度=这根绳子的总长度 ÷平均分的份数；3份的长度=每份的长度＋每份的长度＋每份的长度。
10．【答案】0.192
【知识点】长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：4-1=3（次）
24÷（3×2）
=24÷6
=4（平方分米）
4平方分米=0.04平方米
0.04×4.8=0.192（立方米）。
故答案为：0.192。
【分析】这根木料的体积=底面积×高，其中，底面积=增加的表面积÷增加面的个数， 增加面的个数=（截的段数-1）×2。关键是单位换算。
11．【答案】8；9
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：是假分数， a最小等于8；是真分数， b最小要大于8，则是9。
故答案为：8；9。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
12．【答案】984；405；985
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：选取三个数字组成三位数，能被2整除的最大的数，个位数字是0、2、4、6、8，则个位数字选4，百位选9，十位选8，这个数是984；
在能被3整除的数中，4＋5=9，选出0、4、5，最小是405；
在能被5整除的数中，个位数字是0或5，最大是985。
故答案为：984；405；985。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此写出最大或者最小的数。
13．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：15是合数，不符合；
B项：9是奇数，不符合；
C项：12=7＋5符合；
D项：1既不是质数也不是合数，不符合。
故答案为：C。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
然后依据100以内的质数表选择。
14．【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解： 符合要求。
故答案为：C。
【分析】C项从正面看，看到两层，下面一层4个正方形，上面一层1个正方形，并且在左起第二个的上面；
从上面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层2个正方形，并且上下两层的两端对齐。
15．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：15÷（15-12）
=15÷3
=5
40÷5=8
40-8=32，分母应减去32。
故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分子除以5，要使分数大小不变，分母也要除以5，得到8，40-8=32，也可以说分母减去32。
16．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：60×2＋40×2＋50×4
=120＋80＋200
=200＋200
=400（厘米）
400厘米=40分米。
故答案为：B。
【分析】涂胶的长度至少=这个长方形鱼缸的长×2＋宽×2＋高×4，然后再单位换算。
17．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；整数除法与分数的关系；正方体的体积
【解析】【解答】解：①6是2和3的倍数，如果一个数是6的倍数，那么它一定是2的倍数，也一定是3的倍数，原题干说法正确；
②三个连续自然数的和一定是3的倍数，原题干说法正确；
③2×2×2=8，体积扩大8倍，原题干说法错误；
④（3-1）÷1=2，女生人数是男生的2倍，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】①在整数除法中，较大数是较小数的倍数，则是较大数倍数的数一定是较小数的倍数；
②三个连续自然数的和一定是3的倍数；
③正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来2×2×2=8倍；
④把全班人数看作单位“1”，若男生人数占全班总人数的 ，男生占1份，女生占3-1=2份，那么女生人数是男生的2÷1=2倍。
18．【答案】解：（20×10＋20×3.5＋10×3.5）×2
=（200＋70＋35）×2
=305×2
=610（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
19．【答案】解：15×6×（9-6）
=90×3
=270（立方厘米）
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；其中，高=9-6=3厘米。
20．【答案】解：
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】从上面看，看到三层，中间一层3个正方形，上面一层1个正方形，在左起第一个的上面，下面一层1个正方形，在左起第二个的下面；
从正面看，看到3层，下面一层3个正方形，中间一层两个正方形，并且两端对齐，上面一层一个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到3层，下面一层3个正方形，中间一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。
21．【答案】（1）解：（5×5＋5×10＋5×10）×2-5×5×6
=（25＋50＋50）×2-5×5×6
=250-150
=100（平方厘米）
答：表面积减少100平方厘米。
（2）解：
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）减少的表面积=长方体的表面积-正方体的表面积；其中，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6；
（2）减少的表面积是侧面积的一半，据此画图。
22．【答案】解：（103-45）÷45
=58÷45
=
答：黑兔只数是白兔只数的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】黑兔只数是白兔只数的分率=（小明家养兔的总只数-白兔的只数）÷白兔的只数。
23．【答案】解：49分米=4.8米
7×4.8×0.3
=33.6×0.3
=10.08（立方米）
10.08＞8.4
答：不能填满这个沙坑。
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；长方体的体积
【解析】【分析】这个沙坑的容积=长×宽×高，然后与学校后勤运来沙子的体积比较大小。
24．【答案】解：这些笔的单价都是偶数，则总价之和必为偶数，因此找零应为偶数，而13元为奇数，所以找零错误。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】偶数＋偶数=偶数，小玲花的钱数是偶数，并且小玲带的钱数50元也是偶数，偶数-偶数=偶数，找回的钱应该是偶数，而13是奇数，所以找零错误。
25．【答案】解：25×2＋20×2＋10×4＋27
=50＋40＋40＋27
=130＋27
=157（厘米）
答：捆扎这个礼品盒至少需要157厘米长的丝带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】捆扎这个礼品盒至少需要丝带的长度=长×2＋宽×2＋高×4＋打结处的长度。
26．【答案】（1）①③④
（2）解：25×20×（10.5-8）÷5
=500×2.5÷5
=1250÷5
=250（立方厘米）
答：平均每个零件的体积是250立方厘米。
【知识点】长方体的体积；体积的等积变形
【解析】【解答】解：（1）要用到信息①③④。
故答案为：（1）①③④。
【分析】（1）要用到信息①③④。
（2）平均每个零件的体积=长方体容器的长×宽×（放入5个零件后水面的高度-原来水面的高度）÷放入零件的个数。
27．【答案】解：25×12＋（25×2＋12×2）×2
=300＋74×2
=300＋148
=448（平方米）
448×120=53760（元）
答：总共需要53760元。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】总共需要的总价=贴瓷砖的面积×平均每平方米瓷砖的单价；其中，贴瓷砖的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
28．【答案】解：20×16×7÷（10×16）
=2240÷160
=14（厘米）
答：这时容器内水深14厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】这时容器内水深=正放时容器的长×宽×水面的高度÷（竖起放时的长×宽） 。
1 / 1

展开更多......

收起↑