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2025春人教版数学六年级下册期末分类整合卷四
比和比例
时间:80分钟 满分:100+10分
一、填空题。(每空1分，共22分)
1.A:B的比值是 ,B是A的( ),A比B多( )。
2.如果 = (、均不为0),那么和成( )比例；如果 +1=4π,,那么A和B成( )比例；如果10 ÷甲数=乙数(甲数不为0),那么甲数和乙数成( )比例。
3.如图，半圆的半径是r,圆心是0,且∠1:∠2:∠3=1:3:2,
则涂色部分的面积可以表示为( )。(结果保留π)
4.有研究表明，动物的小腿骨与大腿骨的长度比值越大，该动物跑得越快。根据表格提供的数据，可以判断出两种动物中，( )跑得快。
动物 马 羚羊
小腿骨与大腿骨长度的比 12:13 5:3
5.数学中的黄金比(约为0.618:1)应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听，会将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首80节的乐曲，转折点就设在第80×0.618≈49(节)处。如果一首乐曲有50节，那么转折点应设在第( )节处。(用“四舍五入”法保留整数)
6.两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精和水的体积比是5:3,另一个瓶中酒精和水的体积比是7:9。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的体积比是( )。
7.嵩山和老君山都位于河南省，都是道家名山，六(1)班准备选择一处进行研学旅行，班内进行投票，每人只能投一处，且不能弃权，投票嵩山人数的 与投票老君山人数的 相等，投票嵩山与老君山人数的最简整数比是( ),如果有20人投票老君山，那么全班有( )人。
8.如图，四边形ABCD的面积是49cm ,其中三角形CDE和三角
形CBE的面积分别是6cm 和8 cm ,则三角形AEB的面积是( )cm 。
9.在比例尺是1:4000000的地图上，量得常熟市到上海虹桥的距离大约是2.4厘米，实际距离大约是( )千米。上午9时，王叔叔开车沿此路线以80千米/时的速度从常熟市出发去上海虹桥，到达时间大约是( )。沪苏通铁路正式开通后，王叔叔从常熟市乘高铁到上海虹桥只需要54分钟，乘高铁比他自己开车大约节约( )分钟。
10.制作一个玩具熊，甲需要5分钟，乙需要6分钟，丙需要7.5分钟。现在将制作555个玩具熊的任务交给他们三人，要求他们在相同的时间内完成任务，那么最终乙制作了( )个。
11.教育部发布的《教育部基础教育课程教材发展中心中小学阅读指导目录(2020年版)》分为小学、初中、高中三个学段，共300种书目，供学生自主选择，其中初中和高中学段的书目种类比是10:9,小学学段书目比初中多10种。小学学段有( )种书目。
12.火车匀速通过隧道，从车头进入隧道到车尾进人隧道，共用a分钟；从车头进入隧道直到车尾出隧道，共用b分钟，且a:b=3:8。如果隧道长是300米，那么火车车长为( )米。
13.图表信息小丽步行前往总路程图书馆借书，10分钟走了总路程的 ,她估计步行不能准时到达，于是改乘出租车。她走的路程与时间的关系如图，根据图象回答问题。(假定总路程为1)
(1)如果小丽全程步行，到图书馆需要( )分钟；小丽到
图书馆实际所花的时间比全程步行提前了( )分钟。
(2)步行时，( )与( )成正比例。
二、判断题。(每题1分，共5分)
1.谚语“春分秋分，昼夜平分”是指在春分和秋分时昼夜时间比是1:1。 ( )
2.在一个比例中，如果两个内项的积是1,那么两个外项一定互为倒数。 ( )
3.一个三角形三条边的长度比是4:5:9。 ( )
4.把线段比例尺 km改写成数值比例尺是1:30。 ( )
5.全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成反比例。 ( )
三、计算题。(共20分)
1.先化简，再求比值。(8分)
1.05:0.5 : :0.25 0.6公顷：500平方米
2.解比例。(12分)
1.25：0.25= : = ： ：
:3.6=6:18 ：=80%: 4: =:
四、选择题。(每空2分，共18分)
1.将0.75、1 、2配上( ),可以组成比例。
A.2 B. C. D.1
2.在5:9中，如果比的前项加上15,要使比值不变，那么后项应( )。
A.加上15 B.加上18 C.乘以3 D.乘以4
3.机械表通常可以分为手动上链和自动上链两种。某款机械表内部有两个相互咬合的齿轮，大齿轮有80个齿，每分钟转30转，小齿轮每分钟转120转，小齿轮有( )个齿。
A.320 B.80 C.20 D.45
4.在下面解比例的过程中，没有用到( )。
A.比例的基本性质
B.比的基本性质
C.等式的性质
D.小数乘、除法的计算方法
5.如图，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与这个大正三角形的周长之比
是( ),面积之比是( )
A.2:3 B.3:2 C.2:1 D.1:1
6.下面有关正比例和反比例的说法，正确的有( )个。
①平行四边形的底一定，它的面积和底边对应的高成正比例。
②三角形的面积一定，它的底和对应的高成反比例。
③圆的直径一定，周长和圆周率成正比例。
④若 =m(m、均不为0),则n和m成反比例。
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图，将一个正方体切成A、B两个长方体，当它们
表面AB积之比是1:2时，它们的体积之比是( )。
A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:5
8.已知a: = :b=c: ,并且a、b、c都不等于0,那么a、b、c这三个数按顺序排列时，下面方法正确的是( )。
A.先比较等式中的三个已知数， > > ,所以aB.先比较等式中的三个已知数的倒数， < < ,,所以a>b>c
C.假设等式的结果等于1,则(a= , b= , c= ,aD.假设等式的结果等于1,则a=，b= 5,c= 6,c五、解决问题。(共35分)
1.饺子是我国的传统美食，在二十四节气当中的冬至和新春佳节时我国北方都有吃饺子的习俗，妈妈包饺子的主要原料是面粉、鲜肉和青菜，如图表示三种原料所需的份数。
(1)如果要包这种饺子3.9千克，那么需要面粉、鲜肉和青菜各多少千克 (调料忽略不计)(4分)
(2)如果这三种原料都有1.2千克，那么当面粉用完时，鲜肉还有多少千克 (4分)
2.甲、乙、丙三人合租一辆车来运送同样的货物。从A地到B地，甲在全程的 处卸货，乙在全程的 处卸货，只有丙运到终点，共付运费760元。他们三人应该怎样分摊运费最合理 (6分)
3.丽丽想要买20g川贝做一道川贝枇杷炖雪梨。请你根据超市中商品价格的信息，算一算购买原材料至少要花多少元。(6分)
4.《张丘建算经》是我国古代数学著作，其中有一题：“今有七百人造浮桥，九日成。进增五百人，问日几何 ”意思是造一座浮桥，700人9天可以完成，现在增加500人，几天可以完成 (用比例解答)(7分)
5.甲、乙、丙三人一起参加长跑比赛，当甲已跑的路程与未跑的路程比为3:1时，乙才跑到全程的 处。这时丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，并且离终点还有875米。这次长跑的路程是多少米 (8分)
六、拓展提优。(共10分)
1.在“手拉手”结对帮扶活动中，甲、乙两名同学拿出零花钱给山区小朋友捐款，两名同学捐款数的比是5:4。如果甲少捐27.5元，乙多捐27.5元，那么他们捐款数的比是5:7,甲原来捐了( )元。(4分)
2.甲、乙两列火车的速度比是5:4,乙火车先出发，从B站开往A站，当行驶至离B站72千米的地方时，甲火车从A站出发开往B站，两列火车相遇的地方离A、B两站距离的比是3:4,A、B两站之间的距离是多少千米 (6分)
参考答案
一、1. 2.正 正 反 3. πr - r 4.羚羊
5.31 6.17:15 7.11:10 42 8.20 9.96 10:12 18 10.185 11.110 12.180
13.(1)40 24 (2)走的路程 时间
二、1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.×
三、1.21:10 2.1 3:20 7:2 12:1 12
2.=8 = = =1.2 = =1
四、1.B 2.D 3.C 4.B 5.A A 6.C 7.D 8.D
五、1.(1)3.9÷(6+4+3)=0.3(千克)
面粉：0.3×6=1.8(千克)
鲜肉：0.3×4=1.2(千克)
青菜：0.3×3=0.9(千克)
(2)1.2÷6×4=0.8(千克) 1.2-0.8=0.4(千克)
2. : :1=4:5:10
甲：760× =160(元)
乙：760× =200(元)
丙:760× =400(元)
3.川贝：20÷100×130=26(元)
枇杷：20÷1×6÷1000×25=3(元)
雪梨：20÷1×35÷1000×9=6.3(元)
26+3+6.3=35.3(元)
4.解：设天可以完成。
(700+500)=700×9=5
5.( - )÷2=
875÷(1- 一 )=300(米)
六、1.110
2.72÷( - × )=315(千米)
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