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华东师大版八年级下册数学 第17章 函数及其图象单元复习
一、选择题
1．下列图形可能表示是的函数的（　　）
A． B．
C． D．
2．下列说法不正确的是（　　）
A．点在第一象限 B．点到y轴的距离为
C．若中，则点P在x轴上 D．点一定在第二象限
3．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）
A．（3，1） B．（3，-1） C．（-3，1） D．（-3，-1）
4．已知一次函数，要使函数值随自变量增大而增大，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
5．若点（，），（，），（，），都是反比例函数图像上的点，并且，则下列各式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．若点在函数的图象上，则点的坐标可以是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，是以的对角线为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是，则D点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，直线：与直线：的交点坐标为，则使不等式成立的x取值范围是（　　）
A． B． C． D．
9．一辆快车从实验中学开往锦绣中学，一辆慢车从锦绣中学开往实验中学，两车同时出发，设快车离锦绣中学的距离为，慢车离锦绣中学的距离为，行驶时间为，两车之间的距离为．与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中；②当时，两车相遇；③当时，两车相距，其中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．如图，过的图象上点，分别作轴，轴的平行线交的图象于，两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则的值为（　　）
A． B． C．4 D．
二、填空题
11．若关于x的一次函数不经过第二象限，则m的取值范围是　 　．
12．如图，和的图象交于点P，P的横坐标为1，则关于x的不等式的解集是　 　．
13．反比例函数与在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接，则的面积为　 　．
14．如图，四边形是矩形，，，点C在第二象限，则点C的坐标是　 　．
15．某快递公司每天上午9：00～10：30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件．该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么从9：00开始，经过　 　分钟时，两仓库快递件数相同．
三、解答题
16．人体正常体温在36.5℃左右，但是在一天中的不同时刻，体温也不尽相同．如图，该图象反映了一天24小时中，小明体温变化的情况．根据图象回答下列问题．
（1）小明在这一天中，体温最高的时刻是几时，体温最低的时刻是几时？
（2）体温由高到低变化的是哪个时段？
（3）请指出这一天内小明体温变化的范围．
17．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，．
（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；
（2）请结合图像直接写出不等式的解集；
（3）若点P为x轴上一点，的面积为10，直接写出点P的坐标．
18．如图所示，点，的坐标分别为，，直线与坐标轴交于，两点．
（1）求直线与交点的坐标．
（2）请直接写出当时，的取值范围．
（3）求四边形的面积．
19． 已知一艘轮船上装有 100 吨货物， 轮船到达目的地后开始卸货． 设平均卸货速度为 (吨/小时)， 卸完这批货物所需的时间为 (小时)．
（1）求 关于 的函数表达式．
（2）若要求 5 小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时要卸货多少吨？
20．甲、乙两人同时从A地骑车出发向B地行驶（A，B两地在一直线上），乙未到达B地因有事而原路返回．下图中实线表示甲离A地的距离s（单位：）随时间t（单位：h）的变化情况，虚线表示乙离A地的距离s（单位：）随时间t（单位：h）的变化情况．根据图象解答下列问题：
（1）甲的平均速度是多少？
（2）乙在哪一个时段速度最快？请通过计算比较说明；
（3）甲、乙从开始出发经过多长时间后两人第二次相遇？
21．已知：如图，已知直线 AB 的函数解析式为 y = -2x ＋ 8 ，与 x 轴交于点 A ，与 y轴交于点 B ．
（1）求 A 、 B 两点的坐标；
（2）若点 P (m， n)为线段 AB 上的一个动点（与 A 、B 不重合），作 PE ⊥ x 轴于 E ， PF ⊥ y轴于点 F ，连接 EF ，问：
①若 PEF 的面积为 S ，求 S 关于 m 的函数关系式，并求出当 S = 3时 P 点的坐标；
②是否存在点 P ，使 EF 的值最小？若存在，求出 EF 的最小值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】20
16．【答案】（1）体温最高的时刻是14时，体温最低的时刻是4时；
（2）0时到4时和从14时到24时，小明的体温一直是由高到低的趋势；
（3）这一天内小明体温变化的范围为36℃到36.8℃．
17．【答案】（1）解：∵反比例函数y=的图象经过B（2，3），
∴m=2×3=6．
∴反比例函数的解析式为y=．
∵A（-3，n）在y=上，所以n==-2．
∴A的坐标是（-3，-2）．
把A（-3，-2）、B（2，3）代入y=kx+b．得：
，解得，
∴一次函数的解析式为y=x+1；
（2）-3≤x＜0或x≥2；
（3）P的坐标是（-5，0）或（3，0）．
18．【答案】（1）
（2）
（3）
19．【答案】（1）由题意可得100= vt. 则
（2）∵5小时卸完船上的这批货物，∴t=5，则
答：平均每小时要卸货20 吨。
20．【答案】（1）
（2）乙在时速度最快
（3）甲、乙从开始出发经过后两人第二次相遇
21．【答案】（1）A（4，0），B（0，8）；（2）①；②存在；EF的最小值=OP=.
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