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华东师大版七年级下册数学 第8章 三角形期末练习
一、选择题
1．下列长度的三条线段首尾相接能构成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，4，6 D．3，3，8
2．一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是(　　)
A．八边形 B．十边形 C．十二边形 D．十四边形
3．如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
4．已知点O（0，0），A（2，4），点B在x轴上，且S△OAB＝8，则点B的坐标是（　　）
A．（4，0） B．（﹣4.0）
C．（4，0）或（﹣4，0） D．（0，8）或（0，﹣8）
5．如图，，若，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
6．如图是一张长条形纸片，其中，将纸片沿EF折叠，A、D两点分别与、对应，若∠1＝∠2，则的度数为（　　）
A．72° B．36° C．60° D．65°
7．如图，直线，于点Q，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
8．抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”.2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．小明在观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：如图，，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，和的平分线分别交于点G、F，若，则（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
10．如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，连接交于，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在中，为偶数，则　 　。
12．如图，直线，是直角三角形，，点C在直线n上．若，则的度数是　 　．
13．如图，已知是的中线，，，且的周长为，则的周长是　 　．
14．如图，已知，若，，则　 　°．
15．如图，三角形中，于点D，若 ，则C 到的距离为　 　cm．
三、解答题
16．如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为．
（1）填空：点的坐标是_______，点的坐标是_______；
（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请写出的三个顶点坐标；
（3）求的面积．
17．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在边AB上，点E、F在边AC上，∠AGF＝∠ABC＝70°，∠1+∠2＝180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若DE⊥AC，∠2＝150°，求∠A的度数．
18．如图，在中，将沿方向向右平移得到．
（1）若，，求的度数；
（2）若的周长为，求四边形的周长．
19．如图，，，求的度数．
20．方向角是一个重要的知识点，请解决下面两个关于“方向角”的问题：
（1）教材第39页“复习巩固”中有这样一道试题：如图1，在、两地间修一条笔直的公路从地测得公路的走向为北偏东60°如果、两地同时开工，那么则为多少度时，才能使公路准确接通？
（2）如图2，经测量，处在处的南偏西56°的方向，处在处的南偏东17°方向，处在处的北偏东85°方向，求的度数．
21．如图，已知：平分，点F是反向延长线上的一点，，．求：和的度数．
22．如图，在中，于点D，是的角平分线，交于点E，，，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】2
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】40
15．【答案】
16．【答案】（1），；
（2）解：如图，即为所画的三角形，
由，，的位置可得：
，，；
（3）解：
17．【答案】（1）解：BF与DE的位置关系为互相平行，理由如下：
∵AGF =ABC= 70°，
∴FG∥CB，
∴1=3，
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠3=180°
∴ DE// BF.
（2）解∵DE⊥AC，∠2=150°，
∴C=2-CED=150°-90°= 60°，
又∵∠ABC= 70°，
∴∠A=180°-ABC-C=180°-70°-60°= 50°
18．【答案】（1）
（2）
19．【答案】
20．【答案】解：（1）如图所示：
由题意得：AC∥BD，则∠CAB＋＝180°，
则＝180° 60°＝120°，
即为120度时，才能使公路准确接通；
（2）如图所示：
由题意得：BD∥AE，
∴∠ABD=∠EAB=56°，
又∵∠CBD=85°，
∴∠ABC=85°-56°=29°，
∴∠C=180°-29°-（56°+17°）=78°．
21．【答案】解：∵平分，
∴．
在中，，
∴．
∵是的外角；
∴．
∵，
∴．
∴在中，．
22．【答案】解：∵∴
∵，
∴
∵是的角平分线
∴
∵
∴．
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