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人教版八年级下册数学第十九章 一次函数期末练习题
一、选择题
1．在函数中，自变量的取值范围是（　　）
A．且 B．且
C． D．
2．下列图象中，y不是x的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
3．油箱中存油升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟，剩余油量（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（　　）
A． B． C． D．
4．两条直线与在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　）
A． B．
C． D．
5．一次函数的图像不经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知函数，则当x取3时，对应的函数值为（　　）
A． B．2 C．3 D．4
7．若一次函数图象上有两点，，则下列，大小关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．定期举行升旗仪式可以培养学生的爱国情怀．当国旗班升旗手匀速升旗时，旗子的高度h（米）与时间t（分）这两个变量之间的关系用图象可以表示为（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，表示阴影区域的不等式组为（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法：随的增大而减小；，；关于，的二元一次方程必有一个解为，；当时，．其中正确的有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题
11．若函数是一次函数，则满足的条件是　 　.
12．直线y＝2x﹣4与y轴的交点坐标为　 　．
13．周长的等腰三角形，其底边长与腰长的函数关系式为　 　．(要求写出自变量取值范围)
14．已知一次函数，当时，，则　 　．
15．如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解　 　．
三、解答题
16．已知一次函数的图象不经过第四象限．
（1）求的取值范围；
（2）当时，在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（3）在（2）的情况下，当时，根据图象求出的取值范围．
17．一次函数与正比例函数交于点．
（1）确定一次函数的表达式；
（2）当x取何值时，
18．某电脑销售公司在5月份售出甲、乙、丙三种型号的电脑若干台，每种型号的电脑不少于10台．这个月的支出包括以下三项：这批产品的进货总成本850000元，人员工资和其他支出．这三种电脑的进价和售价如表所示，人员工资y1（元）与总销售量x（台）的关系式为y1＝400x+12000，其他支出y2（元）与总销售量x（台）的函数图象如图所示．
型号 甲 乙 丙
进价（元/台） 4500 6000 5500
售价（元/台） 6000 8000 6500
（1）求其他支出y2（元）与总销售量x（台）的函数关系式；
（2）如果该公司5月份的人员工资和其他支出共90000元，求该公司5月份共售出甲、乙、丙三种型号的电脑多少台？
（3）在（2）的条件下，求该公司5月份销售甲、乙、丙三种产品总利润W的最大值，并求出此时三种电脑各销售了多少台？（利润＝售价﹣进价﹣人员工资﹣其他支出）
19．如图，在平面直角坐标中，直线与x轴相交于点B，与直线相交于点A．
（1）求的面积；
（2）点P为y轴上一点，当取最小值时，求点P的坐标，
20．小美奶茶店厂生产两种奶茶，由于地处五湖、六桥、八景而闻名的惠州西湖景区，每天都供不应求．经过数学计算，小美发现种奶茶每杯生产时间为4分钟，种奶茶每杯生产时间为1分钟，由于原料和运营时间限制，每天生产的总时间为分钟．
（1）设种奶茶生产杯，种奶茶生产杯，则与之间的函数关系式______．
（2）由于种奶茶比较受顾客青睐，小美决定每天生产种奶茶不少于杯，那么不同的生产方案有多少种？并写出每种生产方案．
（3）在（2）情况下，若种奶茶每杯利润为3元，种奶茶每杯利润为1元，求出小美每天获得的最大利润．
21．如图，把矩形纸片放入直角坐标系中，使，分别落在轴，轴的正半轴上，连接，且，．
（1）求所在直线的解析式；
（2）将纸片折叠，使点与点重合折痕为，求折叠后纸片重叠部分的面积；
（3）若过一定点的任意一条直线总能把矩形的面积分为相等的两部分，则定的坐标为　 　．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】（0，-4）
13．【答案】
14．【答案】或
15．【答案】
16．【答案】（1）解：∵一次函数的图象不经过第四象限，
∴，
解得，
∴的取值范围是．
（2）解：当时，一次函数解析式为
即，
在图上画上该函数的图象如下：
（3）解：将和分别代入中，
可分别得出和，
∴当时，的取值范围．
17．【答案】（1）一次函的表达式数
（2）当时，
18．【答案】（1）y2＝100x+3000；（2）公司5月份共售出甲、乙、丙三种型号的电脑150台；（3）该公司5月份销售甲、乙、丙三种产品总利润W的最大值为185000元，此时甲种电脑销售了30台，乙种电脑销售了110台，丙种电脑销售了10台．
19．【答案】（1）取y=0，
则，
，
，
解，
得：，
点的坐标为，
=；
（2）设直线的解析式为，作点关于轴的对称点，连接，交y轴于点，
，
，
∵三点共线，
∴有最小值，
，，
。
∴，
解得：，
直线的解析式为，
取，得，
点.
20．【答案】（1）
（2）3种，方案一、每天生产种奶茶杯，B种奶茶8杯；方案二、每天生产种奶茶杯，B种奶茶4杯；方案三、每天生产种奶茶杯，B种奶茶0杯
（3）元
21．【答案】（1）解：设，则，
在中，，
，解得，
，，
，，
设直线的解析式为，
把，代入，
得，
解得．
所在直线解析式为；
（2）解：设，
纸片折叠，使点与点重合折痕为，
，，
，
在中，，
，解得，
即，
∵BC∥OA，
，
，
，
，
即折叠后重叠部分的面积为；
（3）(4，2)
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