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人教版八年级下册数学第十六章 二次根式期末复习
一、选择题
1．下列计算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．下面各式是最简二次根式的是(　　)
A． B． C． D．
3． 使有意义的的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
4．当时，二次根式的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若二次根式，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．估计的值应在（　　）
A．和之间 B．1和2之间
C．2和3之间 D．3和4之间
7．若直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，则斜边上的高为（　　）
A． B． C． D．
8．若是整数，则整数的值是（　　）
A．1或3 B．3或6 C．3或12 D．6或12
9．如图，矩形内有两个相邻的正方形．若两个正方形的面积分别为和，则图中阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，有一个圆柱形物体，一只蚂蚁要绕着圆柱外壁从点爬到点，圆周率取3，则蚂蚁爬行的最短路径长为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．化简：　 　
12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简　 　
13． 若实数m，n满足等式|m-2l+ =0，则=　 　.
14．若式子在实数范围内有意义，则应满足的条件是　 　．
15．已知都是实数，若，则称与是关于1的“平衡数”.则与　 　是关于1的“平衡数”.
三、解答题
16．计算：
（1）；
（2）．
17．先化简，再求值：，其中．
18．若，，求下列式子的值：
（1）；
（2）．
19．习题集上有一道题为：“先化简，再求值：，其中，小刚的解法如下：，当时，原式，小刚的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解法。
20．某室内展区有一块长方形闲置区域（如图），该区域的长为米，宽为米，现计划在区域中间放置一个正方形展台（阴影部分），展台的边长为米．
（1）求该长方形闲置区域的周长；
（2）除去放置展台的地方，其余区域全部需要铺上红毯，若所铺红毯的售价为10元/平方米，则购买红毯大约需要花费多少元？（，结果保留到小数点后两位）
21．阅读下列材料，然后回答问题．
【思维启迪】
【材料1】在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：．
以上这种化简的步骤叫作分母有理化．
【材料2】∵，即，
∴．
∴的整数部分为1．
∴的小数部分为．
【学以致用】
（1）化简；
（2）已知的整数部分为a，小数部分为b，
①求a、b的值．
②求的值．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】2
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】（1）解：
=
＝2-3
＝-1.
（2）解：
.
17．【答案】，．
18．【答案】（1）1
（2）15
19．【答案】解：小刚的解法不正确，正确的解法如下：
=2a-|a-2|，
当a=时，a-2<0，
∴原式=2a+a-2=3a-2=3-2
20．【答案】（1）米
（2）1350.70元
21．【答案】（1）
（2）①3，；②
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