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人教版八年级下册数学期末综合练习
一、选择题
1．下列计算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．下面各式是最简二次根式的是(　　)
A． B． C． D．
3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）
A．，， B．
C．， D．
4．下列图形可能表示是的函数的（　　）
A． B．
C． D．
5．为筹备班级联欢会，班长对全班同学喜爱的水果做了民意调查，最值得关注的统计量是（　　）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数
6．如图，矩形中，点E在上，且平分，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
7．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点M在棱上，且，点N是的中点，一只蚂蚁沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（　　）
A．20 B． C． D．18
8．如图，表示阴影区域的不等式组为（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，在中，对角线，，直线过点，连接，的周长等于周长的一半，下列说法正确的是（　　）
①；②；③；④
A．①② B．①②③ C．②③④ D．③④
10．如图，在中，，，．分别是上的动点，连接，分别为的中点，则的最小值是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．使式子有意义，则x的取值范围为 　 　．
12．若关于x的一次函数不经过第二象限，则m的取值范围是　 　．
13．对甲、乙两个超市在九月份每天的营业额进行调查，发现：在九月份两个超市每天营业额的平均值相同，方差分别为 ＝7.5， ＝2.6，则九月份每天营业额较稳定的超市是 　 　（填“甲”或“乙”）.
14．如图，矩形中，，，点E为上一个动点，把沿折叠，当点D的对应点落在的角平分线上时，的长为　 　．
15．如图，直线分别交轴、轴于点、，直线分别交轴、轴与、，直线与直线相交于点，则不等式的解集为　 　.
三、计算题
16．计算：
（1）；
（2）．
17．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
　 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2）
初中部 c 8.5 b
高中部 8.5 a 8.5 1.6
（1）根据图示计算出 ， ， ；
（2）计算初中代表队决赛成绩的方差 并判断哪一个代表队成绩较为稳定．
18．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、B、H在同一直线上），并新建一条路CH，测得千米，千米，千米．
（1）CH是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；
（2）求新路CH比原路CA短多少千米？
19．现有一长方形纸片，在剪纸过程中需要折叠．如图，将沿折叠，使点D恰好落在边上的点F处．已知，求的长．
20．利用完全平方公式进行因式分解，是我们常用的一种公式法，我们有些时候也会应用完全平方公式进行二次根式的因式分解．
例如：；仿照例子完成下面的问题参考例题要把结果进行化简．
（1）若，求的值；
（2）如图，中，，，点为上的点，满足，求的长．
21．如图，在菱形中，交于点，点在上，求证：四边形是菱形．
22．“绿色出行，低碳环保”，共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有甲、乙两种品牌的共享电动车，收费标准y（元）与骑行时间x（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象信息，解答下列问题：
（1）甲品牌共享电动车每分钟收费_____________元．
（2）当骑行时间不低于10分钟时，求乙品牌共享电动车y与x之间的函数关系式．
（3）已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，若小明需要骑行共享电动车去上班，小明家到单位的距离为，请通过计算帮小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】x≥2
12．【答案】
13．【答案】乙
14．【答案】或
15．【答案】
16．【答案】（1）解：
=
＝2-3
＝-1.
（2）解：
.
17．【答案】（1）
（2），初中代表队成绩较为稳定
18．【答案】（1）解：∵在中，，，，
∴，
是以∠BHC为直角的直角三角形，
∴CH⊥AB，
∵点到直线垂线段的长度最短，
∴CH是村庄C到河边的最近路；
（2）解：设，
千米，
，
在中，由勾股定理得：，
，
解得，
千米，
∴CH比CA短千米．
19．【答案】3
20．【答案】（1）或
（2）
21．【答案】证明：四边形ABCD为菱形，
∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，
∵AE=CF，
∴AO-AE=CO-CF，
∴EO=FO，
四边形EBFD是平行四边形，
又∵BD⊥AC，
四边形EBDF为菱形．
22．【答案】（1）0.2
（2）
（3）小明选择甲品牌的共享电动车更省钱
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