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人教版七年级下册数学期末综合练习
一、选择题
1．在下列实数中，是无理数的是（　　）
A． B． C． D．
2．如果x的算术平方根为5，则x的值为（　　）
A．5 B． C．25 D．
3．用加减法解方程组下列方法中比较简便的是（　　）
A． B． C． D．
4．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，如果“仕”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（　　）
A． B． C． D．
6．为了考察一个学校学生参加课外体育活动的情况，调查了其中40名学生进行统计，下列说法正确的是（　　）
A．个体是每个学生 B．个体是40名学生
C．40名学生是样本 D．样本容量是40
7．绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，，已知，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问木条长多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．已知关于不等式的解集为，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
10．数轴上，，两点表示的数分别为1和，点关于点对称点为点，那么数轴上表示的数是（　　）
A．2 B． C． D．
二、填空题
11．若的整数部分为a，小数部分为b，则　 　．
12．将点P（m＋1，n－2）向上平移 3 个单位长度，得到点Q（2，1－n），则点A（m，n）坐标为　 　．
13．已知关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4．则a的取值范围是　 　．
14．现有条形和元宝形两种铁块，小明想知道它们的质量，但手边只有的砝码，他做了两个简易天平，经过试验发现，当天平两端如图所示摆放时，恰好平衡，设条形铁块的质量为，元宝形铁块的质量为，则可列方程组为　 　．
15．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在，的位置，若，则等于　 　．
三、计算题
16．计算：．
17．解下列方程组：
（1）
（2）
18．解下列一元一次不等式（组）：
（1）；
（2）．
19．为增强学生环保意识．实施垃圾分类管理．某中学举行了“垃圾分类知识竞赛“并随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表．
根据所给信息，解答下列问题．
知识竞赛成绩频数分布表：
组别 成绩分数 人数
A 300
B a
C 150
D 200
E b
（1）______，______．
（2）请求出扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数．
（3）已知该中学有3500名学生，请估算该中学学生知识竞赛成绩低于80分的人数．
四、解答题
20．五一假期商场促销，推出赠送“优惠券”活动，其中优惠券分为三种类型．
A型：满298元减100元；B型：满198元减68元；C型：满68元减20元．
（1）顾客甲使用三种不同类型的优惠券消费，共优惠640元，已知该顾客用了2张A型优惠券，5张C型优惠券，则还用了　 　张B型优惠券．
（2）顾客乙用了A，B型优惠券共6张，优惠了536元，求该顾客使用A，B优惠券各几张；
（3）小丽共领到三种不同类型的优惠券各15张，她同时使用A，B，C中两种不同类型的优惠券消费（部分未使用），共优惠了708元，她可能用了哪几种优惠券组合方法？每种方法中不同类型的优惠券各几张？（请写出具体解答过程）
21．“平遥古城三件宝，漆器牛肉长山药．”平遥推光漆器因其历史悠久和独特的制作工艺，和福州脱胎漆器、扬州漆器、成都漆器并称为中国四大漆器．某漆器厂清明前生产、两种首饰盒，若生产件首饰盒和件首饰盒，共需投入成本元；若生产件首饰盒和件首饰盒，共需投入成本元．
（1）每件，首饰盒的生产成本分别是多少元？
（2）该厂准备用不超过元的资金生产这两种首饰盒共件，且要求生产首饰盒数量不少于首饰盒数量的倍，问共有几种生产方案？
（3）将漆器供应给商场后，每件首饰盒可获利元，每件首饰盒可获利元，在（2）的前提下，请你设计出总获利最大的生产方案，并求出最大总获利．
22．如图，，．
（1）判断与平行吗？请说明理由；
（2）若平分，于点，，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】（1，0）
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】50
16．【答案】
17．【答案】（1）解：
（2）解：
18．【答案】（1）；
（2）．
19．【答案】（1）300，50；
（2）扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数为；
（3）估计该中学学生知识竞赛成绩低于80分的有175人．
20．【答案】（1）5
（2）解：设顾客乙用了x张A型，y张B型优惠券．根据题意列方程组，得：
解得：
答：顾客乙用了4张A型，2张B型优惠券．
（3）解：设小丽使用A型a张，B型b张，C型c张．
①若小丽使用A型，B型优惠券，
100a+68b=708．
化简，得，25a+17b=177．
∵a，b都为整数，且，，
∴a=3，b=6
②若小丽使用B型，C型优惠券，则．
化简得，．
∵b，c都为整数，且，，
∴，．
③若小丽使用A型，C型优惠券，则．
化简得，．
∵a，c都为整数，且，，
∴无解．
答：小丽可能用了两种优惠券组合方法，
方法1：A型3张，B型6张；
方法2：B型6张，C型15张．
21．【答案】（1）每件A首饰盒的生产成本是150元，每件B首饰盒的生产成本是80元．
（2）共有4种生产方案．
（3）生产A首饰盒70件，B首饰盒30件时总获利最大，最大利润为8200元．
22．【答案】（1）解：结论：．
理由：，
，
又，
，
（2）解：平分，
，
又，
，
又，
，
，
，，
，
．
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