资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
湘教版数学（2024）七年级下册期末培优试题
一、单选题
1．（2024七下·长乐期中）如图是欢欢同学在体育课上跳远测试时，在沙坑里留下的脚印，则他的跳远成绩应测量的线段是（　　）
A． B． C． D．
2．（2022八下·永年月考）为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（　　）
A．14% B．16% C．20% D．50%
3．（2024七下·未央月考）如图中所示的步骤，具体描述了利用三角尺和直尺画直线与已知直线平行的过程，则其依据是（　　）
A．两直线平行，同位角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D．对顶角相等
4．（2024九上·深圳开学考）下列判断不正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．（2024七下·射洪月考）如图，直角三角形的边长，将三角形平移得到三角形，边分别交于点E，F，当点E为中点时，此时，则图中阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
二、判断题
6．（2023七上·来凤开学考）扇形统计图能够清楚地看出数据的多少．　 　
7．3a4 （2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．（判断对错）
8．在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．（判断对错）
9．（2023七上·惠城开学考）同一平面内，两条直线不相交就一定平行．　 　
三、填空题
10．（2023七上·平昌月考）实数m、n在数轴上的位置如图所示，则|n﹣m|=　 　．
11．（2023七下·渠县月考）　 　.
12．（2023七下·巴南期末）某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小明得分要超过80分，他至少要答对　 　道题．
13．（2024七下·桦甸期末）关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是　 　．
14．（2023七上·平阳期中）的小数部分为　 　．（结果保留根号）
15．（2023八上·榆树开学考）在实数：，0，，1.010010001，4.21，π，中，整数有 　 　个．
四、计算题
16．（2025七下·龙马潭月考）计算
（1）
（2）
17．（2022九上·长沙期中）先化简，再求值：．其中，．
五、解答题
18．（2024九下·咸阳月考）解不等式组：．
19．（2024六下·临淄期中）如图①，是一个长为、宽为的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．
（1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？
（2）观察图②，写出代数式，与之间的等量关系；
（3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若，，求的值．
六、综合题
20．如图：
（1）如果∠1=∠D，那么　 　∥　 　；
（2）如果∠1=∠B，那么　 　∥　 　；
（3）如果∠A+∠B=180 ，那么　 　∥　 　；
（4）如果∠A+∠D=180 ，那么　 　∥　 　；
21．（2023七下·威海经济技术开发期末）某超市计划同时购进一批甲、乙两种商品，若购进甲商品件和乙商品件，共需要资金元；若购进甲商品件和乙商品件，共需要资金元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？
（2）该超市计划购进这两种商品共件，而可用于购买这两种商品的资金不超过元，根据市场行情，甲商品的售价为元，乙商品的售价为元，该超市希望销售完这两种商品所获利润不少于元．则该超市有几种进货方案？
22．（2025八上·澧县期末）某业主用货款万元购进一台机器，生产印有巴黎奥运会吉祥物的水杯，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的．若每天能生产、销售2000个产品，问至少几天能够赚回这台机器的贷款．
七、实践探究题
23．（2025七上·麦积期末）阅读下面的问题、分析、解答过程，并填空（理由或数学式），补全演绎推理过程．
问题：如图，已知直线，，求的度数．
分析：题干叙述没有明确已知条件与待解问题之间的关系，所以解题思路探寻的重点在于沟通，
已知、未知之间的联系，寻找、之间的数量关系、位置关系．结合图形，可以观察发现与是一组（ ）（在对顶角、邻补角中选择填空），与是一组（ ）（请在同位角、内错角、同旁内角中选择填空），从而通过中间桥梁将已知条件与待解问题联系了起来．所以，确定如下解题思路：先由确定，再由确定．
通常，我们用符号“∵”“∴”分别表示“因为”“所以”简化书写过程，将上述分析探究过程写成如下演绎推理形式：
解：∵（已知）
又∵（ ）
∴（ ）（ ）
∵（已知）
∴______（ ）
∴（ ）（等式的性质）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】垂线段最短及其应用
2．【答案】D
【知识点】条形统计图
3．【答案】B
【知识点】平行线的判定
4．【答案】B
【知识点】不等式的性质
5．【答案】C
【知识点】平移的性质
6．【答案】×
【知识点】扇形统计图
7．【答案】错误
【知识点】单项式乘多项式
8．【答案】正确
【知识点】垂线的概念
9．【答案】
【知识点】平面中直线位置关系
10．【答案】m﹣n
【知识点】无理数在数轴上表示；有理数大小比较的实际应用
11．【答案】x2y4
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
12．【答案】13
【知识点】一元一次不等式的应用
13．【答案】3
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
14．【答案】
【知识点】无理数的估值
15．【答案】2
【知识点】实数的概念与分类；无理数的概念
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数的乘方法则；求算术平方根；开立方（求立方根）
17．【答案】解：
，
∵，，
∴原式．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用
18．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
19．【答案】（1）；
（2）；
（3）29．
【知识点】完全平方公式的几何背景
20．【答案】（1）AD；BC
（2）AB；CD
（3）AD；BC
（4）AB；DC
【知识点】平行线的判定
21．【答案】（1）甲商品每件的进价是元，乙商品每件的进价是元
（2）有三种进货方案
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
22．【答案】至少5天能够赚回这台机器的贷款．
【知识点】一元一次不等式的应用
23．【答案】对顶角；同旁内角；对顶角相等；；等量代换；；两直线平行，同旁内角互补；
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
6 / 6

展开更多......

收起↑