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苏科版八年级下册数学第10章 分式单元复习
一、选择题
1．要使分式有意义，的取值应满足（　　）
A． B． C． D．
2．已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若分式中的、的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（　　）
A．是原来的20倍 B．是原来的10倍
C．是原来的0.1倍 D．不变
4．下列等式是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．在中分式的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若，则的值是（　　）
A．1 B． C． D．
7．若分式有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．且
8．已知关于的分式方程无解，则的值为（　　）
A．1 B．4 C．1或3 D．1或4
9．对于任意的值都有，则，值为（　　）
A．， B．， C．， D．，
10．科技创新是发展新质生产力的核心要素．某新能源汽车制造厂通过技术创新，对车辆装配生产线进行智能化技术升级后，提高了生产效率，现在平均每天比技术升级前多装配30辆汽车，现在装配500辆汽车所需的时间与技术升级前装配400辆汽车所需的时间相同，设技术升级前每天装配辆汽车，则符合题意的方程是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．要使得有意义，则x的取值范围是　 　．
12．已知非零实数，满足，则的值等于　 　．
13．已知，则　 　．
14．某同学回家的路上经过一个山坡，已知上山速度为每秒米，下山速度为每秒米，这位同学先上坡，再下坡，且上坡与下坡所走的路程相等，那么在这个上下坡过程中这位同学的平均速度是　 　．
15．如果关于的不等式的解中仅含有两个正整数，且关于的分式方程的解为非负数，那么整数的值为　 　．
三、解答题
16．先化简，再从3，，，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．
17．解分式方程：．
18．近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．
（1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．
（2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．
19．为了调动学生学习数学的兴趣，某校八年级举行了数学计算题比赛，为表彰获奖的选手，年级组准备在学校对面的晨光文具店购买，两种文具作为奖品．已知文具的单价比文具的单价贵元，且用元购买文具的数量与用元购买文具的数量相同．
（1）求，两种文具的单价；
（2）若年级组需要购买，两种文具共件，且购买这两种文具的总费用不超过元，则年级组至少购买种文具多少件？
20．2024年是甲辰龙年，龙作为中华民族重要的精神象征和文化符号，千百年来，其形象贯穿文学、艺术、民俗、服饰、绘画等各个领域，也呈现了吉祥如意、平安幸福的美好寓意．某商店销售A，B两款与龙相关的吉祥物，已知每个A款吉祥物的售价比每个B款吉祥物的售价高20元，顾客花1000元购买A款吉祥物的数量与花600元购买B款吉祥物的数量相同．
（1）求每个B款吉祥物的售价；
（2）为了促销，商店对A款吉祥物打八八折销售，B款吉祥物售价不变．李老师为激励学生奋发向上，准备用不超过360元的钱购买A，B两款吉祥物共10个来奖励学生，则李老师最多可购买多少个A款吉祥物？
21．光明乳鸽和公明烧鹅都是光明区著名的传统特色美食．某餐饮店销售光明乳鸽和公明烧鹅，已知一份光明乳鸽的售价比一份公明烧鹅便宜20元，若顾客花1600元购买公明烧鹅的数量与花1200元购买光明乳鸽的数量相同．
（1）求光明乳鸽和公明烧鹅每份的售价．
（2）为了促销，该餐饮店对公明烧鹅进行9折销售，光明乳鸽售价不变．某顾客准备用不超过1320元购买光明乳鸽和公明烧鹅共20份，他最多可购买多少份公明烧鹅？
22．数学项目化学习课上，要子牙和申公豹在讨论师父元始天尊出的一道求值问题：
已知非零实数x，y同时满足等式x2+4x=y+4，y2+4y=x+4，求的值.
申公豹：哈哈！x=y时结果为正数.
姜子牙：x，y不一定相等哦.
结合他们的对话，请解答下列问题：
（1）当x=y时，求x的值：
（2）判断x和y之间的关系，并说明理由：
（3）的值.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】2
13．【答案】3
14．【答案】每秒米
15．【答案】
16．【答案】；时，原式；时，原式
17．【答案】
18．【答案】（1）20元
（2）2250元
19．【答案】（1）解：设文具的单价为元，则文具的单价为元，
根据题意，得，
解得，
经检验是原方程的解，且符合题意，
，
答：文具的单价为元，则B文具的单价为元；
（2）设年级组购买种文具件，根据题意，得：，
解得，
∴年级组至少购买种文具件．
20．【答案】（1）解：设每个B款吉祥物的售价为x元，则每个A款吉祥物售价为元，
根据题意得，
解得．
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
∴每个B款吉祥物的售价为30元．
（2）解：设李老师购买m个A款吉祥物，则购买个B款吉祥物，
根据题意得．解得．
又∵m为正整数，∴m的最大值为4．
∴李老师最多可购买4个A款吉祥物．
21．【答案】（1）解：设光明乳鸽每份售价元，公明烧鹅每份售价元
解得：
经检验，是所列方程的根．
答：光明乳鸽每份售价60元，公明烧鹅每份售价80元．
（2）解：设可购买份公明烧鹅
．
解得：．
答：最多可购买10份公明烧鹅．
22．【答案】（1）解：当x=y时，则 x2+4x=x+4
即：x2+3x－4=0
答： 当x=y时， x的值为1或－4；
（2）解：
得：
或
（3）解：当时，；
当时，得：
即：
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