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苏科版七年级下册数学第9章 图形的变换期末复习
一、选择题
1．四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形文字中的火柴棒后，可以变成的象形文字是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，已知点，若将线段平移至，其中点，，则的值为（　　）
A． B． C．1 D．3
3．下列现象中，属于平移过程的是（　　）
A．电风扇的转动 B．钟表的摆动
C．物体与平面镜中的像 D．拉开抽屉
4．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE＝2，则EF是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（　　）
A．1344m2 B．1421m2 C．1431m2 D．1341m2
6．下列说法正确的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．三角分别相等的两个三角形全等
C．角是轴对称图形，角的平分线是它的对称轴
D．若满足，则是锐角三角形
7．如图，将线段沿着射线折叠得到，延长到E，连接，点F是射线上的一个动点，连接，，若，，的周长的最小值为22，则长为（　　）
A．18 B．16 C．14 D．12
8．如图，将直角三角形沿斜边的方向平移到三角形的位置，交于点，，，三角形的面积为1，下列结论：①；②三角形平移的距离是2；③；④四边形的面积为4，正确的有（　　）
A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
9．如图，四边形中，，将沿着折叠，使点恰好落在上的点处，若，则（　　）
A． B． C． D．
10．如图，分别以点A和点C为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点M、N， 作直线交于点D， 连接，若， 则的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
11．如图，与关于直线l对称，且，，则的度数是　 　.
12．如图，三角形的边长为，将三角形沿着方向平移得到三角形，且，则阴影部分的面积是　 　．
13．如图，在中，于点D，垂直平分，交于点，点是上一动点，则的周长的最小值是　 　．
14．如图，和中，，，，点D在边上，将 图中的绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第　 　秒时，边恰好与边AB平行．
15．如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，则点O'对应的数是　 　．
三、解答题
16．在如图所示的正方形平面网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形顶点是网格线的交点的三角形的顶点A，B的坐标分别为．
（1）请在网格平面内画出平面直角坐标系，并写出C点坐标．
（2）画出关于x轴对称的，再画出将向右平移3个单位得．
（3）求的面积．
17．如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横两竖，宽度均为b米的通道．
（1）通道的面积共有多少平方米？
（2）若，剩余草坪的面积是216平方米，求出通道的宽度．
18．在平面直角坐标系中，点，，a，b满足．
（1）写出点A、B的坐标______、______．
（2）如图1，平移线段至，使点A的对应点为，与y轴交于点H，连接，若，求的大小．
（3）如图2，平移线段至，使点A的对应点，连接，求三角形的面积．
19．如图，点在线段上，点，在线段上，，．
（1）求证：；
（2）若平分，，，求的度数，判断与有什么位置关系？
20．如图1，在 中，的垂直平分线交于点 D，的垂直平分线 交于点 E，连接，．
（1）若 则 的周长为 ；
（2）如图1，利用尺规在边 上求作一点P，连接，使得平分 的周长(保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明)；
（3）如图2，是等边三角形， 点M，N分别在，上，连接，平分 的周长．
①设 请求出y与x之间的等量关系式；
②若，请用合适的方法描述出点M，N的位置．
21．如图1，把一块直角三角尺ABC的直角顶点C放置在水平直线MN上，在中，，，试回答下列问题：
（1）若把三角尺ABC绕着点C按顺时针方向旋转，当AB∥MN时， 度；
（2）在三角尺ABC绕着点C按顺时针方向旋转过程中，分别作AM⊥MN于M，BN⊥MN与N，若，，求MN．
（3）三角尺ABC绕着点C按顺时针方向继续旋转到图3的位置，其他条件不变，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】A
11．【答案】54°
12．【答案】2
13．【答案】
14．【答案】5或17
15．【答案】2+π
16．【答案】（1）解：（1）
如图即为平面直角坐标系，C（0，1）.
（2）解：如图，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求.
（3）解：△A1B1C1的面积=3×4-×2×4-×1×2-×2×3=4．
17．【答案】（1）
（2）2米
18．【答案】（1）；
（2）
（3）
19．【答案】（1）证明：，
，
又，
，
；
（2）解：，，理由如下：
，
，，
，
，
平分，
，
，
，，
，
．
20．【答案】（1）8
（2）解：由（1）知的周长为，则作的垂直平分线交于点P，连接即可，如图，
（3）解：①∵是等边三角形，∴，
∵平分的周长，
∴，
∵
∴，即；
②∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
则点M，N为线段和线段靠近点A和点D的四等分点．
21．【答案】解：（1）45；
解：（2）∵AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，
∴∠AMC＝90°，∠BNC＝90°．
在△AMC中，∠1＋∠CAM＋∠AMC＝180°
∴∠1＋∠CAM＝90°，
同理：∠2＋∠CBN＝90°．
又∵∠1＋∠2＝90°，
∴∠1＝∠CBN，∠2＝∠CAM，
在△AMC和△CNB中，
，
∴△AMC≌△CNB（ASA），
∴AM＝CN，MC＝BN，
∴MN＝MC＋CN＝AM＋BN=2+6=8；
（3）解：结论：MN＝BN AM．理由如下：
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACM＋∠NCB＝90°，
又∵∠NCB＋∠CBN＝90°，
∴∠ACM＝∠CBN，
在△AMC和△CNB中，
，
∴△AMC≌△CNB（AAS），
∴CM＝BN，CN＝AM，
∴MN＝CM CN＝BN AM，
∴MN＝BN AM．
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