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湘教版数学八年级下册期末培优试题
一、单选题
1．（2023八上·武汉期中）一个多边形的内角和比它的外角和的两倍还大，这个多边形的边数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．（2024八上·富裕开学考）已知轴上的点到原点的距离为5，则点的坐标为（　　）
A． B．或 C． D．或
3．（2025九下·临平月考）某种气体在时的体积为，温度每升高，它的体积增加，则该气体的体积与温度之间的函数表达式是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025八上·招远期末）如图，八边形中，、的延长线交于点，若，，，的外角和等于，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
5．（2022九上·袁州期中）下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2023八下·广安月考）如图，在中，的中垂线交于点交延长线于点．若，，，则四边形的面积是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024九下·金凤模拟）如图，是内一点，，，，，，，，分别是，，，的中点，则四边形的周长为（ ）
A．12 B．14 C．24 D．21
8．（2023九下·防城模拟）如图，在正方形中，将边绕点B逆时针旋转至，连接，，若，，则线段的长度为（　　）
A． B． C． D．
9．（2023八下·东莞月考）如图，在ABCD中，E是CD上一点，BE=BC．若∠A：∠ADC=1：2，则∠ABE的度数是(　　)
A．70° B．65° C．60° D．55°
10．（2019·苏州模拟）如图，正方形 的边长为6，点 分别在边 上，若 是 的中点，且 ，则 的长为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2023八下·浦北月考）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=　 　．
12．（2024八上·乌当月考）已知两条线段的长分别为和，则当第三条线段的长为　 　时，这三条线段能组成一个直角三角形．
13．（2024九上·北京市月考）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=3，点D在AC上，且AD=2，将点D绕着点A顺时针方向旋转，使得点D的对应点E恰好落在AB边上，则旋转角的度数为　 　，CE的长为　 　．
14．（2024九下·宿迁模拟）如图，在中，，点D，E分别是边的中点，连接．将绕点D按顺时针方向旋转，点A，E的对应点分别为点G，F，与交于点P．当直线与的一边平行时，的长为　 　．
15．（2022九下·宁波模拟）如图，在正方形中，，点是边上的一个动点（点不与点重合），点，分别是，的中点，则线段　 　．
16．（2023八下·安新期末）如图，在平面直角坐标系中，，为轴上一动点，连接并延长至点，使，取轴负半轴上一点，使得，以，为边作．
（）点的坐标为　 　．
（）设点坐标为，则点的坐标为　 　（用含的代数式表示），连接，则长度的取值范围为　 　．
三、计算题
17．（2024八上·泉港期末）如图，将长方形纸片进行折叠，使折痕的两个端点P、F分别在边上，顶点B落在边的E点处．已知．
（1）试求出的长度；
（2）请求的面积．
18．（2024八下·开福月考）下图反映的过程是：扎西从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中表示时间，表示扎西离家的距离，根据图象回答下列问题：
（1）体育场离扎西家______千米；扎西从家去体育场用了______分；
（2）体育场离文具店______千米，扎西在文具店停留了______分；
（3）请计算：扎西从文具店回家的平均速度是多少？
19．（2023八上·平房期末）如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点，点，其中满足；
（1）求的值；
（2）点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正半轴运动，连接，设点的运动时间为秒，的面积为，用含的式子表示，并直接写出相应的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点在上，点在延长线上，，当时，求点的坐标．
四、解答题
20．（2024八下·鹤山月考）如图，在 ABCD中，已知AB=4cm，BC=9cm，∠B=30°，求 ABCD的面积．
21．（2023九上·通榆期中）如图，在中，，，，将绕点B旋转，点A落在点处，求的长度．
22．（2024九上·莎车期末）如图，在中，，将绕着点逆时针旋转得到，点的对应点分别为．点落在上，连接．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的长．
23．（2023八下·科尔沁左翼中旗期末）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点在y轴上，点C在第一象限内，连接，，过点C作轴于点B，连接OC，若．
（1）求点B的坐标；
（2）点P从点A以每秒1个单位的长度沿射线AO方向运动，设点P运动的时间为t，P、O、B、C四点组成的面积为S，请用含t的式子表示S；
（3）在（2）的条件下，点D为中点，连接并延长交y轴于点E，点Q为平面内一点，若点P、E、C、Q四点组成的四边形为菱形，求点Q的坐标．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
2．【答案】B
【知识点】点的坐标
3．【答案】A
【知识点】用关系式表示变量间的关系
4．【答案】A
【知识点】多边形内角与外角
5．【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
6．【答案】A
【知识点】线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质；含30°角的直角三角形；矩形的判定与性质
7．【答案】A
【知识点】勾股定理；三角形的中位线定理
8．【答案】B
【知识点】勾股定理；正方形的性质；旋转的性质
9．【答案】C
【知识点】等腰三角形的性质；平行四边形的性质
10．【答案】B
【知识点】勾股定理；正方形的性质；图形的旋转
11．【答案】1∶∶2
【知识点】勾股定理
12．【答案】17或
【知识点】勾股定理
13．【答案】；
【知识点】勾股定理；旋转的性质
14．【答案】或
【知识点】勾股定理；平行四边形的判定与性质；旋转的性质；三角形的中位线定理
15．【答案】3
【知识点】勾股定理；正方形的性质；三角形的中位线定理
16．【答案】；；
【知识点】坐标与图形性质；平行四边形的性质
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】勾股定理；矩形的性质
18．【答案】（1）2.5，15；
（2）1，20；
（3）km/分．
【知识点】函数的图象；通过函数图象获取信息
19．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；勾股定理
20．【答案】
【知识点】含30°角的直角三角形；平行四边形的性质
21．【答案】4
【知识点】含30°角的直角三角形；旋转的性质
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】勾股定理；旋转的性质
23．【答案】（1）
（2）
（3）或
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理；菱形的性质；正方形的判定与性质
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