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6.2二元一次方程组的解法 练习
一、单选题
1．已知是二元一次方程组的解，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若关于、的二元一次方程组的解为，则关于、的二元一次方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
3．下面四组数值中，是二元一次方程组的解的是（　　）
A． B． C． D．
4．如果的解是整数，那么可能的值是（ ）
A． B． C． D．
5．已知x，y 满足方程组 则的值为（ ）
A．1 B．3 C．9 D．
6．李明解出方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数▲和■，则两个数▲和■分别为（　　）
A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3
7．利用加减消元法解方程组下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将 B．要消去x，可以将
C．要消去y，可以将 D．要消去x，可以将
8．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得，则方程①是（ ）
A． B．
C． D．
9．当依次取1，3，5，7时，小淇算得多项式的值分别为0，5，11，17，经验证，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是（ ）
A．当时， B．当时，
C．当时， D．当时，
10．用加减法解方程组下列方法中比较简便的是（ ）
A． B． C． D．
11．解关于x，y的方程组可以用①②，消去未知数，也可以用消去未知数，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．3
12．如图，约定：上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头共同指向的数．有以下两个结论，结论Ⅰ：若m的值为3，则y的值为4；结论Ⅱ：不论m，n取何值，的值一定为2．下列说法正确的是（ ）
A．Ⅰ，Ⅱ都对 B．Ⅰ对，Ⅱ不对 C．Ⅰ不对，Ⅱ对 D．Ⅰ，Ⅱ都不对
二、填空题
13．已知方程组的解为，则方程组的解为 ．
14．已知，则用x表示y的关系式为 ．
15．已知关于，的二元一次方程组的解为，则的值为 ．
16．已知方程组的解为则被“○”和“△”遮盖的两个数的和为 ．
三、解答题
17．解下列方程组：
（）；
（）．
18．解二元一次方程组：
(1)用代入法解方程组
(2)用适当方法解方程组
19．先阅读下列材料，解方程组时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多．
解方程组
解：，得，③
，得，④
，得，
将代入③得，
所以原方程组的解是，
根据上述材料，解答问题：
(1)解方程组；
(2)在（1）的条件下，求式子的值．
20．小颖求出方程组的解为由于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了方程组和解中的●，▲两个数．你能帮助她确定这两个数吗？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D D C C A C A A B
题号 11 12
答案 D C
1．D
【分析】此题考查了二元一次方程组的解和求代数式的值．把二元一次方程组的解代入方程组求出，即可求出代数式的值．
【详解】解：把代入得到，
∴．
故选：D．
2．D
【分析】本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解是解题关键．将代入方程组可得，由此即可得．
【详解】解：∵关于、的二元一次方程组的解为，
∴，
∴关于、的二元一次方程组的解，即，
故选：D．
3．D
【分析】本题考查了二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确解二元一次组的方法．
方程组的解即为能使方程组中每个方程都成立的未知数的值．利用加减消元法求出方程组的解，即可作出判断．
【详解】解：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
则方程组的解为 ．
故选：D．
4．C
【分析】本题考查的知识点是解二元一次方程组，解题关键是熟练掌握二元一次方程组的解法．
首先解方程组求得方程组的解，然后根据方程组的解是整数，把选项中的数据代入验证即可．
【详解】解：，
由①得：，
代入②得：，
则，
则，
即方程组的解是：，
则在可能的取值，，，中只有能使，的值是整数．
故选：．
5．C
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，两个式子相加化简即可．
【详解】解：两式相加可得，，
∴，
故选：C．
6．A
【分析】本题考查了二元一次方程组的解，理解方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值是解题的关键．先把代入中求出的值，然后把和的值代入中求出▲表示的数，即可得到答案．
【详解】解：把代入中，得：，解得：，
■，
，
▲．
故选：A ．
7．C
【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．观察方程组中与的系数特点，利用加减消元法判断即可．
【详解】解：要消去可以将①②，故选项A不合题意，C合题意；
要消去，可以将①②，故选项B、D不合题意．
故选：C．
8．A
【分析】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，根据代入消元法解二元一次方程组的解法计算即可得解．
【详解】解：，
，
∴，
故选：A．
9．A
【分析】此题主要考查二元一次方程组的求解，通过判断所解的、值是否相等即可得出原来多项式，即可判断哪个是否正确，所以此题的关键是要掌握解二元一次方程组．解组成的各个方程组，根据方程组的解逐个判断即可．
【详解】解：当分别等于3、5时，代数式的值是5、11，
代入得：，
解得：；
当分别等于5、7时，代数式的值是11、17，
代入得：，
解得：；
∴当分别等于3、5、7时，多项式的值分别为5，11，17，
而当时，多项式的值为，
当时，错误，
故选：A．
10．B
【分析】本题考查了加减法，由两个方程y的系数互为相反数可知，把两个方程相加即可消去未知数y,据此即可求解．
【详解】解：加减法解方程组，
∵两个方程y的系数互为相反数，
∴两个方程相加即可消去未知数y，
∴解方程组比较简便的方法是，
故选：B．
11．D
【分析】本题考查加减消元法解二元一次方程组，根据消元方法，列出关于的方程组，进行求解即可．
【详解】解：∵用消去未知数，
∴，即
∵可以用消去未知数，
∴，即
联立，相加得：；
故，
故选：D．
12．C
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，根据题意当时，，则可得方程组，解方程组即可判断结论Ⅰ；根据题意可得，则，即可判断结论Ⅱ．
【详解】解：当时，，
∴，
解得，故结论Ⅰ错误；
由题意得，，
∴，
∴，故结论Ⅱ正确，
故选：C．
13．
【分析】本题考查了二元一次方程组的解，根据方程组的特点，理解整体思想是解题关键．先将方程变形为，根据方程组的解为得到，即可求出．
【详解】解：变形为，
∵方程组的解为，
∴，
∴．
故答案为：
14．/
【分析】考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元的思想是解题的关键，根据消元的方法进行计算即可．
【详解】解：，
由①得：，
将③代入②，得：，即．
故答案为：．
15．
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，二元一次方程组的解是使方程组中两个方程都成立的未知数的值，据此把代入原方程组中求出a、b的值，再代值计算即可得到答案．
【详解】解：∵关于，的二元一次方程组的解为，
∴，
解得，
∴，
故答案为；．
16．
【分析】本题考查了二元一次方程组的解，牢记“一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解”是解题的关键．将方程组的解代入方程②，可求出的值，将方程组的解代入方程①，可求出的值，此题得解．
【详解】解：，
将代入方②得：，
解得：，即，
将代入①得：，
解得：，
∴被和遮盖的两个数分别为，．
∴被“”和“”遮盖的两个数的和为
故答案为：．
17．（）；（）
【分析】（）利用代入法解答即可；
（）利用加减法解答即可；
本题考查了解一元二次方程组，掌握解一元二次方程组的方法是解题的关键．
【详解】解：（），
由②得，③，
把③代入①得，，
解得，
把代入③，得，
∴方程组的解是；
（），
①得，③，
②得，④，
③+④得，，
解得，
把代入①得，，
∴，
∴方程组的解是．
18．(1)
(2)
【分析】本题考查解二元一次方程组．
（1）利用代入消元法解方程组即可；
（2）将原方程组整理后利用加减消元法解方程组即可．
【详解】（1）解：，
由①得，③，
将③代入②得，，
解得，
将代入③得，，
所以原方程组的解为；
（2）解：原方程组可变为，
得，，
解得，
将代入得，，
解得，
所以原方程组的解为．
19．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，代数式求值，正确理解题中消元的方法是解题的关键；
（1）仿照题中消元方法解方程组即可；
（2）根据（1）所求代值计算即可得到答案．
【详解】（1）解：
得：，即③，
得：④，
得：，
把代入③得：，解得，
∴原方程组的解为；
（2）解：当时，．
20．●为5，▲为1
【分析】本题考查二元一次方程组的解的含义．先将变形得，再将代入中得，再将代入与中即可计算出▲，●的值．
【详解】解：∵，
∴整理为：，
∴将代入中得：，
∵，
∴，，
∴●为5，▲为1；

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