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2024-2025-2雅礼八年级新苗数学创新赛试卷
第I卷（选择题）
一、单选题（每小题5分，共40分)
1.已知254×6425为某正整数N的完全平方，则N的位数为(
A.60
B.66
C.68
D.135
2.甲、乙两个班组织同学们参加学科兴趣小组，其中有75%的学生参加物理小组，80%的学生参加生物小
组，90%的学生参加化学小组，95%的学生参加数学小组，则四个小组都去参加的学生至少占两个班的
百分比是(
)
A.25%
B.30%
C.35%
D.40%
3.如果三角形的边长都是正整数，并且最长边的长是5，那么这样的三角形共有()
A.8
B.9
C.10
D.11
4.如图，△ABC中，∠BAC=54°，AD平分∠BAC,AC=AB+BD,则∠B的度数为（).
A.84°
B.80°
C.76°
D.70°
D
D
第4题图
第5题图
第6题图
5.如图，正方形ABCD,点P是对角线AC上一点，连接BP,过P作PP⊥BP,Pg交CD于2，若
AP=C2=1,则正方形ABCD的面积为()
A.3+√2
B.4
C.3+2W2
D.8
6.如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形.∠ADC=30°，AD=8,BD=17,
则CD的长为().
A.9
B.10W2
C.10W5
D.15
7黑板上写有1，
11
23,2025
共2025个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a,b,然
后删去a,b,并在黑板上写上数a+b+ab,则经过2024次操作后，黑板上剩下的数是（)
A.4052
B.2026
C.2025
D.2024
8.√x2+6x+90-√x2-8x+20的最大值为（）
A.5V2
B.6√5
C.72
D.3√10
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每小题5分，共30分）
9.已知a2+b2=3ab,则4-b
的值为
a+b
10某商店出售A、B、C三种元旦贺卡，在元旦节期间共售出这三种贺卡110张，销售这110张贺卡共获
得250元的收入，经初步统计后发现B种贺卡至多卖了79张.已知A种贺卡每张1元，B种贺卡每张2
元，C种贺卡每张3元.则卖出的110张贺卡中C种贺卡有张.
11.对于任意正整数，√(n2-1)(n2+2n)+1恒为一正整数，则此正整数为
(用n表示)。
12.己知三个关于×的一元二次方程a3x2+b3x+2025c3=0,b3x2+c3x+2025a3=0,
cx2+ax+202563=0,恰有一个公共实数根，则2025c+20250+20256
a2b2+b2+
的值为
13.已知x2-11x+1=0,则x20+
x的个位数为
14如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB上靠近A的三等分点，点F是BC上靠近点C的四等分点，
连接AF、CE交于点G,
S四边形GCp=
S四边形BBGF
D
G

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