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中考押题卷：圆
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 石家庄期末）把圆规的两脚分开，两脚间的距离是3厘米，再把有针尖的一只脚固定在一点上，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆，则这个圆的（　　）
A．半径是3厘米 B．直径是3厘米
C．周长是3π厘米 D．面积是3π厘米
2．（2024秋 海伦市期末）“车轮为什么都做成圆形？”下面解释最合理的是（　　）
A．圆形是轴对称图形
B．圆形特别美观大方
C．圆形是曲线图形
D．从圆心到圆上任意一点的距离都相等
3．（2024秋 富阳区校级期中）小明在半径为6cm的圆中测量弦AB的长度，测量结果可能是（　　）
A．24cm B．18cm C．13cm D．12cm
4．（2024秋 峰峰矿区校级期中）有甲、乙两种说法，甲：直径是弦；乙：长度相等的两条弧是等弧，其中正确的是（　　）
A．甲对 B．乙对
C．甲、乙均对 D．甲、乙均不对
5．（2024秋 镇江期中）嘉嘉在半径为5cm的⊙O中测量弦AB的长度，则下列测量结果中一定错误的是（　　）
A．4cm B．5cm C．8cm D．11cm
6．（2023秋 宣化区期末）小明在半径为5的圆中测量弦AB的长度，下列测量结果中一定是错误的是（　　）
A．4 B．5 C．10 D．11
7．（2024春 潍坊期末）下列说法正确的有（　　）
A．经过圆心的线段是直径
B．直径是同一个圆中最长的弦
C．长度相等的两条弧是等弧
D．弧分为优弧和劣弧
8．（2024秋 碑林区校级月考）已知⊙O的半径为6，则⊙O中弦AB的长度不可能是（　　）
A．6 B．8 C．12 D．13
9．（2024秋 河东区期中）下列说法中正确的是（　　）
A．弦是直径 B．弧是半圆
C．半圆是圆中最长的弧 D．直径是圆中最长的弦
10．（2024秋 肇源县期中）淘气没有圆规，用如图所示方法成功画出了圆，他画圆时（　　）
A．保持圆心位置不变
B．保持圆的半径不变
C．保持圆心位置和圆的半径不变
D．圆心的位置可以改变
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 顺义区期末）《左传》记载，夏朝初，奚仲创造了世界上第一辆用马牵引的木质车辆．对于现代社会而言，车仍是不可缺少的重要交通工具．生活中，车轮通常的形状是圆形．
下列选项中，能说明圆形的车轮可以保证车辆平稳（不上下颠簸）行驶的是 　 　．（填写所有正确选项的序号）．
①圆是轴对称图形；
②圆的圆心到圆周上任意一点的距离相等；
③圆沿一条直线滚动，圆心始终在平行于这条直线的一条直线上；
④圆中垂直于弦的直径平分弦．
12．（2024秋 鲤城区校级月考）已知⊙O中最长的弦为14厘米，则此圆半径为 　 　厘米．
13．（2024秋 沾益区月考）已知⊙O中最长的弦长为10cm，则⊙O的半径为 　 　cm．
14．（2024秋 中原区校级月考）如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器对应的刻度为63°，那么点P在大量角器上对应的刻度为 　 　．（只考虑小于90°的角）
15．（2024 扶沟县一模）京西某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，是市民周末休闲的好去处．如图，如果该摩天轮主视图的直径为88米，最高点A距地面100米，匀速运行一圈所需的时间是18分钟．但受周边建筑物影响，如果乘客与地面距离不低于34米时为最佳观景期，那么在摩天轮运行的一圈中最佳观景的时长为 　 　分钟．
中考押题卷：圆
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 石家庄期末）把圆规的两脚分开，两脚间的距离是3厘米，再把有针尖的一只脚固定在一点上，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆，则这个圆的（　　）
A．半径是3厘米 B．直径是3厘米
C．周长是3π厘米 D．面积是3π厘米
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】A
【分析】根据确定圆的条件确定答案即可．
【解答】解：∵两脚间的距离是3厘米，
∴圆的半径为3厘米，周长为6π厘米，面积为9π平方厘米，
故选：A．
【点评】本题考查了圆的认识，解题的关键是了解张开的圆规的两脚间的距离为圆的半径，难度不大．
2．（2024秋 海伦市期末）“车轮为什么都做成圆形？”下面解释最合理的是（　　）
A．圆形是轴对称图形
B．圆形特别美观大方
C．圆形是曲线图形
D．从圆心到圆上任意一点的距离都相等
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】D
【分析】车轮都做成圆形，利用了圆心到圆上任意一点的距离都相等，即圆半径都相等，即圆心到地面的距离都相等，这样子车子才不会颠簸，车子才会更平稳．据此解答．
【解答】解：车轮都做成圆形，利用了圆心到圆上任意一点的距离都相等，即圆半径都相等，即圆心到地面的距离都相等，这样子车子才不会颠簸，车子才会更平稳．
故选：D．
【点评】本题考查了圆的认识，解题的关键是了解圆的定义，难度不大．
3．（2024秋 富阳区校级期中）小明在半径为6cm的圆中测量弦AB的长度，测量结果可能是（　　）
A．24cm B．18cm C．13cm D．12cm
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】D
【分析】根据直径是圆中最长的弦即可求解．
【解答】解：∵圆的半径为6cm，
∴圆的直径为12cm，
∴AB的取值范围是：0＜AB≤12，
∴弦AB的长度可以是12cm，不可能为24cm、18cm、13cm．
故选：D．
【点评】本题考查了圆的认识，根据题意得出AB的取值范围是解题的关键．
4．（2024秋 峰峰矿区校级期中）有甲、乙两种说法，甲：直径是弦；乙：长度相等的两条弧是等弧，其中正确的是（　　）
A．甲对 B．乙对
C．甲、乙均对 D．甲、乙均不对
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】A
【分析】根据等弧的定义，直径、弦的定义进行分析解答即可．
【解答】解：直径是弦，甲说法正确；
在同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧为等弧，不但长度相等，弯曲程度也要相同，乙说法错误，
故甲对，乙错，
故选：A．
【点评】本题主要考查了圆的认识，熟记定义是解题的关键．
5．（2024秋 镇江期中）嘉嘉在半径为5cm的⊙O中测量弦AB的长度，则下列测量结果中一定错误的是（　　）
A．4cm B．5cm C．8cm D．11cm
【考点】圆的认识．
【专题】与圆有关的位置关系；推理能力．
【答案】D
【分析】根据直径是圆中最长的弦即可求解．
【解答】解：∵半径为5cm的圆，直径为10cm，
∴在半径为5的圆中测量弦AB的长度，AB的取值范围是：0cm＜AB≤10cm，
∴弦AB的长度可以是4cm，5cm，8cm，不可能为11cm．
故选：D．
【点评】本题考查了圆的认识，掌握弦与直径的定义是解题的关键．连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径．
6．（2023秋 宣化区期末）小明在半径为5的圆中测量弦AB的长度，下列测量结果中一定是错误的是（　　）
A．4 B．5 C．10 D．11
【考点】圆的认识．
【专题】与圆有关的计算；推理能力．
【答案】D
【分析】根据直径是圆中最长的弦即可求解．
【解答】解：∵半径为5的圆，直径为10，
∴在半径为5的圆中测量弦AB的长度，AB的取值范围是：0＜AB≤10，
∴弦AB的长度可以是4，5，10，不可能为11．
故选：D．
【点评】本题考查了圆的认识，掌握弦与直径的定义是解题的关键．连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径．
7．（2024春 潍坊期末）下列说法正确的有（　　）
A．经过圆心的线段是直径
B．直径是同一个圆中最长的弦
C．长度相等的两条弧是等弧
D．弧分为优弧和劣弧
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】B
【分析】根据直径的定义对A、B选项进行判断；根据等弧的定义对C选项进行判断；根据弧的分类对D选项进行判断．
【解答】解：A．经过圆心的弦是直径，所以A选项不符合题意；
B．直径是同一个圆中最长的弦，所以B选项符合题意；
C．能够完全重合的两条弧是等弧，长度相等的两条弧不一定是等弧，所以C选项不符合题意；
D．弧分为半圆、优弧和劣弧，所以D选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（ 弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）是解决问题的关键．
8．（2024秋 碑林区校级月考）已知⊙O的半径为6，则⊙O中弦AB的长度不可能是（　　）
A．6 B．8 C．12 D．13
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】D
【分析】根据直径是圆的最大的弦解答即可．
【解答】解：∵⊙O的半径为6，
∴⊙O的直径为12，
∴⊙O中弦AB的长度≤12，
故选：D．
【点评】此题考查圆的认识，关键是根据直径是圆的最大的弦解答．
9．（2024秋 河东区期中）下列说法中正确的是（　　）
A．弦是直径 B．弧是半圆
C．半圆是圆中最长的弧 D．直径是圆中最长的弦
【考点】圆的认识．
【答案】D
【分析】根据弦、直径、弧、半圆的概念一一判断即可．
【解答】解：A、错误．弦不一定是直径．
B、错误．弧是圆上两点间的部分．
C、错误．优弧大于半圆．
D、正确．直径是圆中最长的弦．
故选：D．
【点评】本题考查圆的基本知识，解题的关键是记住弦、弧、半圆、直径等一个概念，属于基础题，中考常考题型．
10．（2024秋 肇源县期中）淘气没有圆规，用如图所示方法成功画出了圆，他画圆时（　　）
A．保持圆心位置不变
B．保持圆的半径不变
C．保持圆心位置和圆的半径不变
D．圆心的位置可以改变
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】C
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，据此解答即可．
【解答】解：没有圆规，淘气用如图所示的方法也成功画出了圆．他的窍门是画圆时保持圆心位置和圆的半径不变．
故选：C．
【点评】本题考查了圆的画法知识，明确圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，结合题意分析解答即可．
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 顺义区期末）《左传》记载，夏朝初，奚仲创造了世界上第一辆用马牵引的木质车辆．对于现代社会而言，车仍是不可缺少的重要交通工具．生活中，车轮通常的形状是圆形．
下列选项中，能说明圆形的车轮可以保证车辆平稳（不上下颠簸）行驶的是 　②③　．（填写所有正确选项的序号）．
①圆是轴对称图形；
②圆的圆心到圆周上任意一点的距离相等；
③圆沿一条直线滚动，圆心始终在平行于这条直线的一条直线上；
④圆中垂直于弦的直径平分弦．
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】②③．
【分析】根据圆可以看作是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合解答即可．
【解答】解：由圆的定义可得，圆的圆心到圆周上任意一点的距离相等且圆沿一条直线滚动，圆心始终在平行于这条直线的一条直线上，
∴能说明圆形的车轮可以保证车辆平稳（不上下颠簸）行驶的是②③．
故答案为：②③．
【点评】本题考查了圆的认识，解题的关键是掌握圆的定义并灵活运用．
12．（2024秋 鲤城区校级月考）已知⊙O中最长的弦为14厘米，则此圆半径为 　7　厘米．
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；运算能力．
【答案】7．
【分析】直径是圆中最长的弦，所以此题中，圆的直径是14厘米．
【解答】解：∵直径是圆中最长的弦，⊙O中最长的弦为14厘米，
∴⊙O的直径是14厘米．
∴⊙O的半径是7厘米．
故答案为：7．
【点评】本题主要考查了圆的认识，掌握“直径是圆中最长的弦”是解题的突破口．
13．（2024秋 沾益区月考）已知⊙O中最长的弦长为10cm，则⊙O的半径为 　5　cm．
【考点】圆的认识．
【专题】与圆有关的计算；运算能力．
【答案】5．
【分析】⊙O最长的弦就是直径从而不难求得半径的长．
【解答】解：∵⊙O中最长的弦为10cm，即直径为10cm，
∴⊙O的半径为5cm．
故答案为：5．
【点评】本题主要考查了圆的认识，圆中的最长的弦就是直径，是需要熟记的．
14．（2024秋 中原区校级月考）如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器对应的刻度为63°，那么点P在大量角器上对应的刻度为 　54°　．（只考虑小于90°的角）
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】连接O1P，O2P，如图，先根据O1P＝O1O2得到∠O1PO2＝∠O1O2P＝63°，然后根据三角形内角和求出∠PO1O2即可．
【解答】解：连接O1P，O2P，如图，
∵P在小量角器上对应的刻度为63°，
即∠O1O2P＝63°，
而O1P＝O1O2，
∴∠O1PO2＝∠O1O2P＝63°，
∴∠PO1O2＝180°﹣63°﹣63°＝54°，
即点P在大量角器上对应的刻度为54°（只考虑小于90°的角）．
故答案为：54°．
【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
15．（2024 扶沟县一模）京西某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，是市民周末休闲的好去处．如图，如果该摩天轮主视图的直径为88米，最高点A距地面100米，匀速运行一圈所需的时间是18分钟．但受周边建筑物影响，如果乘客与地面距离不低于34米时为最佳观景期，那么在摩天轮运行的一圈中最佳观景的时长为 　12　分钟．
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；运算能力；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求摩天轮转动的角速度为＝20°/分，再求出OE＝OD﹣ED＝22（米），则OEOP，得∠OPE＝30°，然后求出最佳观赏位置的圆心角为240°，即可求解．
【解答】解：如图所示：
摩天轮转动的角速度为：360°÷18分＝20°/分，
由题意得：AD⊥PE，AD＝88米，AC＝100米，CE＝PQ＝34米，
则OP＝OD＝44（米），DC＝AC﹣AD＝12（米），
∴ED＝EC﹣DC＝34﹣12＝22（米），
∴OE＝OD﹣ED＝22（米），
∴OEOP，
∵∠OEP＝90°，
∴∠OPE＝30°，
∴∠POE＝90°﹣30°＝60°，
∴∠AOP＝180°﹣∠BOC＝120°，
∴最佳观赏位置的圆心角为2×120°＝240°，
∴在运行的一圈里最佳观赏时长为：240°÷20°/分＝12（分钟），
故答案为：12．
【点评】本题考查了圆的有关性质的应用、含30°角的直角三角形的判定、直角三角形的性质等知识，求出∠OBC＝30°是解题的关键．
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