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第七单元图形的运动（二）（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
2．下面的图形中，（ ）是从下面的纸上剪下来的。
A． B． C．
3．下面图形一定是轴对称图形的是（ ）。
A．平行四边形 B．等腰三角形 C．直角三角形
4．下图是由两个边长是2分米的正方形拼成的，图中阴影部分的面积是（ ）平方分米。
A．2 B．4 C．8
5．把一张长方形纸对折一次后剪成，展开后可能是以下（ ）种图形。
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②
6．下列图形是几种汽车的标志，其中轴对称图形有（ ）个。
A．4 B．3 C．2
二、填空题
7．移一移，填一填。
向下平移( )格 向( )平移( )格 向( )平移( )格
8．把纸对折后剪出的图形是( )图形，对折时留下的这道线是( )。
9．下面图形的周长是( )厘米。
10．等边三角形的每个内角都是( )°，它有( )条对称轴；正方形的每个内角都是( )°，它有( )条对称轴。2-1-c-n-j-y21*cnjy*com21·cn·jy·com
11．如图，图形①先向( )平移( )格到达图形②的位置，再向( )平移( )格到达图形③的位置。【出处：21教育名师】2-1-c-n-j-y
12．用胶棒将10张边长是10厘米的正方形彩纸，按下图的方式粘贴在一起制作一条彩带，重叠部分的边长是彩纸边长的一半。彩带的周长是( )厘米。
13．在等边三角形、长方形、正方形、圆中，对称轴最少的是( )，最多的是( )。
14．下图阴影部分的面积是( )cm2。
15．在等腰梯形、长方形、正方形、等边三角形中，只有1条对称轴的是( )，有3条对称轴的是( )，有4条对称轴的是( )。21*cnjy*com21*cnjy*com
16．如图，图中的小正方形完全一样，大长方形的周长是56厘米。这个大长方形的面积是( )平方厘米。
17．如图，把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来，向( )平移( )格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是( )cm2。（1格代表1cm2）
18．一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是( )，按角分它是个( )三角形；如果这个等腰三角形的两条边分别是5cm、11cm，它的周长是( )cm，它的对称轴有( )条。
19．下图是一个等边三角形，它有( )条对称轴，它的每个角的度数都是( )。
20．图①中的涂色部分占整个图形的；图②中涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
三、判断题
21．等边三角形、等腰梯形、长方形都是轴对称图形。( )
22．图形经过平移后，它的形状、大小都不发生变化。( )
23．等腰三角形与等边三角形都有三条对称轴。( )
24．长方形和等腰三角形都只有一条对称轴。( )
25．升国旗和汽车在笔直的公路上行驶都是平移现象。( )
四、作图题
26．按要求在下列方格图中画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形A的另一半。
（2）画出图B向上平移5格后的图形。
五、解答题
27．如下图，把一张长方形纸对折后画图，然后用剪刀把图形剪下，再打开。如果把纸对折三次呢？试一试。
28．认真读题画一画，填一填。
（1）画出①号三角形AB边上的高。
（2）以虚线为对称轴画出①号三角形轴对称图形的另一半。
（3）②号图形的面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米）
（4）画出②号图形向下平移4格再向右平移3格后的图形。
29．求小路的占地面积。
如图所示：一块长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路。
30．小动物们分别向哪个方向平移？平移多少格才能吃到它们喜欢的食物？
31．按要求画一画，填一填。
（1）先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格向下平移2格后的图形。
（2）这个轴对称图形的面积是（ ）平方厘米。
《第七单元图形的运动（二）（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）》参考答案21·cn·jy·com21世纪21世纪教育网有【来源：21·世纪·教育·网】
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A B B B B
1．B
【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。21世纪教育网21-cn-jy.com21教育网21世纪教育网版权所有
判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。
【详解】
A． 是轴对称图形。
B．不是轴对称图形。
C．是轴对称图形。
故答案为：B
2．A
【分析】如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此观察选项，看哪个图形的一半和上述剪纸中的图形一样即可。
【详解】
根据分析可知：下面的图形中，是从下面的纸上剪下来的。
故答案为：A
3．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】A．平行四边形不是轴对称图形；
B．等腰三角形是轴对称图形；
C．直角三角形不一定是轴对称图形；
故答案为：B
4．B
【分析】观察上图可知，把第二个正方形中的阴影部分平移到第一个正方形的空白部分，阴影部分刚好拼成一个正方形；因此根据正方形面积＝边长×边长，求出一个正方形的面积即可解答。21·世纪*教育网【来源：21·世纪·教育·网】21cnjy.com
【详解】（平方分米）
阴影部分的面积是4平方分米。
故答案为：B
5．B
【分析】对折一次后再剪，展开得到的图形一定关于“折痕”成轴对称。有以下几种情况，如下图：，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
把一张长方形纸对折一次后剪成，展开后可能是种图形。
故答案为：B
6．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此分析每个图形后选择即可。21教育名师原创作品
【详解】
如图：
其中轴对称图形有3个。
故答案为：B
7． 4 右 7 左 6
【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，找出这个关键点平移的方向和距离即可。2·1·c·n·j·y2·1·c·n·j·y
（1）由图可知，原图形向下平移了4格。
（2）由图可知，原图形向右平移了7格。
（3）由图可知，原图形向左平移了6格。
【详解】
向下平移4格 向右平移7格 向左平移6格。【来源：21cnj*y.co*m】
8． 轴对称 对称轴
【分析】把一个图形沿一条直线对折，两边的图形可以完全重合，这样的图形叫轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；把纸对折后剪出的图形沿折痕对折，两边可以完全重合，所以是轴对称图形，对折时留下的这道线是对称轴。据此解答。21·世纪*教育网
【详解】根据分析可知：
把纸对折后剪出的图形是轴对称图形，对折时留下的这道线是对称轴。
9．14
【分析】
将线段按照箭头指示进行平移，如图所示，此时图形的周长也就是长5厘米，宽2厘米的长方形的周长，周长＝（长＋宽）×2，据此解题。
【详解】（5＋2）×2
＝7×2
＝14（厘米）
下面图形的周长是14厘米。
10． 60 3 90 4
【分析】等边三角形的三条边都相等，三个角都相等；三角形的内角和是180°，把三角形的内角和平均分成3份，即可求出等边三角形的每个内角的度数；正方形的四条边都相等，四个角都是直角；www-2-1-cnjy-comwww-2-1-cnjy-com
把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】180°÷3＝60°
如图：
即等边三角形的每个内角都是60°，它有3条对称轴；正方形的每个内角都是90°，它有4条对称轴。
11． 右 4 下 4
【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。由图可知，选取图形①最上面的顶点作为关键点，可以数出：图形①向右平移4格就能到达图形②的位置，再向下平移4格到达图形③的位置。
【详解】如图，图形①先向右平移4格到达图形②的位置，再向下平移4格到达图形③的位置。
12．220
【分析】可以把每张正方形彩纸的边长未重叠的部分同时向上、下、左、右平移，从而把重叠后图形的周长转化成一个大正方形的周长；平移了（10－1）张彩纸，每张彩纸重叠部分的边长为（10÷2）厘米，则每张彩纸未重叠部分也是（10÷2）厘米，可以算出大正方形的边长为10＋（10－1）×（10÷2）；最后根据正方形的周长＝边长×4，继而得出彩带的周长。
【详解】
平移过程如图：
所以彩带的周长是220厘米。
13． 长方形 圆
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。21教育名师原创作品【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】根据题意画出几个图形所有的对称轴如下：
由图可知，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。
故在等边三角形、长方形、正方形、圆中，对称轴最少的是长方形，最多的是圆。
14．50
【分析】通过平移可知，阴影部分的面积＝长5cm、宽10cm的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，依此计算并填空。21cnjy.com21教育名师原创作品
【详解】5×10＝50（cm2）
阴影部分的面积是50cm2。
15． 等腰梯形 等边三角形 正方形
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。由此分别找出这几个图形的所有对称轴，即可解答。
【详解】
等腰梯形只有1条对称轴；
长方形有2条对称轴；
正方形有4条对称轴；
等边三角形有3条对称轴。
在等腰梯形、长方形、正方形、等边三角形中，只有1条对称轴的是等腰梯形，有3条对称轴的是等边三角形，有4条对称轴的是正方形。2·1·c·n·j·y21*cnjy*com
16．160
【分析】通过观察可知，长方形的长是10个正方形的边长的和，长方形的宽是由4个正方形的边长的和，设正方形的宽为x厘米，则长方形的长是10x厘米，宽是4x厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列出方程，求出x的值，进而求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积。21·世纪*教育网
【详解】解：设正方形的宽为x厘米，则长方形的长是10x厘米，宽是4x厘米。
（10x＋4x）×2＝56
14x×2＝56
28x＝56
28x÷28＝56÷28
x＝2
10×2＝20（厘米）
4×2＝8（厘米）
20×8＝160（平方厘米）
这个大长方形的面积是160平方厘米。
17． 右 5 10
【分析】把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来向右平移，找A点平移后对应的D点平移了几格。数出长有5格为5cm，宽有2格为2cm，再根据长方形面积＝长×宽计算。
【详解】5×2＝10（cm2）
如图，把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来，向右平移5格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是10cm2。【版权所有：21教育】2-1-c-n-j-y
18． 40°/40度 锐角 27 1
【分析】根据等腰三角形的特征：等腰三角形的两个底角相等、两条腰相等。以及三角形的特征：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，且三角形的内角和为180°，三角形的周长为三边的和。依此解答。
【详解】等腰三角形顶角：180°－（70°×2）＝180°－140°＝40°，即等腰三角形三个角分别是：70°、70°、40°，即这是一个锐角三角形。根据三角形三边的关系，等腰三角形的三边分别是5cm、11cm、11cm，即周长为：5＋11＋11＝27cm，等腰三角形的对称轴是底边过顶角的垂线，即等腰三角形有1条对称轴。
19． 3 60°/60度
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴。
等边三角形的三个内角都相等，三角形的内角和为180°，用三角形的内角和除以3，即可求出每个角的度数。
【详解】如图：
所以等边三角形，它有3条对称轴。
180°÷3＝60°
所以每个角的度数都是60°。
20．；15
【分析】考查分数的意义和应用，以及考查学生的看图解决问题的能力。
（1）通过观察图形可知，下一行中间正方形中阴影的面积向上平移一个，再向左平移一格，正好和左上角正方形中的阴影部分组成一个正方形，根据分数的意义，把大长方形平均分成6份，阴影部分的面积占1份，用分数表示是。
（2）通过观察图形可知，把阴影部分分成两个部分，从下往上数第一行和第二行的阴影部分为其中的一部分，把这部分阴影向上平移3格，与上边的阴影部分正好组成一个长方形。已知小正方形的边长是1厘米，根据正方形的面积计算公式：正方形的面积＝边长×边长，先求出小正方形的面积，再数出阴影部分长方形一共由15个小正方形组成，用乘法计算，即可求出这个阴影图形的面积。
【详解】根据上面的分析可知：
（1）通过平移，阴影部分正好占整个图形①的6份中的1份，根据分数的意义，图①中的涂色部分占整个图形的；
（2）图②中图形通过割补平移，正好是一个长方形方形，求得这个图形的面积是：
1×1×15
＝1×15
＝15（平方厘米）
图②中涂色部分的面积是15平方厘米。
21．√
【分析】
把一个图形沿一条直线对折，折痕两边的图像能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，如图：；等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴，如图：；长方形是轴对称图形，有两条对称轴，如图：；据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】由分析可得：等边三角形、等腰梯形、长方形都是轴对称图形。原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。经过平移后，它的形状、大小都不发生变化。21*cnjy*com
【详解】由分析可知：图形经过平移后，它的形状、大小都不发生变化。说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫作对称轴，等边三角形三条边都相等，等腰三角形两条腰相等，据此判断即可。www-2-1-cnjy-com【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】根据分析可知：
如图：
等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，据此解答即可。21教育网
【详解】如图：
所以长方形有2条对称轴，等腰三角形只有一条对称轴，原说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】根据题意，明确平移现象的定义，物体在运动时，所有点沿相同方向移动相同距离，形状、大小和自身方向均不变。升国旗：国旗沿旗杆直线上升，整体朝同一方向（向上）移动，无旋转或摆动，符合平移的特征。汽车直行：汽车在笔直公路上行驶时，整体沿直线方向移动，车身方向不变，属于平移；轮子的转动是局部旋转，不影响整体运动的。
【详解】根据分析可知：
升国旗和汽车在笔直的公路上行驶都是平移现象。原题说法正确。
故答案为：√
26．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。21*cnjy*com
（2）作出平移后的图形的步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点，即可得到平移后的图形。21世纪教育网21-cn-jy.comwww.21-cn-jy.com
【详解】轴对称图形A的另一半和图B向上平移5格后的图形，如下图所示：
27．剪出4棵树（图见详解）
【分析】根据轴对称图形的特点，把一张长方形纸对折一次，得到2份，用剪刀剪下半棵树后，2份合并起来刚好是1棵树；如果把纸对折三次，则可以得到2×2×2＝8（份），每2份可以剪出1棵树，8÷2＝4（棵），所以可以剪出4棵树。据此解答。
【详解】根据分析可知：
如果把纸对折三次，可以剪出4棵树的图形。（如下图）
28．（1）（2）（4）图见详解
（3）6
【分析】（1）根据三角形高的意义，延长三角形ABC的边AB到D，再根据过直线外一点画已知直线的垂线的方法，从点C向AB的延长线画垂线段，与其交于点E，CE就是AB边上的高，由此作图即可；21·cn·jy·com21教育网
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可；
（3）通过平移可知，②号图形的面积等于长3厘米、宽2厘米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，依此计算；21cnjy.com【版权所有：21教育】
（4）根据平移的特征，把②号图形的各顶点分别向下平移4格，再向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。【版权所有：21教育】
【详解】（1）（2）（4）作图如下：
（3）3×2＝6（平方厘米）
②号图形的面积是6平方厘米。
29．64平方米
【分析】通过平移，将图形变为如下图：
据此可知，小路的面积相当于长方形草坪的面积减去长为（20－2）米、宽为（14－2）米的长方形面积；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答。21世纪21世纪教育网有
【详解】20×14－（20－2）×（14－2）
＝20×14－18×12
＝280－216
＝64（平方米）
答：小路的占地面积是64平方米。
30．见详解
【分析】先要观察图中的两种食物，一种是熊猫喜欢吃的竹子，另一种是小狗喜欢吃的骨头。然后把相对应的动物和食物的位置作比较，判断出平移的方向和距离。
【详解】熊猫先向右平移3格，再向上平移5格（或先向上平移5格，再向右平移3格）就可以吃到竹子；小狗先向下平移4格，再向右平移5格（或先向右平移5格，再向下平移4格）就可以吃到骨头。
31．（1）见详解；（2）12
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（2）图中每格是边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，数出有几个整格，再数出有几个半格，2个半格合成1个整格，再相加即为轴对称图形的面积。
【详解】（1）如图：
（2）10个整格，4个半格是4÷2＝2（个）整格，合起来是10＋2＝12（个）
即这个轴对称图形的面积是12平方厘米。
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