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第七单元图形的运动（二）（提升卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面图形是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面选项正确的是（ ）。
A．①号图形向右平移3格与②号图形完全重合 B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合
C．②号图形向左平移7格与③号图形完全重合 D．③号图形向左平移5格与②号图形完全重合
3．图形向右平移10格后，没有发生变化的是（ ）。
A．位置 B．形状 C．大小
4．下面的图形中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
5．按照下面的图示和步骤，剪掉涂色部分后能得到最右边图形的是（ ）。
A． B． C．
6．观察下面的图形，能和图形组成轴对称图形的是（ ）
A． B． C．
二、填空题
7．数一数，房子向( )平移了( )格。
8．一个图形沿着一条直线对折后，两边的部分能够完全( )，这个图形就是轴对称图形。
9．看图填空。
A点和A′点到对称轴的距离都是( )个小格，B点和( )点到对称轴的距离相等，C点和( )点到对称轴的距离相等。【出处：21教育名师】www.21-cn-jy.com
10．如图①中阴影部分占图形面积的，如图②中阴影部分占图形面积的。
11．在常见的平面图形中，等边三角形有( )条对称轴，( )有无数条对称轴。
12．“徽州三雕”是徽派文化中最具代表性的艺术，名列第一批国家级非物质文化遗产名录。下图是徽州花窗的平面图，仔细观察，图形A通过( )可以得到图形B，图形B通过( )能得到图形C。【来源：21cnj*y.co*m】
13．
如图，将方格中的图形①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就能与图形②重合；如果每小格代表1平方厘米，图形①的面积是( )平方厘米。
14．图中，点A和点A'到对称轴的距离都是( )小格，点B的对称点是点( )。
15．如图，先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，可以填满虚线框。
16．等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形有( )条对称轴。
17．如图，小丽利用平移的知识设计研学图标，她将三角形ABC向右平移7厘米后得到三角形A'B'C'，已知线段B'C＝4厘米，那么BC＝( )厘米。【来源：21·世纪·教育·网】
18．要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是( )号或( )号。www-2-1-cnjy-com
三、判断题
19．长方形，正方形，等边三角形和圆中，对称轴条数最多的是圆。( )
20．在平移的过程中，图形的大小和形状不发生变化。( )
21．平移后的图形和原图形相比大小、形状都不变，位置变了。( )
22．正方形、平行四边形、等边三角形都是轴对称图形，其中正方形的对称轴条数最多。( )【版权所有：21教育】
23．等边三角形有3条对称轴，平行四边形有2条对称轴。( )
24．等腰三角形和等边三角形都只有1条对称轴。( )
四、作图题
25．（1）请在图中再添上2个使阴影部分成为一个轴对称图形，并画出它的对称轴。
（2）画出这个轴对称图形向右平移5格后得到的图形。
（3）以线段AB为斜边，画一个等腰直角三角形，并画出这个三角形底边AB边上的高。
五、解答题
26．方格图每个小方格边长是1cm。小伍说：“直线l是平行四边形ABCD的对称轴。”小伍说得对吗？请你用轴对称图形的特征说明理由。
27．看方格图，按要求完成。
（1）图形A的面积是（ ）平方厘米。
（2）画出轴对称图形A的另一半。
（3）画出图形B向右平移5格，再向上平移5格后的图形。
28．按要求完成下列各题。
（1）以图①中的虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。
（2）如图②所示，将直角三角形沿虚线剪下，再向（ ）平移（ ）格，可以将平行四边形转化为长方形。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。【来源：21·世纪·教育·网】
29．（1）画出△ABC在底边AC上的高。
（2）已知∠C＝37°，∠A＝33°，那么∠1＝（ ）°。
（3）画出△ABC向右平移9格后的图形。
30．图中的方格都是边长为1cm的正方形，AB是平行四边形ACEF的一条高。
（1）把三角形ABC向右平移5格，画出平移后的图形，并把四边形ABEF以及平移后的图形涂上颜色。
（2）平移后的三角形与四边形ABEF拼成了一个（ ）形，拼成的这个图形的面积是（ ）cm2，所以原来平行四边形ACEF的面积是（ ）cm2。2·1·c·n·j·y21教育网
31．下面每个小方格都代表边长1厘米的正方形，请按要求画一画，填一填。
（1）根据图A的对称轴画出轴对称图形的另一半。
（2）画出图B向下平移8格后的图形。
（3）图C的面积是___________平方厘米。
（4）在图中画一个等腰钝角三角形，并画出它的一条高。
《第七单元图形的运动（二）（提升卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）》参考答案21*cnjy*com2·1·c·n·j·y
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B BC C B B
1．A
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。
【详解】
A．左右对折后两边能够完全重合，是轴对称图形。
B．没有对称轴，不是轴对称图形。
C．没有对称轴，不是轴对称图形。
D．没有对称轴，不是轴对称图形。
故答案为：A
2．B
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。据此即可解答。
【详解】A．①号图形向右平5格与②号图形完全重合。不符合题意；
B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合。符合题意；
C．②号图形向右平移7格与③号图形完全重合。不符合题意；
D．③号图形向左平移7格与②号图形完全重合。不符合题意；
选项正确的是②号图形向左平移5格与①号图形完全重合。
故答案为：B
3．BC
【分析】需要判断图形向右平移10格后，位置、形状、大小哪个不会发生变化，依据平移的性质来分析。
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。21cnjy.com21世纪教育网版权所有
【详解】由分析可知：图形向右平移10格后，没有发生变化的是形状和大小，发生变化的是位置。
故答案为：BC
4．C
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。21世纪教育网21-cn-jy.com21·cn·jy·com
【详解】
A．是轴对称图形。
B．是轴对称图形。
C．不是轴对称图形。
D．是轴对称图形。
故答案为：C
5．B
【分析】根据轴对称图形的意义可知：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。
【详解】减掉涂色部分展开后如图：
即剪掉涂色部分后能得到最右边图形的是。
故答案为：B
6．B
【分析】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线叫这个图形的对称轴。据此解答即可。
【详解】
观察下面的图形，能和图形组成轴对称图形的是。
故答案为：B
7． 右 6
【分析】找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向（箭头指向右）数出到关键点平移后的对应点的位置是几格。【来源：21cnj*y.co*m】2-1-c-n-j-y
【详解】可以找房子顶上的最高点数一数，房子向右平移了6格。
8．重合
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。21*cnjy*com
【详解】由分析可知，一个图形沿着一条直线对折后，两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
9． 1 B′ C′
【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。据此解答即可。【出处：21教育名师】
【详解】轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等，观察题图可知，A点的对应点是A′点，所以A点和A′点到对称轴的距离相等，A点和A′点到对称轴的距离都是1个小格；B点到对称轴的距离是1个小格，B′点到对称轴的距离也是1个小格，所以B点的对应点是B′点，即B点和B′点到对称轴的距离相等；C点到对称轴的距离是2个小格，C′点到对称轴的距离也是2个小格，所以C点的对应点是C′点，即C点和C′点到对称轴的距离相等。
10．；
【分析】将图①看作一个整体，平均分为3个正方形，每个正方形是，经过平移图中阴影部分可以组成一个正方形，所以图①中阴影部分占图形面积的。21*cnjy*com
将图②看作一个整体，平均分为2个长方形，每个长方形是，如图：经过平移，图中阴影部分可以组成一个长方形，所以图②中阴影部分占图形面积的。
【详解】由分析可知，图①中阴影部分占图形面积的，如图②中阴影部分占图形面积的。
11． 3 圆
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
【详解】如图：
在常见的平面图形中，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。
12． 轴对称 平移
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；平移前后，物体的大小、形状和方向均不会改变，只是位置发生变化。
【详解】由图可知，图形A和图形B关于中间的直线对称，所以图形A通过轴对称可以得到图形B；图形B和图形C形状、大小和方向都一样，所以图形B通过平移能得到图形C。
仔细观察，图形A通过轴对称可以得到图形B，图形B通过平移能得到图形C。
13． 右 8 上 1 8
【分析】图形①在图形②的右上方，因此图形①要想与图形②重合，需要先向右移再向上移，或者先向上移再向右移；1格代表1平方厘米，图形①占的整格数有4格，有8个半格，则图形①的面积是8平方厘米。21cnjy.com
【详解】如图，将方格中的图形①先向右平移8格，再向上平移1格，就能与图形②重合（或向上平移1格，再向右平移8格）；如果每小格代表1平方厘米，图形①的面积是8平方厘米。
14． 2/两 B'
【分析】结合所学知识，依据轴对称图形的特点，轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。据此数出点到对称轴的格数即可解答。
【详解】结合分析可知：上图中点A和点A’到对称轴的距离都是2小格，点B到对称轴的距离是3小格，点B’到对称轴的距离是3小格，由于这是轴对称图形，故点B的对称点是点B’。
15． 右 2 下 4
【分析】观察图形和虚线框的位置关系，首先需要将图形向右平移2格，使其垂直位置对齐；然后再向下平移4格，使其水平位置对齐。这样，图形就可以完全填满虚线框。
【详解】根据分析得：先向右平移2格，再向下平移4格，可以填满虚线框。
16．3/三
【分析】根据等腰三角形的性质可知，等腰三角形的两个底角相等，如果这个60°的角是底角，则另一个底角也是60°，三角形的内角和是180°，所以第三个角也是180°－60°－60°＝60°，即三个角相等，即为等边三角形；如果这个角是顶角，则另外两个底角是（180°－60°）÷2＝60°，即三个角相等，也是等边三角形。所以等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形。把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此可知，等边三角形有3条对称轴；据此解答。21世纪21世纪教育网有
【详解】由分析可得：一个等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形有3条对称轴。对称轴如下图：
所以这个三角形有3条对称轴。
17．11
【分析】平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；根据平移的性质可知线段BB'＝7厘米，BC＝BB'＋B'C。
【详解】4＋7＝11（厘米）
所以BC＝11厘米。
18． ③ ⑤
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，只需找出这个图形的对称轴，即可解答。
【详解】当对称轴在下图位置时，对称轴两边的阴影小正方形可以完全重合，此时需要涂阴影的小正方形序号是③。21·世纪*教育网
当对称轴在下图位置时，对称轴两边的阴影小正方形可以完全重合，此时需要涂阴影的小正方形序号是⑤。
所以要使题干图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是③号或⑤号。
19．√
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
正方形由四条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆形有无数条对称轴，据此判断即可。
【详解】由分析可知，长方形，正方形，等边三角形和圆中，对称轴条数最多的是圆。原说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移；平移不改变图形的大小和形状，只改变位置。
【详解】根据分析：在平移的过程中，图形的大小和形状不发生变化。
故答案为：√
21．√
【分析】根据平移的意义和特点可知：平移是在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动；平移后图形的位置改变，形状、大小、方向都不变。例如升国旗时，国旗的形状、大小和方向都不变，只是位置发生了变化。据此判断。
【详解】根据分析可知：
平移后的图形和原图形相比大小、形状都不变，位置变了。原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此判断即可。21·世纪*教育网
【详解】
正方形如图：有四条对称轴；
平行四边形如图：不是轴对称图形；
等边三角形如图：有三条对称轴。
平行四边形不是轴对称图形，原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；
等边三角形：三条边都相等的三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的3个内角都是60°；
平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；据此解答。
【详解】根据分析如图：
所以等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴，但是平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴，原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。
【详解】
观察图可以发现，等腰三角形只有1条对称轴，观察可以发现，等边三角形有3条对称轴。
故答案为：×
25．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；
（2）把轴对称图形的各顶点分别向右平移5格，然后依次连结即可得到平移后的图形；
（3）等腰直角三角形有一个角是直角，两条腰相等，据此以AB为斜边画一个等腰直角三角形；经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，据此以AB为底边画出高。
【详解】（1）（2）（3）如图所示：
（第1、2问答案不唯一）
26．小伍说得不对；因为点和点到直线的距离不相等。
【分析】轴对称图形的特点是：如果一个图形沿某条直线对折后，能够与自身完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。对于平行四边形来说，只有当它是特殊的平行四边形（如矩形或菱形）时，才可能有对称轴。一般的平行四边形没有对称轴，因此直线l不可能是平行四边形ABCD的对称轴。21教育名师原创作品
【详解】根据分析得：小伍说得不对；因为点D和点C到直线l的距离不相等。
27．（1）8
（2）（3）见详解
【分析】（1）由图可知，一小格的边长为1厘米。那么图形A的底为4厘米，高为2厘米。平行四边形的面积＝底×高，直接将数据代入计算即可；21*cnjy*com
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；
（3）作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。
【详解】（1）4×2＝8（平方厘米）
故图形A的面积是8平方厘米。
（2）（3）
28．（1）见详解
（2）右；5；15
【分析】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此解答。
（2）观察图形可知，直角三角形沿虚线剪下，再向右平移5格，可以将平行四边形转化为长方形，转化后的长方形的长是1×5＝5（厘米），宽是1×3＝3（厘米），根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出长方形的面积。据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】（1）如下图：
（2）如图②所示，将直角三角形沿虚线剪下，再向右平移5格，可以将平行四边形转化为长方形。
转化后的长方形的长为：1×5＝5（厘米）
转化后的长方形的宽是1×3＝3（厘米）
3×5＝15（平方厘米）
即这个平行四边形的面积是15平方厘米。
29．（1）、（3）见详解
（2）70
【分析】（1）三角形的高：把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。
（2）三角形的内角和为180°，1平角＝180°，由此可知，∠1＝180°－∠2，∠2＝180°－∠C－∠A，依此计算并填空。21教育网
（3）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（9格） ，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。
【详解】（1）、（3）画图如下：
（2）∠2＝180°－37°－33°＝143°－33°＝110°；
∠1＝180°－110°＝70°。
30．（1）见详解
（2）长方；15；15
【分析】（1）平移三角形时平移ABC三个点，然后再连接即可，根据要求涂色即可。
（2）根据（1）中得到的图形判断平行后的图形，并根据对应公式计算面积，平移是改变位置，但不改变大小，所以平移前后面积不变。21·cn·jy·comwww-2-1-cnjy-com
【详解】（1）如图：
（2）平移后的三角形与四边形ABEF拼成了一个长方形，
长方形的面积＝长×宽＝3×5＝15（cm2），所以平行四边形的面积也是15cm2。
【点睛】本题考查图形的平移及长方形的面积。
31．（1）（2）（4）见详解；
（3）12；
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。2-1-c-n-j-y
（2）分别将图形B的各顶点向下平移8格得到对应点，再连接得到的各对应点，即可画出平移后的图形；
（3）图形C通过割补可得到一个长为6厘米、宽为2厘米的长方形，根据“长方形的面积＝长×宽”计算其面积；21教育名师原创作品
（4）根据三角形的分类画出一个等腰钝角三角形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。据此画图即可。
【详解】（3）图C的面积：6×2＝12（平方厘米）
（1）（2）（4）如图：
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