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2025年小升初数学素养测评卷
【第一部分】基础知识与基本能力
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分）
1．（本题3分）甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪一公元前11世纪）的文化产物，距今约3600多年的历史，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“万”位后面的尾数约是( )万。
2．（本题3分）如图，点A表示的数是( )，点B表示的数是( )，点C表示的数是( )。
3．（本题2分）0.08公顷＝( )平方米 5吨80千克＝( )吨
4．（本题2分）有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成长度相等的若干小段，每段不能有剩余，每小段最长( )米，两根木料一共可以截成( )段。
5．（本题1分）如图，这是龙华区4月天气情况统计图，4月雨天比阴天多( )天。
6．（本题1分）甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要( )小时。
7．（本题1分）△、□各代表一个数，如果△＋□＋□＝29，△＋△＋△＋□＋□＝55，那么□＝( )。
8．（本题2分）小丽攒的钱比小明攒的钱多75%，小丽和小明攒的钱的最简单的整数比是( )，比值是( )。
9．（本题1分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。我国科学家在的设计图纸上画出球面口的直径是( )厘米。
10．（本题2分）张叔叔运送了250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费20元，损坏一个赔偿100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费4160元，张叔叔在运输过程中，完整运送了( )件瓷器，损坏了( )件瓷器。
11．（本题1分）一个无盖的长方体玻璃缸，长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个水龙头从10：00开始向玻璃缸内注水，水的流速为8升/分，10：03关闭水龙头停止注水，接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为16厘米的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从开始注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。圆锥的底面积是( )平方厘米。
12．（本题3分）1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，如图。
(1)观察思考，发现规律：每增加1张桌子，可坐人数就增加( )人。
(2)如果10张餐桌拼在一起，一共可以坐( )人。
(3)按这样拼下去，m张餐桌可坐( )人。（用含有字母的式子表示）
评卷人得分
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分）
13．（本题1分）给0.5添加合适的单位后，这个数量符合的生活场景是( )。
A．珠穆朗玛峰的高度。 B．一个书包的价钱。
C．一本数学课本封面的大小。 D．一瓶怡宝矿泉水的质量。
14．（本题1分）我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误的是( )。
A． B．
C． D．
15．（本题1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列( )是孪生质数。
A．2和3 B．9和11 C．13和15 D．17和19
16．（本题1分）一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数是( )。
A．100a＋10b＋c B．100c＋10b＋a
C．100abc D．abc
17．（本题1分）已知，那么、、的关系是( )。
A． B． C． D．
18．（本题1分）如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面图( )能反映甲、乙之间的关系。
A．甲是乙的20% B．乙是甲的20%
C．甲是乙的25% D．乙是甲的25%
19．（本题1分）“妈妈买来600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多，买来杨梅多少g？”关于下列等量关系正确的是( )。
A．蓝莓的重量×＝杨梅的重量 B．蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量
C．蓝莓的重量÷＝杨梅的重量 D．蓝莓的重量÷（1－）＝杨梅的重量
20．（本题1分）一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是2∶5，周长是36厘米，这个三角形的腰长( )厘米。
A．8 B．15 C．8或15 D．无法确定
21．（本题1分）有红、白、蓝三种颜色的卡片各5张，至少随意抽取( )张卡片，才能保证取到两张不同颜色的卡片。
A．3 B．4 C．5 D．6
22．（本题1分）商场正准备给一个玩具熊标卖价，如果标156元可盈利20%，如果要盈利45%，那这个玩具熊应标价( )元。
A．195 B．226.2 C．188.5 D．257.4
【第二部分】基础运算与基本技能
评卷人得分
三、一丝不苟，细心计算。（共22分）
23．（本题4分）直接写出得数。
4.18＋1.5＝ ×＝ 3.5－＝ a－a＝
×4.2＝ ∶1＝ ＋＋30%＝ 8×＋8×＝
24．（本题12分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。


25．（本题6分）求未知数x。
4x＋3×0.7＝6.5 49∶（5＋x）＝14∶2 x－50%x＝12
评卷人得分
四、手脑并用，实践操作。（共16分）
26．（本题6分）下图是小刚家周边的示意图，请根据要求填一填，画一画。
（1）少年宫在小刚家北偏东( )度方向上处。
（2）图书馆在少年宫北方处，请用“·”标出相应的位置。
（3）周末，小刚以每小时的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时刻是( )。
27．（本题6分）想一想，画一画。（下面每个小正方形的边长都是1cm）
（1）在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形，并画出这个三角形得到图形①。想一想，C点的位置有( )种可能。
（2）将三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°得到图形②。
（3）在图形①的右边定出一条对称轴，并画出图形①的对称图形。（必须都画在格子内）
28．（本题4分）按要求画一画。
画出半径和高都是1cm的圆柱体的表面展开图。作图要求在图中标注上相关数据。
【第三部分】生活实际与综合应用
评卷人得分
五、走进生活，解决问题。（共30分）
29．（本题4分）近几年随着海南自贸港建设的不断深入，海南省某市人口持续增长，一年级新生入学人数增长迅猛，预计今年秋季一年级新增115个班，今年该市、区政府新建了5所学校，新建的每所学校一年级有12个班；改建了10所学校，改建的每所学校一年级增加6个班。新建、改建的学校能否满足一年级新增学生入学的需求？
30．（本题5分）今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题提出投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人数的2倍少6人，去年同期投诉的有多少人？（用方程解）
31．（本题5分）小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？
32．（本题5分）三星堆出土的一号青铜神树高396厘米，由树座和树干两部分组成。爷爷计划制作一个神树的模型，它的高度和实际高度的比为1∶9，这个模型的高度是多少厘米？（用比例解答）
33．（本题6分）甲、乙两个超市在元旦期间分别推出如下促销方式：
甲超市 乙超市
全场商品一律优惠15%。 购物不超过200元，不优惠； 购物超过200元而不超过500元，一律九折； 购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折。
已知两家超市相同商品的标价都一样。
（1）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实际付款相同？
（2）李叔叔在乙超市购物实际付款480元。试问李叔叔的选择划算吗？试着说明你的理由。
34．（本题5分）兴趣小组的四名同学在老师带领下测量了一些螺丝钉的体积，他们合作进行了如下的测量和操作：
A．亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量得到底面半径是2厘米，高是12厘米。
B．明明往玻璃杯里倒入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1∶1。
C．强强把60枚同样的螺丝钉放入杯中（螺丝钉完全浸没在水中）。
D．军军测量了此时水的高度与水面离杯口的距离比是3∶1。
根据以上信息，一枚螺丝钉的体积是多少立方厘米？参考答案
一、填空题（共22分）
1． 154600 15.46 15
2． ﹣1
3． 800 5.08
4． 6 5
5． 3
6．
7． 8
8． 7∶4
9． 50
10． 243 7
11． 900
12．(1)2；(2)22；(3)2m＋2
二、选择题（共10分）
13．D
14．C
15．D
16．B
17．B
18．C
19．B
20．B
21．D
22．C
三、计算题（共22分）
23．5.68；；3.1；a
2.4；；1.3；2
24．4.7×28＋72×4.7
＝4.7×（28＋72）
＝4.7×100
＝470
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
36×（－＋）
＝36×－36×＋36×
＝15－4＋6
＝11＋6
＝17
2024×
＝（2023＋1）×
＝2023×＋1×
＝5＋
＝
13÷8＋7×12.5%
＝13×＋7×12.5%
＝13×＋7×
＝（13＋7）×
＝20×
＝
÷[÷（－）]
＝÷[÷]
＝÷[×]
＝÷2
＝×
＝
25．4x＋3×0.7＝6.5
解：4x＋2.1＝6.5
4x＋2.1－2.1＝6.5－2.1
4x＝4.4
4x÷4＝4.4÷4
x＝1.1
49∶（5＋x）＝14∶2
解：（5＋x）×14＝49×2
5×14＋14x＝49×2
70＋14x＝98
70＋14x－70＝98－70
14x＝28
14x÷14＝28÷14
x＝2
x－50%x＝12
解：x－x＝12
x－x＝12
x＝12
x÷＝12÷
x＝12×6
x＝72
四、作图题（共16分）
26．（1）由图可知，少年宫在小刚家北偏东60度方向上处。
（2）（cm）
画图如下：
（3）
（小时）＝15（分）
8：00＋15分＝8：15
周末，小刚以每小时的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时刻是8：15。
27．（1）8×2÷4
＝16÷4
＝4（cm）
在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形， C点的位置有无数种可能。
（1）（2）（3）画图如下：
（画法不唯一）
28．如图：
五、解答题（共30分）
29．12×5＋6×10
＝60＋60
＝120（个）
120＞115
答：新建、改建的学校能满足一年级新增学生入学的需求。
30．解：设去年同期投诉的有人。
2－6＝408
2－6＋6＝408＋6
2＝414
2÷2＝414÷2
＝207
答：去年同期投诉的有207人。
31．90×30%＝27（页）
27×＝3（页）
27＋3＋1＝31（页）
答：第三天应从第31页看起。
32．解：设这个模型的高度是x厘米。
x∶396＝1∶9
9x＝396×1
9x÷9＝396÷9
x＝44
答：这个模型的高度是44厘米。
33．（1）解：设当购物总额是元时，甲乙两家超市实际付款相同。
（1－15%）＝500×（1－10%）＋（－500）×75%
（1－0.15）＝500×（1－0.1）＋（－500）×0.75
0.85＝500×0.9＋0.75－500×0.75
0.85＝450＋0.75－375
0.85－0.75＝450－375
0.1＝75
＝75÷0.1
＝750
答：当购物总额是750元时，甲乙两家超市实际付款相同。
（2）500×（1－10%）
＝500×（1－0.1）
＝500×0.9
＝450（元）
480－450＝30（元）
30÷75%
＝30÷0.75
＝40（元）
原价：500＋40＝540（元）
甲超市：
540×（1－15%）
＝540×（1－0.15）
＝540×0.85
＝459（元）
459＜480，选择不划算。
答：李叔叔的选择不划算。理由：根据在乙超市购买需480元，求出商品的原价，进而求出在甲超市购买需459元，比在乙超市购买便宜，所以在乙超市购买不划算。
34．3.14×22×÷60
＝3.14×4×÷60
＝12.56×÷60
＝12.56×3÷60
＝0.628（立方厘米）
答：一枚螺丝钉的体积是0.628立方厘米。

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