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第2章对称图形——圆 (同步练习提高)
选择题（本题共10小题）
1.已知的半径为，，则点与的位置关系是点在（ ）
A. 的内部 B. 上 C. 的外部 D. 无法确定
2.下列说法正确的是（　　）
A. 劣弧一定比优弧短
B. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等
C. 长度相等的弧是等弧
D. 如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等
3．如图，点、、 在上，，则劣弧的度数是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，在⊙O中，弦，圆心O到AB的距离，则⊙O的半径长为（ ）
A. 2 B. 2 C. D.
5.如图，已知BC是的直径，过点B的弦BD平行于半径OA，若∠B的度数是60°，则的度数是（ ）
A. B. C. 30° D. 20°
6.若⊙O所在平面内有一点P，点P到⊙O上点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的直径为（　　）
A．6 B．10 C．6或10 D．无法确定
7.如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”.用几何语言可表述为：为的直径，弦于点，寸，寸，则直径的长为（ ）
A. 12.5寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸
8.如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，∠BAC＝25°，在⊙O上任取一点D，且点D与点C位于直径AB的两侧，连接AD和DC，则∠D的度数是（　　）
A．50° B．60° C．65° D．75°
9. 如图，在半径为5的中，弦，点C是弦的一动点，若长为整数，则满足条件的点C有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
10.如图，等边三角形的边长为4，的半径为，为边上一动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为（ ）
A. B. C. 3 D.
填空题（本题共10小题）
11.如图，在中，劣弧的度数为，则圆心角_________.
12.已知扇形的弧长为4π，直径为16，则此扇形的圆心角为 　 　．
13.已知圆锥的底面半径是5cm，母线长10cm，则侧面积是 　 　cm2．
14.如图，半径为2的是的外接圆，，则弦BC的长等于__________．
15.如图，⊙O是△ABC的内切圆，若△ABC的周长为18，面积为9，则⊙O的半径是 　 　．
16.如图，切于点，过点且交于点 、，若，，则的半径为_________.
17.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O．对角线AC，BD交于点F，则∠AFD的度数为 　 　 ．
18.如图，P为半径OD上一动点，∠ACB=140°，若∠APB=β，则β的取值范围是________.
19.如图，已知的半径是4，点A，B在上，且，动点C在上运动（不与A，B重合），点D为线段的中点，连接，则线段长度的最值是 _____．
20.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点O是BC边中点，⊙O的半径为1，点P是AC边上一动点，则由点P到⊙O的切线长PQ的最小值为 　 ．
解答题（本题共7小题）
21.如图，在平面直角坐标系中，点，，过这三个点作一条圆弧．
（1）用无刻度直尺画出该圆弧的圆心M（保留作图痕迹）；
（2）M点坐标为 　　；
（3）⊙M的半径长为 　　；
（4）点　　．（填“内”“外”“上”）
22.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，∠DCB＝100°，
∠B＝50°．求证：△CDE是等腰三角形．
23.如图，△ABC中，AB＝AC＝5，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交CA的延长线于点E，连接AD，DE．
（1）求证：BD＝CD；
（2）若DE＝4，求AD的长．
24.如图，⊙O的直径AB＝12 cm，C为AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点D，过点B作弦BE∥CD，连接DE．
（1）求证：点D为的中点；
（2）若∠C＝∠E，求四边形BCDE的面积．
25.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠D＝60°且AB＝6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．
（1）填空：∠CAB＝　 　度；
（2）求OE的长；
（3）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF，AC和弧FC围成的图形（阴影部分）的面积S．
26.已知Rt△ABC和⊙O如图放置，已知，BC＝1，∠ABC＝90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，设△ABC移动的时间为t（s）．
（1）当△ABC的边AC与圆第一次相切时，求t的值；
（2）若在△ABC移动的同时，圆O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切时，求t的值；
（3）在（2）的条件下的移动过程中，圆心O到AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d，当d＜1时，求t的取值范围．
27.如图1，已知⊙O是△ADB的外接圆，∠ADB的平分线DC交AB于点M，交⊙O于点C，连接AC，BC．
（1）求证：AC＝BC；
（2）如图2，在图1的基础上作⊙O的直径CF交AB于点E，连接AF，过点A作⊙O的切线AH，若AH∥BC，求∠ACF的度数；
（3）在（2）的条件下，若△ABD的面积为，△ABD与△ABC的面积比为2：9，求CD的长．

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