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2025年西安铁一中六模数学试卷
一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.下列各数中，最小的数是
A.-2
B.1-2
C.0
D.元
2.将长方形绕一边所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是
3.如图，AB∥CD,∠AFE=140°，∠DCE=70°，则∠CEF的度数是
E
C
D
A.40°
B.35
C.30°
D.25°
4在平面直角坐标系中，直线y=一号+mm为常数)与y轴交于点A,将直线沿y轴向下平移4个单位
长度后，与y轴交于点A'.若点A'与A关于原点O对称，则m的值为
()
A.-2
B.2
C.4
D.-4
5.如图，已知△ABC中，AB=3,AC=7,BC=5,在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两
个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画
()
B
A.5条
B.4条
C.3条
D.2条
6.如图，正方形AEFG的顶点G、E分别在正方形ABCD的边AD、AB上，BC=6,EF=2,连接BF并延
长交边AD于点H,连接CH,则CH的长为
()
D
H
G
A.6
B.4W2
C.45
D.3w5
7.抛物线y=ar2+bc-2经过点M(m-1,n、N(-m-3,n小P1,p).若p>0,则该抛物线的顶点在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
8.某一正方体的体积是100，则它的棱长a的整数部分是
9.如图，正五边形ABCDE的边长为10，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则圆与正五边形重叠部分
(图中阴影部分)的面积为
B
D
B
0
GC
第9题图
第11题图
第12题图
10.定义新运算：对于任意实数a,b,c,有【a,b】★c=ac+b.如【2,3】★1=2×1+3=5.若关于x的方
程【x,x十m】★(x+1)=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为一
11.如图，在平面直角坐标系中，点A、点B分别在反比例函数y=左(c>0)和y=一4(x<0)的图像上，连
接AB交y轴于点C,OC平分∠AOB,若AC=2BC,则k的值是
12.如图，菱形ABCD中，∠B=45°，点E为对角线AC上一点，作EF⊥AB于点F,作EG⊥BC于点G,
若EG+EF=4,菱形ABCD的面积为
三、解答题（共13小题，计81分.解答题应写出过程）
13.计算：厘-（号）1+-1-(2025P
14.化简：(x+2)2+(1+x)(1-x).
15解方程：3
=1.
x2-93-x
16.如图，已知线段AB和直线1，请用尺规作图法，在直线1上作一点C,使得△ABC为直角三角形.（保留
作图痕迹，不写作法)

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