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经开实验学校2024-2025学年度上学期期中质量监测
七年级数学试题
考试时间：90分钟 试卷总分：120
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 二元一次方程 的一个解是（ ）
A. B. C. D.
3. 利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（ ）
A. 要消去y，可以将①② B. 要消去x，可以将①②
C. 要消去y，可以将①② D. 要消去x，可以将①②
4. 若则下列不等式中，不一定成立是（ ）
A. B. C. D.
5. 一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 4
6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A. B.
C. D.
7. 在中，边的高说法中正确的是（　　）
A. B.
C. D.
8. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母．则下面所列方程组正确的是（ ）
A B.
C. D.
9. 关于的二元一次方程组的解满足，则的范围是（　　）
A. B. C. D.
10. 如图，点M是射线上的一个动点（不与点O重合），点A在射线外，且，在点M运动过程中，若为锐角三角形，则∠A的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11. 列不等式：2倍与3的和不大于3___________．
12. 已知方程，，用含的式子表示，则___________．
13. 如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE的大小是___度．
14. 如图，在中，点、、分别是、、的中点，若的面积为16，则___________．
15. 若关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是________．
三、计算题
16. 解方程：
（1）；
（2）．
17. （1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
18. 下面是小林同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解：去分母，得 第一步 去括号，得． 第二步 移项，得． 第三步 合并同类项，得． 第四步 系数化为1，得 第五步
任务一：①以上解题过程中，第一步依据是________；
②第_______步开始出现错误，这一步具体的错误是__________．
任务二：请你直接写出正确的结果．
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习方法和经验，就解不等式的过程写出一条注意事项．
19. 已知方程组的解满足为非正数，为负数．
（1）求的取值范围；
（2）化简：．
20 某项工作甲单独做需3小时完成，乙单独做需4小时完成，甲、乙合做一小时后，剩余部分由乙单独完成，则还需多少小时？
21. 已知是的三边长，，设三角形的周长是．
尝试：分别写出及的取值范围．
发现：当为奇数时，求的最大值和最小值．
联想：若是小于18的偶数，判断的形状．
22. 如图，在中，是的平分线，是边上的高，且，，求和的度数．
23. 学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需48元，购买5支钢笔和1本笔记本需68元，
（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？
（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过800元，则学校最多可以购买多少支钢笔？
24. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4．点P从点B出发，沿BC边以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C后立即以每秒2个单位长度的速度返回点B，点P运动的时间为t秒．
（1）点P返回到点B时，共耗时 　 　秒；
（2）当t＝5时，求BP的长；
（3）当点P到达点C之前，求△ACP的面积（用含t的代数式表示）；
（4）当△ABP是等腰三角形时，直接写出t的值．
经开实验学校2024-2025学年度上学期期中质量监测
七年级数学试题
考试时间：90分钟 试卷总分：120
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】50．
【14题答案】
【答案】4
【15题答案】
【答案】
三、计算题
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）；（2）
【18题答案】
【答案】任务一：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；三；移到不等号左边时要变号；任务二：；任务三：不等式两边乘以负数时，要注意变号（答案不唯一）．
【19题答案】
【答案】（1）
（2）11
【20题答案】
【答案】小时
【21题答案】
【答案】尝试：，；发现：的最大值为，的最小值为；联想：是等腰三角形．
【22题答案】
【答案】；
【23题答案】
【答案】（1）一支钢笔12元，一本笔记本8元；
（2）学校最多可以购买40支钢笔
【24题答案】
【答案】（1）6；（2）；（3）；（4）3或

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