资源简介

第7讲　实验:探究两个互成角度的力的合成规律
一、实验装置
二、实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、两个细绳套、两个弹簧测力计、三角板、刻度尺、
铅笔。
三、实验步骤
1.在方木板上用图钉固定一张白纸,如图甲,轻质小圆环挂在橡皮条的一端,另一端固定,橡皮条的原长为GE。
2.如图乙,在小圆环上系上两个细绳套,用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环,小圆环处于O点,橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向,并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。
3.如图丙,改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环,仍使它处于O点,记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。
4.改变拉力F1和F2的大小和方向,重复做几次实验。
四、数据处理
1.用铅笔和刻度尺从O点沿两细绳套的方向画直线,按选定的标度作出F1、F2和F的
图示。
2.以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线代表的力记为F′。
3.分析多次实验得到的多组数据,比较F与F′在实验误差允许的范围内是否完全重合,从而总结出两个互成角度的力的合成规律。
五、注意事项
1.同一实验中的两个弹簧测力计的选取方法是:将两个弹簧测力计调零后互钩对拉,读数相同。
2.在同一次实验中,使橡皮条拉长时,结点O的位置一定要相同。
3.用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不宜太小。
4.实验时弹簧测力计应与木板平行,读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度,在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下,拉力的数值尽量大些。
5.细绳套应适当长一些,便于确定力的方向,不要直接沿细绳套的方向画直线,应在细绳套末端用铅笔画一个点,移开细绳套后,再将所标点与O点连接,即可确定力的方向。
6.在同一次实验中,画力的图示所选定的标度要相同,并且要恰当选取标度,使所作力的图示稍长一些。
六、误差分析
1.弹簧测力计本身的误差。
2.读数误差和作图误差。
3.两分力F1、F2间的夹角θ越大,用平行四边形定则作图得出的合力F的相对误差也越大。
考点一　基础性实验
[例1] 【数据处理与操作】 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,实验装置及实验过程如图甲、乙、丙所示,E为橡皮条原长时小圆环的位置,O为实验时小圆环被拉至的位置。
(1)图丁中弹簧测力计的示数为　　　　N。
(2)在实验过程中,不必记录的有　　　　。
A.图甲中E的位置
B.图乙中O的位置
C.OB、OC的方向
D.弹簧测力计的示数
(3)下列选项中与本实验要求相符的是　　　　。
A.两细绳OB、OC夹角越大越好
B.读数时,视线应正对弹簧测力计的刻度
C.实验时,只需保证两次橡皮条伸长量相同即可
(4)某次实验记录纸如图戊所示,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,拉力F的方向过P点;三个力的大小分别为F1=2.70 N、F2=2.30 N和F=4.00 N,得出正确实验结论后,请根据实验结论和图中给出的标度:
①在图中作出F1和F2的合力。
②根据作图求出该合力大小为　　　　N。
【答案】 (1)2.35　(2)A　(3)B　(4)①图见解析
②3.99(3.80～4.20均可)
【解析】 (1)弹簧测力计分度值为0.1 N,估读到0.01 N,题图丁中读数为2.35 N。
(2)必须要记录的有两个分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向,力的大小通过弹簧测力计读出,两次都要使小圆环被拉到O点位置,所以必须记录的有B、C、D;不需要记录的是题图甲中E的位置。故选A。
(3)两个细绳OB、OC夹角要适当大一些,但不能太大,合力一定时,两分力夹角太大导致两分力太大,测量误差变大,A错误;读数时,视线应正对弹簧测力计的刻度,规范操作,B正确;实验时,不仅需保证两次橡皮条伸长量相同,还必须都伸长至O点才行,C错误。
(4)①由于标度已经选定,作图时要保证表示F1、F2的线段长度分别为标度的2.7倍和2.3倍,作图如图所示。
②量出所作图中合力长度约为标度的3.99倍,所以合力大小为3.99 N。
[例2] 【实验原理与误差分析】 (2024·北京西城期末)如图甲所示,“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验步骤如下:
①用两个相同的弹簧测力计沿细绳互成角度拉套在橡皮筋结点的细绳套,使橡皮筋伸长,结点到达纸面上某一位置静止,记为O。
②记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向。
③只用一个弹簧测力计拉细绳套,使结点仍到位置O,记录弹簧测力计的拉力F的大小和方向。
④按照力的图示要求,作出拉力F1、F2、F。
⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F′。
⑥比较F与F′的大小、方向的一致程度。
(1)下列实验操作合理的是　　　　。(多选)
A.实验前,将两弹簧测力计水平互拉,选择读数始终相同的两弹簧测力计
B.实验中,弹簧测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C.橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
D.实验中施加的力应适当大一些,可减小实验的相对误差
(2)尊重实验事实、重视实验中的原始数据记录是一项重要的科学探究素养。
①某同学在实验中确定F1与F2的方向时,先标记了O点,然后分别标了a、b点,如图乙所示,从减小实验误差的角度判断,标记得更为妥当的是　　　　(选填“a”或“b”)点。
②如图所示,A、B、C、D分别为其他四位同学提交的实验报告中的实验记录,符合实验事实的是　　　　。
A B
C D
【答案】 (1)ABD　(2)①a　②A
【解析】 (1)实验前,将两弹簧测力计水平互拉,两弹簧测力计之间的力为相互作用力,其大小相同,所以应该选择读数始终相同的两弹簧测力计,故A正确;实验中,为了减少实验的误差,所以弹簧测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度,故B正确;橡皮筋与两绳夹角的平分线可以不在同一直线上,故C错误;为减小实验的相对误差,实验中施加的力应适当大一些,故D正确。
(2)①题图乙中标记a、b两点的目的是为了确认力的方向,为了减小实验误差,两点与O点的距离应该尽量远一些,故a点更妥当。
②由题意可知F′是理论值,其应该是平行四边形的对角线,而F是测量值,其方向与AO在同一直线上。故选A。
考点二　创新性实验
[例3] 【实验目的的创新】 为了较准确地测量某细线能承受的最大拉力,甲、乙两同学分别进行了如下实验:
甲同学在实验室里找到一把弹簧测力计,按图a所示安装细线和弹簧测力计后,他用力缓慢竖直向下拉弹簧测力计,直到弹簧测力计的示数达到量程(细线没有断裂),读出弹簧测力计的示数F,将F记为细线能承受的最大拉力。
乙同学在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊,接着进行了如下的操作。
①用刻度尺测出细线的长度L,用弹簧测力计测出玩具小熊的重力G。
②按图b所示安装玩具小熊、细线(玩具小熊悬挂在细线的中点)。
③两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂,读出此时两手间的水平距离d。
④利用平衡条件算出结果。
在不计细线质量和伸长影响的情况下,请回答:
(1)乙同学算出的细线能承受的最大拉力是　　 　　　(用L、G、d表示);两位同学中
　　　(选填“甲”或“乙”)的测量结果较准确。
(2)在乙同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中,下列说法正确的是　　　　。
A.细线上的拉力大小不变
B.细线上的拉力大小减小
C.细线上拉力的合力大小不变
D.细线上拉力的合力大小增大
【答案】 (1)　乙　(2)C
【解析】 (1)当细线断裂时,根据共点力平衡条件求出细线的最大拉力。细线与竖直方向夹角的正弦值sin θ=,则cos θ=,根据平衡条件有2Fcos θ=G,解得最大拉力F=。甲同学方案中,弹簧测力计示数达到量程时细线未断裂,细线能承受的最大拉力明显大于弹簧测力计的量程,造成测量的误差大,所以乙同学的测量结果较准确。
(2)在乙同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中,根据共点力平衡条件得出细线上拉力的合力大小不变,大小等于玩具小熊的重力,由于两细线间的夹角在增大,故细线上的拉力大小增大。
[例4] 【实验器材和数据处理创新】 (2024·福建南平三模)利用橡皮筋、弹簧测力计和圆形量角器等器材验证力的平行四边形定则。
(1)圆形量角器固定在水平桌面上,将带细绳套的橡皮筋一端用图钉固定,如图甲。
(2)两细绳套挂上弹簧测力计,互成角度拉两个弹簧测力计,将结点拉至量角器圆心O点,如图乙,此时右侧弹簧测力计示数为　　　　N,记录此时力F1、F2的大小和方向。在纸上作力F1、F2的图示并得到合力F,如图丙。
(3)改变两细绳套的夹角,仍将结点拉至O点,记录此时力F3、F4的大小和方向。
(4)请在图丙中作出F3、F4合力F′的力的图示。
(5)多次重复步骤(3)和(4),比较每次作出的合力,如果这些合力在误差允许范围内都
　　　　　　　　　　　　,则说明一个力分解成两个力有多种分解方式,分力与合力的关系遵循平行四边形定则。
【答案】 (2)5.00　(4)图见解析　(5)大小相等,方向相同
【解析】 (2)由题图乙可知弹簧测力计的示数为5.00 N。
(4)根据平行四边形定则作出F3、F4的合力F′,如图。
(5)根据实验规律可知,合力在误差允许范围内都大小相等,方向相同,则说明一个力分解成两个力有多种分解方式,分力与合力的关系遵循平行四边形定则。
(满分:30分)
1.(5分)(2024·海南卷,15)为验证两个互成角度的力的合成规律,某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材,按照如下实验步骤完成实验:
(1)用图钉将白纸固定在水平木板上。
(2)如图甲、乙所示,橡皮条的一端固定在木板上的G点,另一端连接轻质小圆环,将两细线系在小圆环上,细线另一端系在弹簧测力计上,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置,并标记圆环的圆心位置为O点,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N;拉力F1和F2,改用一个弹簧测力计拉动小圆环,使其圆心到O点,在拉力F的方向上标记P3点,拉力的大小为F=5.60 N,请完成下列问题:
①在图乙中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。
②比较F和F′,写出可能产生误差的两点原因。
　 。
2.(6分)(2024·陕西宝鸡一模)某同学用图甲所示的装置完成了“验证力的平行四边形定则”实验,实验步骤如下:
①用图钉把白纸固定在水平放置的木板上,将橡皮条的一端固定在板上A点,两个细绳套系在橡皮条的另一端。
②用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套,互成角度地施加拉力,使橡皮条伸长,结点到达纸面上某一位置。
③用铅笔描下结点位置,记为O,记录两个弹簧测力计的示数F1和F2。
④只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条拉到步骤②中的长度,记录弹簧测力计的示数F3,并沿此时细绳套的方向用铅笔描出两个点。
⑤按照力的图示要求,作出拉力F1、F2和F3。
回答下列问题:
(1)步骤③中漏掉了记录两个力F1和F2的　　　　　。
(2)步骤④中错误的是 　　　　　　　　　　 　　。
(3)纠正上述步骤中的问题后,重新完成实验,根据标注的信息,作出力F1、F2、F3的图示,如图乙所示。根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F,并比较F和F3的　　　　　　　,最终得出实验结论。
3.(7分)(2024·天津河东二模)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,橡皮条的另一端系两根细绳,细绳另一端带有绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套并互成角度地拉橡皮条,使橡皮条的结点达到某一位置O,并记下该点的位置O。再用一个弹簧测力计将橡皮条的结点拉到同一位置O点,如图甲所示。
(1)物理学有很多的科学研究方法,本实验所采用的是　　　　。
A.理想模型法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.演绎推理法
(2)图甲中沿OB方向拉的弹簧测力计的示数为　　　　N。
(3)实验中,在白纸上画出的测量结果如图乙所示,其中O处为结点位置。图中的F与F′两力中,方向一定沿橡皮条方向的是　　　　。
(4)关于本实验,下列说法正确的是　　　　。(多选)
A.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C.两次拉伸橡皮条,只要使橡皮条伸长到相同长度即可
D.拉橡皮条的细绳要适当长些,标记同一细绳方向的两点要适当远些
4.(6分)(2024·湖北武汉模拟)某同学用量程为5 N的弹簧测力计,测量一个超出其量程的物体的重力,如图甲所示。
(1)将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上。
(2)三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测物体相连,弹簧测力计的另一端固定,通过改变图钉在木板的位置调节细线OB,使细线的结点O与圆环的圆心位置重合。
(3)标出OA、OB、OC的拉力方向,记录弹簧测力计的读数为　　　　N。
(4)①根据共点力平衡条件和平行四边形定则,用力的图示在图乙中作出OA、OB拉力的合力。
②由作图结果可得物体的重力为　　　　N(结果保留1位小数)。
(5)保持结点O和图钉的位置不变,将弹簧测力计从图甲所示位置逆时针旋转到水平位置的过程中,弹簧测力计的示数将　　　　。
A.逐渐增大 B.先增大后减小
C.逐渐减小 D.先减小后增大
5.(6分)(2024·广东广州模拟)某同学用电子秤、水瓶、细线、墙钉和白纸等物品,在家中“探究两个互成角度的力的合成规律”。实验步骤如下:
①用电子秤测量3个水瓶的质量,在墙面上贴上白纸,固定两个墙钉P、Q,将3根细线一端打结,结点为O,其中两根细线跨过墙钉,3根细线下端挂上水瓶,如图甲。
②等3个水瓶处于静止时,在白纸上记下结点O的位置,记录3根细线的方向。
③在白纸上按一定的标度作出拉力FA、FB、FC的图示,根据平行四边形定则作出FA、FB的合力F的图示,如图乙。
回答下列问题:
(1)下列实验操作事项中,可以减小实验误差的是　　　　。(多选)
A.选用粗糙的细线
B.记录细线方向时两点的距离远一点
C.夹角∠POQ大一些
D.作力的图示时,选用的标度适当小一点
(2)∠POQ<90°,缓慢增大FB,要保持细线OP方向不变,下列方法可行的是　　　 　。(多选)
A.保持FC不变,缓慢减小FA
B.保持FC不变,缓慢增大FA
C.保持FA不变,缓慢减小FC
D.保持FA不变,缓慢增大FC
(3)若　 ,
两个互成角度的力的合成满足平行四边形定则。
(答案及解析)
1.(5分)(2024·海南卷,15)为验证两个互成角度的力的合成规律,某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材,按照如下实验步骤完成实验:
(1)用图钉将白纸固定在水平木板上。
(2)如图甲、乙所示,橡皮条的一端固定在木板上的G点,另一端连接轻质小圆环,将两细线系在小圆环上,细线另一端系在弹簧测力计上,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置,并标记圆环的圆心位置为O点,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N;拉力F1和F2,改用一个弹簧测力计拉动小圆环,使其圆心到O点,在拉力F的方向上标记P3点,拉力的大小为F=5.60 N,请完成下列问题:
①在图乙中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。
②比较F和F′,写出可能产生误差的两点原因。
　 。
【答案】 (2)①图见解析
②没有做到弹簧测力计、细绳、橡皮条都与木板平行;读数时没有正视弹簧测力计
【解析】 (2)①按照给定的标度画出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′,如图所示。
②F和F′不完全重合的误差可能是没有做到弹簧测力计、细绳、橡皮条都与木板平行;读数时没有正视弹簧测力计。
2.(6分)(2024·陕西宝鸡一模)某同学用图甲所示的装置完成了“验证力的平行四边形定则”实验,实验步骤如下:
①用图钉把白纸固定在水平放置的木板上,将橡皮条的一端固定在板上A点,两个细绳套系在橡皮条的另一端。
②用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套,互成角度地施加拉力,使橡皮条伸长,结点到达纸面上某一位置。
③用铅笔描下结点位置,记为O,记录两个弹簧测力计的示数F1和F2。
④只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条拉到步骤②中的长度,记录弹簧测力计的示数F3,并沿此时细绳套的方向用铅笔描出两个点。
⑤按照力的图示要求,作出拉力F1、F2和F3。
回答下列问题:
(1)步骤③中漏掉了记录两个力F1和F2的　　　　　。
(2)步骤④中错误的是 　　　　　　　　　　 　　。
(3)纠正上述步骤中的问题后,重新完成实验,根据标注的信息,作出力F1、F2、F3的图示,如图乙所示。根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F,并比较F和F3的　　　　　　　,最终得出实验结论。
【答案】 (1)方向　(2)把橡皮条拉到步骤②中的长度不对,应将结点拉到O点　(3)大小和方向
【解析】 (1)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2以及两个细绳套的方向。
(2)两次拉橡皮条到同一点O,从而保证两次拉力的作用效果相同,即保证合力和分力的作用效果是相同的。
(3)将由平行四边形定则求出的合力F与用一个弹簧测力计把橡皮条的结点拉到位置O时弹簧测力计的示数F3及其方向作比较,即可得出实验结论。
3.(7分)(2024·天津河东二模)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,橡皮条的另一端系两根细绳,细绳另一端带有绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套并互成角度地拉橡皮条,使橡皮条的结点达到某一位置O,并记下该点的位置O。再用一个弹簧测力计将橡皮条的结点拉到同一位置O点,如图甲所示。
(1)物理学有很多的科学研究方法,本实验所采用的是　　　　。
A.理想模型法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.演绎推理法
(2)图甲中沿OB方向拉的弹簧测力计的示数为　　　　N。
(3)实验中,在白纸上画出的测量结果如图乙所示,其中O处为结点位置。图中的F与F′两力中,方向一定沿橡皮条方向的是　　　　。
(4)关于本实验,下列说法正确的是　　　　。(多选)
A.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C.两次拉伸橡皮条,只要使橡皮条伸长到相同长度即可
D.拉橡皮条的细绳要适当长些,标记同一细绳方向的两点要适当远些
【答案】 (1)B　(2)3.70　(3)F′　(4)AD
【解析】 (1)本实验用一个弹簧测力计拉橡皮条的效果替代两个弹簧测力计拉橡皮条的效果,应用了等效替代法。故选B。
(2)弹簧测力计的分度值为0.1 N,因此要估读到下一位,所以弹簧测力计的示数为3.70 N。
(3)F是通过平行四边形定则得出的力,而F′是用一个弹簧测力计拉绳套时测得的力,其方向一定沿橡皮条方向。
(4)为了减小垂直于木板方向的分力,操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行,A正确;橡皮条可以与两绳夹角的平分线在同一直线上,也可以不在同一直线上,保证每次结点的位置相同即可,B错误;本实验采用等效替代法,为了使两次拉伸橡皮条的效果相同,要求两次拉橡皮条时必须将其结点拉至同一个位置,即沿同一个方向拉伸相同长度,C错误;弹簧测力计标记同一细绳方向的两点要远些,作图时产生的角度误差会减小,D正确。
4.(6分)(2024·湖北武汉模拟)某同学用量程为5 N的弹簧测力计,测量一个超出其量程的物体的重力,如图甲所示。
(1)将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上。
(2)三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测物体相连,弹簧测力计的另一端固定,通过改变图钉在木板的位置调节细线OB,使细线的结点O与圆环的圆心位置重合。
(3)标出OA、OB、OC的拉力方向,记录弹簧测力计的读数为　　　　N。
(4)①根据共点力平衡条件和平行四边形定则,用力的图示在图乙中作出OA、OB拉力的合力。
②由作图结果可得物体的重力为　　　　N(结果保留1位小数)。
(5)保持结点O和图钉的位置不变,将弹簧测力计从图甲所示位置逆时针旋转到水平位置的过程中,弹簧测力计的示数将　　　　。
A.逐渐增大 B.先增大后减小
C.逐渐减小 D.先减小后增大
【答案】 (3)3.00　(4)①图见解析　②7.0(6.8～7.2均可)　(5)D
【解析】 (3)由于弹簧测力计的分度值为0.1 N,需要估读到分度值的下一位,故其读数为3.00 N。
(4)①根据平行四边形定则作出力的图示,如图a所示。
②根据力的图示可知,物体重力的大小等于合力的大小,即G=7.0 N。
(5)作出如图b所示的动态矢量三角形,可知弹簧测力计的示数先减小后增大(图中虚线的长度的变化),D正确。
5.(6分)(2024·广东广州模拟)某同学用电子秤、水瓶、细线、墙钉和白纸等物品,在家中“探究两个互成角度的力的合成规律”。实验步骤如下:
①用电子秤测量3个水瓶的质量,在墙面上贴上白纸,固定两个墙钉P、Q,将3根细线一端打结,结点为O,其中两根细线跨过墙钉,3根细线下端挂上水瓶,如图甲。
②等3个水瓶处于静止时,在白纸上记下结点O的位置,记录3根细线的方向。
③在白纸上按一定的标度作出拉力FA、FB、FC的图示,根据平行四边形定则作出FA、FB的合力F的图示,如图乙。
回答下列问题:
(1)下列实验操作事项中,可以减小实验误差的是　　　　。(多选)
A.选用粗糙的细线
B.记录细线方向时两点的距离远一点
C.夹角∠POQ大一些
D.作力的图示时,选用的标度适当小一点
(2)∠POQ<90°,缓慢增大FB,要保持细线OP方向不变,下列方法可行的是　　　 　。(多选)
A.保持FC不变,缓慢减小FA
B.保持FC不变,缓慢增大FA
C.保持FA不变,缓慢减小FC
D.保持FA不变,缓慢增大FC
(3)若　 ,
两个互成角度的力的合成满足平行四边形定则。
【答案】 (1)BD　(2)AD　(3)在误差允许的范围内,F和FC等大反向
【解析】 (1)本实验中,探究的是A、B水瓶的拉力的合力与C水瓶拉力的关系,所以选用粗糙的细线会影响两分力的方向,从而增大误差;为了确定FA、FB、FC的方向,记录细线方向时两点的距离远一点;为了减小实验误差,夹角∠POQ适当即可,不宜太大或太小;作力的图示时,选用的标度适当小一点。选项B、D符合题意。
(2)如图a所示,可知缓慢增大FB,要保持细线OP方向不变,则保持FC不变,缓慢减小FA,故A正确,B错误;
如图b所示,可知缓慢增大FB,要保持细线OP方向不变,应保持FA不变,缓慢增大FC,故C错误,D正确。
(3)若在误差允许的范围内,F和FC等大反向,两个互成角度的力的合成满足平行四边形
定则。
(
第
14
页
)(共55张PPT)
高中总复习·物理
第7讲　
实验:探究两个互成角度的力的合成规律
一、实验装置
二、实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、两个细绳套、两个弹簧测力计、三角板、刻度尺、铅笔。
三、实验步骤
1.在方木板上用图钉固定一张白纸,如图甲,轻质小圆环挂在橡皮条的一端,另一端固定,橡皮条的原长为GE。
2.如图乙,在小圆环上系上两个细绳套,用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环,小圆环处于O点,橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向,并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。
3.如图丙,改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环,仍使它处于O点,记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。
4.改变拉力F1和F2的大小和方向,重复做几次实验。
四、数据处理
1.用铅笔和刻度尺从O点沿两细绳套的方向画直线,按选定的标度作出F1、F2和F的图示。
2.以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线代表的力记为F′。
3.分析多次实验得到的多组数据,比较F与F′在实验误差允许的范围内是否完全重合,从而总结出两个互成角度的力的合成规律。
五、注意事项
1.同一实验中的两个弹簧测力计的选取方法是:将两个弹簧测力计调零后互钩对拉,读数相同。
2.在同一次实验中,使橡皮条拉长时,结点O的位置一定要相同。
3.用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不宜太小。
4.实验时弹簧测力计应与木板平行,读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度,在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下,拉力的数值尽量大些。
5.细绳套应适当长一些,便于确定力的方向,不要直接沿细绳套的方向画直线,应在细绳套末端用铅笔画一个点,移开细绳套后,再将所标点与O点连接,即可确定力的方向。
6.在同一次实验中,画力的图示所选定的标度要相同,并且要恰当选取标度,使所作力的图示稍长一些。
六、误差分析
1.弹簧测力计本身的误差。
2.读数误差和作图误差。
3.两分力F1、F2间的夹角θ越大,用平行四边形定则作图得出的合力F的相对误差也越大。
[例1] 【数据处理与操作】 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,实验装置及实验过程如图甲、乙、丙所示,E为橡皮条原长时小圆环的位置,O为实验时小圆环被拉至的位置。
(1)图丁中弹簧测力计的示数为　　　　N。
2.35
【解析】 (1)弹簧测力计分度值为0.1 N,估读到0.01 N,题图丁中读数为2.35 N。
(2)在实验过程中,不必记录的有　　　　。
A.图甲中E的位置
B.图乙中O的位置
C.OB、OC的方向
D.弹簧测力计的示数
A
【解析】 (2)必须要记录的有两个分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向,力的大小通过弹簧测力计读出,两次都要使小圆环被拉到O点位置,所以必须记录的有B、C、D;不需要记录的是题图甲中E的位置。故选A。
(3)下列选项中与本实验要求相符的是　　　　。
A.两细绳OB、OC夹角越大越好
B.读数时,视线应正对弹簧测力计的刻度
C.实验时,只需保证两次橡皮条伸长量相同即可
B
【解析】 (3)两个细绳OB、OC夹角要适当大一些,但不能太大,合力一定时,两分力夹角太大导致两分力太大,测量误差变大,A错误;读数时,视线应正对弹簧测力计的刻度,规范操作,B正确;实验时,不仅需保证两次橡皮条伸长量相同,还必须都伸长至O点才行,C错误。
(4)某次实验记录纸如图戊所示,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,拉力F的方向过P点;三个力的大小分别为F1=2.70 N、F2=2.30 N和F=4.00 N,得出正确实验结论后,请根据实验结论和图中给出的标度:
①在图中作出F1和F2的合力。
【答案及解析】 (4)①由于标度已经选定,作图时要保证表示F1、F2的线段长度分别为标度的2.7倍和2.3倍,作图如图所示。
②根据作图求出该合力大小为　　 　　N。
3.99(3.80～4.20均可)
【解析】 ②量出所作图中合力长度约为标度的3.99倍,所以合力大小为3.99 N。
[例2] 【实验原理与误差分析】 (2024·北京西城期末)如图甲所示,“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验步骤如下:
①用两个相同的弹簧测力计沿细绳互成角度拉套在橡皮筋结点的细绳套,使橡皮筋伸长,结点到达纸面上某一位置静止,记为O。
②记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向。
③只用一个弹簧测力计拉细绳套,使结点仍到位置O,记录弹簧测力计的拉力F的大小和方向。
④按照力的图示要求,作出拉力F1、F2、F。
⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F′。
⑥比较F与F′的大小、方向的一致程度。
(1)下列实验操作合理的是　　　　。(多选)
A.实验前,将两弹簧测力计水平互拉,选择读数始终相同的两弹簧测力计
B.实验中,弹簧测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C.橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
D.实验中施加的力应适当大一些,可减小实验的相对误差
ABD
【解析】 (1)实验前,将两弹簧测力计水平互拉,两弹簧测力计之间的力为相互作用力,其大小相同,所以应该选择读数始终相同的两弹簧测力计,故A正确;实验中,为了减少实验的误差,所以弹簧测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度,故B正确;橡皮筋与两绳夹角的平分线可以不在同一直线上,故C错误;为减小实验的相对误差,实验中施加的力应适当大一些,故D正确。
(2)尊重实验事实、重视实验中的原始数据记录是一项重要的科学探究素养。
①某同学在实验中确定F1与F2的方向时,先标记了O点,然后分别标了a、b点,如图乙所示,从减小实验误差的角度判断,标记得更为妥当的是　　　　(选填“a”或“b”)点。
a
【解析】 (2)①题图乙中标记a、b两点的目的是为了确认力的方向,为了减小实验误差,两点与O点的距离应该尽量远一些,故a点更妥当。
②如图所示,A、B、C、D分别为其他四位同学提交的实验报告中的实验记录,符合实验事实的是　　　　。
A
【解析】 (2)①题图乙中标记a、b两点的目的是为了确认力的方向,为了减小实验误差,两点与O点的距离应该尽量远一些,故a点更妥当。
A B C D
[例3] 【实验目的的创新】 为了较准确地测量某细线能承受的最大拉力,甲、乙两同学分别进行了如下实验:
甲同学在实验室里找到一把弹簧测力计,按图a所示安装细线和弹簧测力计后,他用力缓慢竖直向下拉弹簧测力计,直到弹簧测力计的示数达到量程(细线没有断裂),读出弹簧测力计的示数F,将F记为细线能承受的最大拉力。
乙同学在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊,接着进行了如下的操作。
①用刻度尺测出细线的长度L,用弹簧测力计测出玩具小熊的重力G。
②按图b所示安装玩具小熊、细线(玩具小熊悬挂在细线的中点)。
③两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂,读出此时
两手间的水平距离d。
④利用平衡条件算出结果。
在不计细线质量和伸长影响的情况下,请回答:
(1)乙同学算出的细线能承受的最大拉力是　　 　　　(用L、G、d表示);两位同学中　　　(选填“甲”或“乙”)的测量结果较准确。
乙
(2)在乙同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中,下列说法正确的是
　　　　。
A.细线上的拉力大小不变
B.细线上的拉力大小减小
C.细线上拉力的合力大小不变
D.细线上拉力的合力大小增大
C
【解析】 (2)在乙同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中,根据共点力平衡条件得出细线上拉力的合力大小不变,大小等于玩具小熊的重力,由于两细线间的夹角在增大,故细线上的拉力大小增大。
[例4] 【实验器材和数据处理创新】 (2024·福建南平三模)利用橡皮筋、弹簧测力计和圆形量角器等器材验证力的平行四边形定则。
(1)圆形量角器固定在水平桌面上,将带细绳套的橡皮筋一端用图钉固定,如图甲。
(2)两细绳套挂上弹簧测力计,互成角度拉两个弹簧测力计,将结点拉至量角器圆心O点,如图乙,此时右侧弹簧测力计示数为　　　　N,记录此时力F1、F2的大小和方向。在纸上作力F1、F2的图示并得到合力F,如图丙。
5.00
【解析】 (2)由题图乙可知弹簧测力计的示数为5.00 N。
(3)改变两细绳套的夹角,仍将结点拉至O点,记录此时力F3、F4的大小和方向。
(4)请在图丙中作出F3、F4合力F′的力的图示。
【答案及解析】 (4)根据平行四边形定则作出F3、F4的合力F′,如图。
(5)多次重复步骤(3)和(4),比较每次作出的合力,如果这些合力在误差允许范围内都　　　　　　　　　　　　,则说明一个力分解成两个力有多种分解方式,分力与合力的关系遵循平行四边形定则。
大小相等,方向相同
【解析】 (5)根据实验规律可知,合力在误差允许范围内都大小相等,方向相同,则说明一个力分解成两个力有多种分解方式,分力与合力的关系遵循平行四边形定则。
1.(5分)(2024·海南卷,15)为验证两个互成角度的力的合成规律,某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材,按照如下实验步骤完成实验:
(1)用图钉将白纸固定在水平木板上。
(2)如图甲、乙所示,橡皮条的一端固定在木板上的G点,另一端连接轻质小圆环,将两细线系在小圆环上,细线另一端系在弹簧测力计上,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置,并标记圆环的圆心位置为O点,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N;拉力F1和F2,改用一个弹簧测力计拉动小圆环,使其圆心到O点,在拉力F的方向上标记P3点,拉力的大小为F=5.60 N,请完成下列问题:
①在图乙中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。
【答案及解析】 (2)①按照给定的标度画出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′,如图所示。
②比较F和F′,写出可能产生误差的两点原因。
　 。
没有做到弹簧测力计、细绳、橡皮条都与木板平行;读数时没有正视弹簧测力计
【解析】 ②F和F′不完全重合的误差可能是没有做到弹簧测力计、细绳、橡皮条都与木板平行;读数时没有正视弹簧测力计。
2.(6分)(2024·陕西宝鸡一模)某同学用图甲所示的装置完成了“验证力的平行四边形定则”实验,实验步骤如下:
①用图钉把白纸固定在水平放置的木板上,将橡皮条的一端固定在板上A点,两个细绳套系在橡皮条的另一端。
②用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套,互成角度地施加拉力,使橡皮条伸长,结点到达纸面上某一位置。
③用铅笔描下结点位置,记为O,记录两个弹簧测力计的示数F1和F2。
④只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条拉到步骤②中的长度,记录弹簧测力计的示数F3,并沿此时细绳套的方向用铅笔描出两个点。
⑤按照力的图示要求,作出拉力F1、F2和F3。
回答下列问题:
(1)步骤③中漏掉了记录两个力F1和F2的　　　　　。
方向
【解析】 (1)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2以及两个细绳套的方向。
(2)步骤④中错误的是 　　　　　　　　　 　 　 　。
把橡皮条拉到步骤②中的长度不对,应将结点拉到O点
【解析】 (2)两次拉橡皮条到同一点O,从而保证两次拉力的作用效果相同,即保证合力和分力的作用效果是相同的。
(3)纠正上述步骤中的问题后,重新完成实验,根据标注的信息,作出力F1、F2、F3的图示,如图乙所示。根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F,并比较F和F3的　　　　　　　,最终得出实验结论。
大小和方向
【解析】 (3)将由平行四边形定则求出的合力F与用一个弹簧测力计把橡皮条的结点拉到位置O时弹簧测力计的示数F3及其方向作比较,即可得出实验结论。
3.(7分)(2024·天津河东二模)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,橡皮条的另一端系两根细绳,细绳另一端带有绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套并互成角度地拉橡皮条,使橡皮条的结点达到某一位置O,并记下该点的位置O。再用一个弹簧测力计将橡皮条的结点拉到同一位置O点,如图甲所示。
(1)物理学有很多的科学研究方法,本实验所采用的是　　　　。
A.理想模型法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.演绎推理法
B
【解析】 (1)本实验用一个弹簧测力计拉橡皮条的效果替代两个弹簧测力计拉橡皮条的效果,应用了等效替代法。故选B。
(2)图甲中沿OB方向拉的弹簧测力计的示数为　　　　N。
3.70
【解析】 (2)弹簧测力计的分度值为0.1 N,因此要估读到下一位,所以弹簧测力计的示数为3.70 N。
(3)实验中,在白纸上画出的测量结果如图乙所示,其中O处为结点位置。图中的F与F′两力中,方向一定沿橡皮条方向的是　　　　。
F
【解析】 (3)F是通过平行四边形定则得出的力,而F′是用一个弹簧测力计拉绳套时测得的力,其方向一定沿橡皮条方向。
(4)关于本实验,下列说法正确的是　　　　。(多选)
A.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C.两次拉伸橡皮条,只要使橡皮条伸长到相同长度即可
D.拉橡皮条的细绳要适当长些,标记同一细绳方向的两点要适当远些
AD
【解析】 (4)为了减小垂直于木板方向的分力,操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行,A正确;橡皮条可以与两绳夹角的平分线在同一直线上,也可以不在同一直线上,保证每次结点的位置相同即可,B错误;本实验采用等效替代法,为了使两次拉伸橡皮条的效果相同,要求两次拉橡皮条时必须将其结点拉至同一个位置,即沿同一个方向拉伸相同长度,C错误;弹簧测力计标记同一细绳方向的两点要远些,作图时产生的角度误差会减小,D正确。
4.(6分)(2024·湖北武汉模拟)某同学用量程为5 N的弹簧测力计,测量一个超出其量程的物体的重力,如图甲所示。
(1)将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上。
(2)三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测物体相连,弹簧测力计的另一端固定,通过改变图钉在木板的位置调节细线OB,使细线的结点O与圆环的圆心位置重合。
(3)标出OA、OB、OC的拉力方向,记录弹簧测力计的读数为　　　　N。
3.00
【解析】 (3)由于弹簧测力计的分度值为0.1 N,需要估读到分度值的下一位,故其读数为3.00 N。
(4)①根据共点力平衡条件和平行四边形定则,用力的图示在图乙中作出OA、OB拉力的合力。
【答案及解析】 (4)①根据平行四边形定则作出力的图示,如图a所示。
②由作图结果可得物体的重力为　　 　　N(结果保留1位小数)。
7.0(6.8～7.2均可)
【解析】 ②根据力的图示可知,物体重力的大小等于合力的大小,即G=7.0 N。
(5)保持结点O和图钉的位置不变,将弹簧测力计从图甲所示位置逆时针旋转到水平位置的过程中,弹簧测力计的示数将　　　　。
A.逐渐增大 B.先增大后减小
C.逐渐减小 D.先减小后增大
D
【解析】 (5)作出如图b所示的动态矢量三角形,可知弹簧测力计的示数先减小后增大(图中虚线的长度的变化),D正确。
5.(6分)(2024·广东广州模拟)某同学用电子秤、水瓶、细线、墙钉和白纸等物品,在家中“探究两个互成角度的力的合成规律”。实验步骤如下:
①用电子秤测量3个水瓶的质量,在墙面上贴上白纸,固定两个墙钉P、Q,将3根细线一端打结,结点为O,其中两根细线跨过墙钉,3根细线下端挂上水瓶,如图甲。
②等3个水瓶处于静止时,在白纸上记下结点O的位置,记录3根细线的方向。
③在白纸上按一定的标度作出拉力FA、FB、FC的图示,
根据平行四边形定则作出FA、FB的合力F的图示,如图乙。
回答下列问题:
(1)下列实验操作事项中,可以减小实验误差的是　　　　。(多选)
A.选用粗糙的细线
B.记录细线方向时两点的距离远一点
C.夹角∠POQ大一些
D.作力的图示时,选用的标度适当小一点
BD
【解析】 (1)本实验中,探究的是A、B水瓶的拉力的合力与C水瓶拉力的关系,所以选用粗糙的细线会影响两分力的方向,从而增大误差;为了确定FA、FB、FC的方向,记录细线方向时两点的距离远一点;为了减小实验误差,夹角∠POQ适当即可,不宜太大或太小;作力的图示时,选用的标度适当小一点。选项B、D符合题意。
(2)∠POQ<90°,缓慢增大FB,要保持细线OP方向不变,下列方法可行的是　　　　。(多选)
A.保持FC不变,缓慢减小FA
B.保持FC不变,缓慢增大FA
C.保持FA不变,缓慢减小FC
D.保持FA不变,缓慢增大FC
AD
【解析】 (2)如图a所示,可知缓慢增大FB,要保持细线OP方向不变,则保持FC不变,缓慢减小FA,故A正确,B错误;
如图b所示,可知缓慢增大FB,要保持细线OP方向不变,应保持FA不变,缓慢增大FC,故C错误,D正确。
(3)若　 ,
两个互成角度的力的合成满足平行四边形定则。
在误差允许的范围内,F和FC等大反向
【解析】 (3)若在误差允许的范围内,F和FC等大反向,两个互成角度的力的合成满足平行四边形定则。

展开更多......

收起↑