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宁波市 2023 学年第二学期高考模拟考试
高三数学参考答案
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.D
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9.BC 10.ACD 11.ABD
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。
1
12.15 13.9 14. (1,+ )
e
四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（1）法一：连结 NP 交 BC 于点 R ，连结 A1R ，
点Q是 A1N 中点，点 P 是 NR 中点，
PQ 是△NRA1 的中位线，即 PQ // RA1 ，
又 PQ 平面 A1BC ， RA1 平面 A1BC ，
PQ // 平面 A1BC ．-------------------------------------------------------------------------------------------------5 分
法二：取 A1B1中点M ，连结MQ ， PM ．
P为 B1C 的中点，M 为 A1B1中点， PM // A1C ，
又 PM 平面 A1BC ， PM // 平面 A1BC ，
Q是 A N 的中点， QM // BC1 ，
又 QM 平面 A1BC ， QM // 平面 A1BC ，
又 PM QM = M ， 平面 PQM //平面 A1BC ，
{#{QQABSQgQoggAAAJAABhCAwEQCgAQkBAACQoOhEAYIAABwRFABAA=}#}
PQ // 平面 A1BC ．-------------------------------------------------------------------------------------------------5 分
法三：由题意，以 A原点，以 AC ， AB ， AA1 所在直线分别为 x
轴， y 轴， z 轴，建立如图所示空间直角坐标系 A xyz ．
A (0,0,2 2) ， B(0,2,0)，C(2,0,0)， B ， ，1 1(0,2,2 2) C1(2,0,2 2)
1 1
N (1,1,2 2)， P(1,1, 2)，Q , , 2 2 ， A1B = (0,2, 2 2) ，
2 2
1 1
BC = (2, 2,0) ， PQ = , , 2 ，
2 2
设平面 A1BC 的法向量 n = (x, y, z) ，
A1B n = 0 2y 2 2z = 0
，不妨令 z =1，则 x = 2 ， y = 2 ， n = ( 2, 2,1)， PQ n = 0，
BC n = 0 2x 2y = 0
PQ // 平面 A1BC ．-------------------------------------------------------------------------------------------------5 分
（2）法一：由（1）可得 A1P = (1,1, 2) ，设 A1P 与平面 A1BC 所成角为 ，
A1P n 2 10 10
则 sin = cos A1P,n = = = ，即 A1P 与平面 A1BC 所成角的正弦值为 ．
A 2 5 10 101P n
法二： A1C = A1B ， R 为 BC 中点， A1R ⊥ BC ，
N ， R 分别为 B1C1 和 BC 的中点， BB1// NR，
又 BB1 ⊥ BC ， NR ⊥ BC ，
NR 平面 A1PR ， A1R 平面 A1PR ， NR A1R = R， BC ⊥平面 A1PR ，
BC 平面 A1BC ， 平面 A1PR ⊥平面 A1BC ，
过点 P 作 A1R 的垂线 PH ，
PH ⊥ A1R ，平面 A1PR 平面 A1BC = A1R ，
{#{QQABSQgQoggAAAJAABhCAwEQCgAQkBAACQoOhEAYIAABwRFABAA=}#}
PH ⊥平面 A1BC ，即 PA1H = PA1R为 A1P 与平面 A1BC 所成角的平面角.
A1B1 = A1C1 = 2， N 是 B1C1 的中点， A1N = 2 ，
BB1= NR = 2 2 ， NP = PR = 2 ，
由勾股定理，得 A 21P = A1N + NP
2 = 2， A R = A 2 21 1N + NR = 10 ，
A P2 + A R2 PR2 4 +10 2 3 10 10
cos PA1H = cos PA1R =
1 1 = = ， sin PA R = .
2A1P A1R 2 2 10 10
1
10
10
即 A1P 与平面 A1BC 所成角的正弦值为 ．------------------------------------------------------------------13 分
10
16.（1）从 7 个自然数中任意选三个共有C37 = 35种选择，恰有一个偶数的情况有C
2 C14 3 =18种，
18
故概率为 .-----------------------------------------------------------------------------------------------------------6 分
35
（2）当 X = 2时，共有 5 种；
当 X =1时，共有 20 种；
当 X = 0 时，共有 10 种；
X 的分布列如下：
X 0 1 2
2 4 1
P
7 7 7
4 1 6
所以 E(X ) = 1+ 2 = .----------------------------------------------------------------------------------------15 分
7 7 7
2 1 x (2x +1)
17. （1）已知 f (x) = ln (x +1)+ x x ，则 f (x) = + 2x 1= , x 1，
x +1 x +1
1
所以当 x 1, 时， f (x) 0， f ( x)单调递增；
2
1
当 x ,0 时， f (x) 0， f ( x)单调递减；
2
当 x (0,+ )时， f (x) 0， f ( x)单调递增. -------------------------------------------------------------5 分
（2）法一:因为 f (x) = ln(1+ x)+ ax2 x
{#{QQABSQgQoggAAAJAABhCAwEQCgAQkBAACQoOhEAYIAABwRFABAA=}#}
1 2ax2 + (2a 1)x x(2ax + 2a 1)
所以 f (x) = + 2ax 1= = .
1+ x 1+ x 1+ x
设 g(x) = 2ax + 2a 1，
当 a 0时， g(x) 0，所以 f (x) 0 ，所以 f (x) 在[0,+ ) 上单调递减，
所以 f (x) f (0) = 0 ，不合题意.
1 1 2a
当 0 a 时，令 g (x) = 0 ，得 x = ，
2 2a
1 2a 1 2a
所以当 x 0, 时， g (x) 0，即 f (x) 0 ，所以 f (x)在 0, 上单调递减，
2a

2a
1 2a
所以 f f (0) = 0，矛盾！
2a
1
当 a 时， g (x) 0， f (x) 0 ，所以 f (x)在[0,+ ) 上单调递增，
2
所以 f (x) f (0) = 0 .
1
综上， a ,+ .------------------------------------------------------------------------------------------------10 分
2
1 1
法二: f (x) = + 2ax 1， f (x) = + 2a2 ，
x +1 (x +1)
因为任意 x 0 ，都有 f (x) 0 恒成立，且 f (0) = f (0) = 0，
1
所以 f (0) = 2a 1 0，即 a ；
2
1 1 1
另一方面，当a 时， f (x) = + 2a 1 02 2 ，
2 (x +1) (x +1)
所以 f ( x)在 0,+ )上单调递增，所以 f (x) f (0) = 0，
所以 f ( x)在 0,+ )上单调递增，所以 f (x) f (0) = 0 ；
1
综上，a ,+ .------------------------------------------------------------------------------------------------10 分
2
{#{QQABSQgQoggAAAJAABhCAwEQCgAQkBAACQoOhEAYIAABwRFABAA=}#}
1 1
（3）由（2）知，取a = ，则 f (x) = ln (x +1)+ x2 x 0 ，
2 2
1 1 1 1 2k 1
令 x = ，有 ln 1+ ，即 2 ln (k +1) ln k ，
k k k 2k
2 k 2
n n 2k 1 3 5 2n 1
所以 2 ln (k +1) ln k 2 ，即1+ + + + 2ln (n +1) .----------------------------15 2 2 2 分
k=1 k=1 k 2 3 n
x2
18. （1）设椭圆上的点C(x, y) 满足 + y2 =1，
m + 2
2
CP = x2 + (y +1)2 = (1+m) y2 + 2y + (3+m)，
设 f (y) = (1+m) y2 + 2y + (3+m)， y 1,1 ．
1
1 m 0，二次函数开口向下，对称轴 y = 1，
m +1
2
1 m + 4m + 4 16 2
f (y)max = f = = ，解得m = 2或m = ，
m +1 m +1 3 3
x2
m 0 ， m = 2．即椭圆 E : + y2 =1．--------------------------------------------------------------------6 分
4
（2）法一：设直线 AB : y = kx + 2， A(x1, y1 )， B (x2 , y2 )，
由于对称性，不妨设 k 0，此时 x1 x ，直线 AP ， BQ2 的斜率分别为 k1 ， k2 ．
y = kx + 2
(4k 2联立椭圆方程得， +12 2 ) x
2 +16kx +12 = 0，
x + 4y = 4
3
= 256k 2 48(4k 2 +1) = 64k 2 48 0 k 2 ，
4
16k
x1 + x2 = , 4k 2 +1
由韦达定理得，
12x
1
x2 = ,
4k 2 +1
y = k1x 1
1 k
AP : y = k1x 1， BQ : y = k2x + ，联立得 1 (k1 k2 ) y =
1 + k2 ，
2 y = k2x + 2
2
5
因为直线 AP 与直线 BQ交于直线 y = 上一点，
4
{#{QQABSQgQoggAAAJAABhCAwEQCgAQkBAACQoOhEAYIAABwRFABAA=}#}
1
5 k y
所以 (k1 k2 ) =
1 + k k = 3k2，化简得 1 2 ，即 y1 +1
2
4 2 = 3
2 ，
x1 x2
kx1 + 3 6kx2 + 9
化简得 = 4kx1x2 + 9x1 6x2 = 0，
x1 2x2
8k + 2 4k 2 3
x1 =
4k 2 +1
由求根公式可得，
8k 2 4k
2 3
x2 = 2
4k +1
48k 8k + 2 4k 2 3 8k 2 4k 2 3
代入得， + 9 6 = 0 4k = 5 4k 2 3 ，
4k 2 +1 4k 2 +1 4k 2 +1
2 2
两边平方得，16k = 25(4k 3)
2 25 5 7 5 7
解得 k = ，即 k = 或 （舍去），
28 14 14
5 7 5 7
当 k = 时， AB : y = x + 2，
14 14
5 7 5 7
由对称性可知当 k = 时，亦满足条件，此时 AB : y = x + 2．
14 14
5 7 5 7
综上所述，直线 AB 的方程为 y = x + 2或 y = x + 2．--------------------------------------------17 分
14 14
法二：同法一可得 4kx1x2 + 9x1 6x2 = 0 ，
16k
x1 + x2 = , 4k 2 +1 48k
又由 可得 4kx1x2 = = 3(x1 + x2 )，
12 4k
2 +1
x
1
x2 = ,
4k 2 +1
x 3
所以 4kx1x2 + 9x1 6x2 = 3(x1 + x2 ) + 9x1 6x2 = 6x1 9x2 = 0
1
，所以 = ，
x2 2
2
x x (x2 1 1 + x2 ) 64k
2 13
所以 + = 2 = 2 = ，
x1 x2 x1x2 3(4k 2 +1) 6
2 25 5 7 5 7
解得 k = ，即 k = 或 （舍去），
28 14 14
5 7 5 7
当 k = 时， AB : y = x + 2，
14 14
{#{QQABSQgQoggAAAJAABhCAwEQCgAQkBAACQoOhEAYIAABwRFABAA=}#}
5 7 5 7
由对称性可知当 k = 时，亦满足条件，此时 AB : y = x + 2．
14 14
5 7 5 7
综上所述，直线 AB 的方程为 y = x + 2或 y = x + 2．--------------------------------------------17 分
14 14
法三：设直线 AB : y = kx + 2，直线 AP ， BQ的斜率分别为 k1 ， k2 ．
y = k1x 1
1 k
AP : y = k1x 1， BQ : y = k2x + ，联立得 1 (k1 k2 ) y =
1 + k2 ，
2 y = k2x + 2
2
5
因为直线 AP 与直线 BQ交于直线 y = 上一点，
4
5 k
所以 (k1 k2 ) =
1 + k2，化简得 k1 = 3k2 ，
4 2
y = 3k2 x 1 2 2
联立 AP 与椭圆方程，得 (36k2 +1) x 24k2x = 0 ， 2
x + 4y
2 = 4
24k 36k 22 1 y 2 12k
2 +1
xP = 0， xA = 2 ， yA = 3k2xA 1=
2 ， k = A = 22 ， 36k2 +1 36k2 +1 xA 8k2
y = kx + 2
12k 44k 2 2 +1
联立直线 AB 与直线 BQ方程，得 1 xB = 2 ， yB =
2
2 ，
y = k2x + 20k2 +1 40k2 + 2
2
2 2
12k2 44k
2
2 +1 2 2 12k 2 44k
2 +1
点 B 2 , 在椭圆 E 上， xB + 4yB = 42 ，即 + 4 = 4， 20k +1 40k 2 + 2 2 2 2 2 20k2 +1 40k2 + 2
2 1 7 7
化简得，112k 42 + 24k
2 k =
2 1= 0，解得 2 ，即 k
28 2
= 或 ．
14 14
2
7 12k2 +1 5 7 5 7当 k k = = 2 = 时， ， AB : y = x + 2；
14 8k2 14 14
12k 27 +1 5 7 5 7
当 k = 时， k = 2 = ， 2 AB : y = x + 2．
14 8k2 14 14
5 7 5 7
综上所述，直线 AB 的方程为 y = x + 2或 y = x + 2．--------------------------------------------17 分
14 14
5
法四：设直线 AP 与直线 BQ交点 R a, ，直线 AB : y = kx + 2， A(x1, y1 )， B (x2 , y2 )，
4
9 3 1
AP : y = x 1， BQ : y = x + ，
4a 4a 2
{#{QQABSQgQoggAAAJAABhCAwEQCgAQkBAACQoOhEAYIAABwRFABAA=}#}
12a
y = kx + 2 x
1
=
9 4ak
联立直线 AP 与直线 AB ，得 9 ，
y = x 1 18 + 4ak 4a y
1
=
9 4ak
6a
y = kx + 2 x =
2 3 4ak
联立直线 BQ与直线 AB ，得 3 1 ，
y = x + 6 2ak
4a 2 y2 =
3 4ak
2 2 12a 18 + 4ak
+ 4 = 4
x 2 2

+ 4y = 4 9 4ak 9 4ak
点 A(x1, y1 )， B (x2 , y
1 1
2 )在椭圆 E 上，可得 ， 2 2 2 2
x2 + 4y2 = 4 6a 6 2ak
+ 4 = 4
3 4ak 3 4ak
2 2
144a
2 + 4(18 + 4ak ) = 4(9 4ak ) ①
化简得 ，
2 2 2
36a + 4(6 2ak ) = 4(3 4ak ) ②
15 3 63
① 4 ②得， (15 + 4ak )(3+ 4ak ) = 0 ak = 2或 （舍去），代入①，解得 a =
4 4 4
3 7 3 7
a1 = a2 = 2 2
解得 或 ，
5 7 5 7
k1 = k2 = 14 14
5 7 5 7
当 k1 = 时， AB : y = x + 2；
14 14
5 7 5 7
当 k2 = 时， AB : y = x + 2．
14 14
5 7 5 7
综上所述，直线 AB 的方程为 y = x + 2或 y = x + 2．--------------------------------------------17 分
14 14
19. （1）a b a c = (x1y1 + x2 y2 ) (x1y2 + x2 y1) = (x1 x2 )(y1 y2 ) 0，所以a b a c .
---------------------------------------------------------------------------------3 分
（2）（i）先求M (3) ，不妨设a = (1,2,3)，b = (y1, y2 , y3) ，其中 y1, y2 , y3 为1, 2,3的排列.
所以a b = y1 + 2y2 + 3y3 = 2(y1 + y2 + y3)+ (y3 y1) =12+ y3 y . 1
而 y y 可取的值为 2, 1，故M (3) ={10,11,13,14}3 1 .
再求M (4)，不妨设a = (1,2,3,4)，b = (y1, y2 , y3, y4 )，其中 y , y , y 1, 2,3, 41 2 3, y4 为 的排列.
{#{QQABSQgQoggAAAJAABhCAwEQCgAQkBAACQoOhEAYIAABwRFABAA=}#}
3
当 y = 4时，a b =16+ i yi =16+12+ (y3 y1)4 ，而 y3 y1可取 2， 1，故a b 可取
i=1
26,27,29,30；
3
当 y = 3时，a b =12+ i yi = 26+ (y3 y )4 1 ，而 y3 y1可取 3， 2， 1，a b 可取
i=1
23，24，25，27，28，29；
3
当 y = 2时，a b = 8+ i yi = 24+ (y3 y1)4 ，而 y3 y1可取 3， 2， 1，故a b 可取
i=1
21，22，23，25，26，27；
3
当 y =1时，a b = 4+ i yi = 22+ (y3 y1)4 ，而 y3 y1可取 2， 1，故a b 可取20，21，23，24；
i=1
综上M (4) ={20,21, ,30} -----------------------------------------------------------------------------------------9 分
（ii）方法一：
由（1）可得，若存在 xi x j ， yi y j ，则不妨交换 y yi ， j ,则 a b会变大.
不妨设 a = (1,2,3, ,n)，则
n(n +1)(n + 2) n(n +1)(2n +1)
b = (n,n 1, ,1)时， a b = 最小；b = (1,2, ,n)时， a b = 最大.
6 6
n(n +1)(n + 2) n(n +1)(2n +1)
所以M (n) 中的元素均属于集合 S(n) = , .
6 6
设 an 表示集合{x | x S(n)且x M (n)}的元素个数，即an =| S(n) | | M (n) |（ | A |表示集合 A
的元素个数）
下证 an = 0(n 4) .
当 n = 4时，由（2）知 a4 = 0 .
我们考虑 a 及M (n +1)n+1 .
(n +1)(n + 2)(n +3) (n +1)(n + 2)(2n + 3)
因为M (n +1)中的最小元素为 ，最大元素为 ，即
6 6
M (n +1)中的元素均在 S(n +1)中.
设 a = (1,2, ,n,n +1),b = (y , y , y ,n +1) ，其中 y , y , , y 为1,2, ,n1 2 n 的任一排列， 1 2 n
则 a b 可能取值为B(n+1) ={x + (n+1)
2 | x M (n)}，即 a b 恰好没有覆盖到集合
{#{QQABSQgQoggAAAJAABhCAwEQCgAQkBAACQoOhEAYIAABwRFABAA=}#}
(n +1)(n2 +8n + 6) (n +1)(n + 2)(2n +3)
C(n +1) = , 中的an 个元素.
6 6
当 a = (1,2, ,n,n +1),b = (n +1, y , y , y ) ，其中 y1, y2 , , yn 为1,2, ,n的任一排列， 1 n 1 n
n n(n +1) n (n +1)(n + 2) n
则 a b = n +1+ (i +1)yi = n +1+ + i yi = + i yi
i=1 2 i=1 2 i=1
(n +1)(n + 2)
故 a b 可能取值为D(n +1) = x + | x M (n) ，即a b 恰好没有覆盖到集合
2
(n +1)(n + 2)(n + 3) (n +1)(n2 + 2n+3）
E(n +1) = , 中 an 个元素.
6 3
又因为当n 4时，
(n+1)(n+ 2)(n+3) (n+1)(n2 +8n+ 6) (n+1)(n2 + 2n+3） (n+1)(n+ 2)(2n+3)
，
6 6 3 6
(n +1)(n + 2)(n + 3) (n +1)(n + 2)(2n +3)
即C(n +1) E(n +1) = , = S(n +1) .
6 6
又 B(n +1) D(n +1) M (n +1) C(n +1) E(n +1) = S(n +1) ，
故M (n +1)不覆盖集合 S(n +1)的元素至多有 2 an 个，故an+1 2an ，又因为a4 = 0，所以
a5 = a6 = = an = 0 ，
n(n +1)(n + 2) n(n +1)(2n +1)
所以M (n) = k Z | k .-----------------------------------------------17 分
6 6
n(n +1)(n + 2) n(n +1)(2n +1)
(ii) 方法二：猜想M (n) = k Z | k
6 6
证明：（对 n进行归纳）当 n = 4时，命题成立，
k(k +1)(k + 2) k(k +1)(k + 2) k(k +1)(2k +1)
假设 n = k ， k 4时，命题成立，即M (k) = , +1, , .
6 6 6
则 n = k +1时，不妨设 a = (1,2,3, ,k +1) ，
(k +1)(k + 2)(2k + 3)
同法一，可知当b = (1,2, ,k +1) 时， a b = 最大；
6
{#{QQABSQgQoggAAAJAABhCAwEQCgAQkBAACQoOhEAYIAABwRFABAA=}#}
(k +1)(k + 2)(k + 3)
当 b = (k +1,k, ,1)时， a b = 最小.
6
(k +1)(k + 2)(k + 3) (k +1)(k + 2)(2k + 3)
下证：M (k +1) 中包含 , 中的所有整数.
6 6
当 b = (y1, y2 , , y ,k +1)时，其中 y1, y2 , , yk 为1,2, ,kk 的任意排列.
由归纳假设知，此时a b 可能取值为 A ={x + (k +1)
2 | x M (k)}，
(k +1)(k 2 + 8k + 6) (k +1)(k + 2)(2k + 3)
即包含 , 内的所有整数.
6 6
当 b = (k +1, y , y , , y )时，其中 y1, y2 , , yk 为1,2, ,k1 2 k 的任意排列，
k k(k +1) k
此时 a b = k +1+ (i +1)yi = k +1+ + i yi .
i=1 2 i=1
(k +1)(k + 2)
由归纳假设知，a b 可能取值为 B = x + | x M (k) ，
2
(k +1)(k + 2)(k + 3) (k +1)(k 2 + 2k+3）
即包含 , 内的所有整数.
6 3
(k +1)(k 2 + 2k+3） (k +1)(k 2 + 8k + 6)
而当 k 4时， ,所以n = k +1时，命题成立.
3 6
n(n +1)(n + 2) n(n +1)(2n +1)
所以 n 4时，M (n) = k Z | k .--------------------------------17 分
6 6
{#{QQABSQgQoggAAAJAABhCAwEQCgAQkBAACQoOhEAYIAABwRFABAA=}#}18.(17分)已知椭圆E:x2
m+2+广=1(m>0),点P0,-)到椭圆E上点的距离的最大值为4
(1)求椭圆E的方程；
(2)若过定点(Q2)的直线1交椭因E于点A,8,设点Q0》
直线AP与直线BQ交于直线
y-上一点，求直线B的方程，
19.(17分)设n维向量a=(,x,,x,),万=0y,y2,,y),定义运算：ai=xy+2++x.
(1)当n=2时，若c=02,y)且x(2)已知neN,记M(m={a.ia=(,x,,x),b=0,2,,n)且x,x,,x利y,2,,yn
均为1,2，，n的某一排列}.
(i)求M(3),M(4);
(i)若n≥4，求M0网.（提示：1P+2++=n+12m+D.)
人20
6
数学试题第4页（共4页）
绝密★启用前
宁波市2024学年第二学期高考模拟考试
高三数学试题卷
本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上。将条
形码横贴在答题卷右上角“贴条形码区”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案标号涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位
置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要
求作答的答案无效。
4,考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠、不要弄破。
选择题部分（共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.已知集合A={x∈Zx2-x-2>0,则C2A=
A.{-1,01,2}
B.{0,12}
C.{1,2}
D.{-1,0}
2.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间
2π上单调递减的是
A.y=cosx
B.y=sinx
C.y=tanx
D.y=sin
2
3.已知向量a,6满足d=2,a-(2a+b)=9,则a(2a-)=
A.3
B.4
C.6
D.7
4设2=1+i
2i,则4
A,0
B月
C.1
D.√2
5,已知数列{an}中，a,=1,记Sn为{an}的前n项和，2Sn=nan,则a2s的值为
A,2023
B,2024
C.2025
D.2026
6.已知点M(a,0),N(2,3)到同一直线的距离分别为2,3，若这样的直线恰有2条，则a的取值范围为
A,（-2,0)
B,(-2,6)
C.(0,6)
D.(2,6)
7.一个长方体墨水瓶的长、宽、高分别为10cm、8cm、15cm,内部装有400毫升墨水.将墨水瓶倾
斜，使其一条长边(10cm)置于水平地面，高边(15cm)所在直线与水平地面成45度角，则此时墨
水与墨水瓶接触部分的面积为
A.180
B.220
C,260
D,300
数学试题第1页（共4页）

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