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第四章　光及其应用
第四节　光的干涉
1
通过观察演示实验，知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件。
2
通过对干涉现象的分析，理解产生明暗条纹的条件，知道条纹间距与波长的关系。
3
通过实例分析，理解薄膜干涉及其应用。
重点
重难点
难点
雨后公路积水上面漂浮的彩色油膜
彩色的肥皂泡
这些彩色条纹或图样是怎样形成的？
光照射到肥皂膜或油膜上发生了干涉现象，形成了彩色条纹或图样。
光的双缝干涉现象及条件
一
光的本性学说的发展史
牛顿 微粒说
惠更斯 波动说
干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象
波的干涉：如果两列机械波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同，就会发生干涉。光是一种电磁波，那么光是否也会发生干涉现象？
光的干涉条件——相干光源
1801年，英国物理学家托马斯·杨（1773~1829）巧妙地解决了相干光源问题，成功地观察到了光的干涉现象，直接证明了光的波动特性。
托马斯·杨（1773~1829）
杨氏双缝干涉实验被评为十大最美丽的物理实验之一
双缝干涉图样
在暗室中用氦氖激光器发出的红色激光照射金属挡板上的两条平行的狭缝，在后面的屏上观察光的干涉情况。
演示实验：观察光的干涉现象
两只激光笔发出来的光是相干光吗？
将一束激光照射到缝S1和缝S2上，缝S1和缝S2将这束激光分成两列光波，这两列光波振动频率、振动方向都相同，这两列光波在双缝后相遇，出现振动加强和减弱相间的区域，在屏上就出现明暗相间的干涉条纹。
实验过程及现象分析
图样特点
①振动加强的地方出现亮条纹，振动减弱的地方出现暗条纹。
②亮条纹和暗条纹相互间隔，间距相等。
③亮条纹的位置和暗条纹的位置是不随时间而改变的。
振动加强
震动减弱
实验结论
两束光相遇时，如果满足一定的条件，会产生干涉现象。光的干涉现象证明了光是一种波。
能够产生稳定干涉的条件是什么？
光波产生干涉的条件：① 频率相同
② 振动方向相同
③ 相位差恒定
S1
P0S1
S2
P0S2
S1、S2在P0处步调一致，P0点振动加强。 (亮)
Δr=
路程差
S1
S2
双缝
屏幕
P0 中央亮纹
亮条纹形成的原因
S1
S2
P1
P1
P1S1
P1S2
S1、S2在P2处步调一致，P1点振动加强。(亮)
P1
第一亮纹
λ
双缝
S1
S2
屏幕
Δr=
λ
P2
第二亮纹
2λ
双缝
S1
S2
屏幕
S1
S2
P2
P2
P2S1
P2S2
Δr=
S1、S2在P2处步调一致，P2点振动加强。(亮)
2λ
暗条纹形成的原因
Q1
第一暗纹
双缝
S1
S2
屏幕
S1
S2
Q1
Q1
Q1S1
Q1S2
Δr=
S1、S2在Q1处步调相反，Q1点振动减弱。(暗)
双缝
S1
S2
屏幕
Q2
第二暗纹
S1
S2
Q2
Q2S1
Q2S2
Δr=
S1、S2在Q2处步调相反，Q2点振动减弱。(暗)
Q2
S1
S2
P0 中央亮纹：Δr=0
P1 第一亮纹：Δr=λ
λ
P1 第一亮纹：Δr=λ
2λ
P2 第二亮纹：Δr=2λ
P2 第二亮纹：Δr=2λ
Q1第一暗纹：Δr=
Q1第一暗纹：Δr=
Q2第二暗纹：Δr=
Q2第二暗纹：Δr=
Q3第三暗纹：Δr=
Q3第三暗纹：Δr=
零级亮纹
①两列相干光波到达明(暗)干涉条纹的位置的路程差Δr是波长的_______(或半波长的 )，即满足
明条纹：Δr＝_______________________
明暗条纹的判断
②如果两列光不是在真空或空气中传播，而是在绝对折射率为n的介质中传播路程r，则
明条纹：Δ(nr)＝________________________
k为明(暗)条纹的级次
Δ(nr)为两列相干光到达明(暗)干涉条纹处的路径与绝对折射率乘积的差值，叫作光程差。
整数倍
奇数倍
kλ(k＝0，±1，±2，…)
kλ(k＝0，±1，±2，…)
1.杨氏双缝干涉实验为什么采用双缝？是为了满足干涉的哪个条件？
通过双缝出来的光能保证频率相同、振动方向相同，同时两束光的相位差由屏到双缝的距离L以及双缝之间的距离d决定，故可以保证相位差恒定，从而满足干涉的条件——频率相同，振动方向相同，相位差恒定。
2.为什么两支激光笔发出的激光照射到屏上无法产生干涉？
两支激光笔即使相同，只能保证激光的频率相同，而激光笔发出的光的初相位由每支笔发光的随机性决定，因而它们发出的光相位差不恒定。故两支激光笔发出的光不是相干光，在同一空间不出现干涉条纹。
(1)发生干涉的两束光的振幅必须相同。(　　)
(2)在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有发生干涉。(　　)
(3)双缝干涉实验中，光屏上距两缝的光程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹。(　　)
×
×
×
例1　在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时
A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在
C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在
D.至少有一种颜色的双缝干涉条纹
√
例2　在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现明条纹还是暗条纹？分别为第几条明条纹或暗条纹？(光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s)
答案　用频率为f1的单色光照射时，P处应出现明条纹，且为第一条明条纹(不包含中间明条纹)；用频率为f2的单色光照射时，P处应出现暗条纹，且为第二条暗条纹。
　 在图示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2的光程差为实验用光波波长的1.5倍，P0为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光屏上P1点到S2、S1的光程差为实验用光波波长的2.5倍。则P0处和P1处将分别呈现
A.明条纹、暗条纹 B.明条纹、明条纹
C.暗条纹、明条纹 D.暗条纹、暗条纹
针对训练
√
条纹间距与波长的关系
二
双缝
S1
S2
屏幕
x
x
条纹间距的含义：
相邻两条明条纹(或暗条纹)中心之间的距离叫作条纹间距.
影响因素：双缝到屏的距离、双缝间的距离、入射光的波长
光的双缝干涉实验中，条纹间距的含义是什么？它可能与哪些因素有关？
亮
亮
L
L
屏
屏
波长越大，相邻的明纹间距越大
影响条纹间距的因素
亮
亮
亮
d2
d1
L
L
屏
双缝的距离d越小，相邻的明纹间距越大
亮
屏
屏A
屏B
L1
L2
d
双缝与屏的距离 L 越大，相邻的明纹间距越大
单色光
波长：λ
挡板
屏
d：双缝间距
L：挡板到屏的距离
在线段P1S2上作P1M＝P1 S1
由几何知识得
r2－r1＝dsin θ ①
x＝Ltan θ≈Lsin θ ②
消去 sin θ
r2－r1＝d
d L
条纹间距的公式推导
明条纹：d ＝ n λ (n ＝ 0，±1，±2 …)
明条纹中心的位置为：x ＝ nλ
相邻两个明条纹或暗条纹的中心间距是：
x ＝ λ
对 x ＝ λ 公式的理解
(1)对于同一干涉装置和同一单色光，条纹之间的距离相等.
(2)对于不同颜色的光，波长不同，由 x ＝ λ知条纹之间的距离与光波
的波长成正比.
红光干涉条纹
紫光干涉条纹
蓝光干涉条纹
如果用白光做双缝干涉实验，会得到怎样的干涉条纹？为什么？
会得到中央条纹是白色两侧为彩色条纹的干涉条纹，而且同一级条纹内紫外红。因为白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成明条纹，从而复合成白色条纹。两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
例3　(2024·广东番禺中学高二期中)歼20是我国自主研制的第五代战斗机，其优秀的性能受到全世界的关注。歼20着陆光学系统中用到了双缝干涉的知识，如图甲所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在屏上观察到如图乙所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图丙所示。他改变的实验条件可能是
A.减小双缝到光屏之间的距离
B.增大双缝之间的距离
C.将绿光换为红光
D.减小光源到单缝的距离
√
薄膜干涉
三
观察到灯焰的像出现了明暗相间的干涉条纹。该条纹是由液膜前后两个面反射的光相互叠加发生干涉形成的。
在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜。把这层液膜当作一个平面镜，用它观察灯焰的像。这个像与直接看到的灯焰有什么不同？请解析看到的现象。
白光照射下，薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置不同，相互交错，所以，看上去会有彩色条纹。
1.薄膜干涉中相干光波的来源
薄膜前后两个表面 的两组光波。
薄膜干涉
2.薄膜干涉的原理
由于 的作用，从膜的上部到膜的下部呈现楔形。在膜不同的地方，其内、外表面反射光的________不同，故总有一些地方的光程差满足明、暗条纹条件。
反射回来
重力
光程差
增透膜
薄膜厚度d=
(1)特征：减少光的 损失，增强光的 强度。
(2)厚度与波长的关系：当光由空气射向镜头上的增透膜时，膜的后表面上的反射光比前表面上的反射光多经历的路程为膜厚度的两倍。所以膜厚度应为光在薄膜介质中波长的，使两反射光相互抵消。由此可知，增透膜的厚度d＝(其中n为膜的折射率，λ为光在空气中的波长)。
3.薄膜干涉的应用
增透膜
反射
透射
有人想利用薄膜干涉的原理设计一种“增反膜”来增加反射，减少透射，若膜的折射率为n，空气中的波长为λ，这种“增反膜”的厚度至少是多少？
要使反射光加强，两列光波的光程差(大小等于薄膜厚度的2倍)至少应等于光在薄膜中的波长λ′即2d＝λ′＝，膜的厚度为光在薄膜中波长的，即d＝ 。
例4　用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为
√
例5　(多选)将精度很高的标准玻璃板(样板)放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的右端垫薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹如图乙所示。下列说法正确的是
A.干涉条纹是样板的下表面和被检查工件的上表面的反射光干涉形成的
B.眼睛应从入射光的另一侧观测干涉条纹
C.图乙条纹弯曲处对应着被检查平面处有
凸起
D.增大薄片的厚度，条纹间距增大
√
√
干涉法检查平面平整度
如图甲所示，在利用薄膜干涉检查平面的平整度时，在被检查平面与透明样板间垫一个薄片，使其间形成一个楔形的空气薄层。
用单色光从上面照射时，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，空气层厚度相同的地方，两列波光程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同。如果被测表面是平整的，得到的干涉图样必是一组平行的直线。
样板下表面
工件上表面
空气薄膜
如果被测表面某处凹陷，则对应明条纹(或暗条纹)向左弯曲，如图乙中P 处所示；如果某处凸起，则对应明条纹(或暗条纹)向右弯曲，如图乙中Q 处所示。
判断方法：同一条纹上对应的膜的厚度相同。
（等厚干涉）
以P 点为例，如下图所示，薄膜干涉是等厚干涉，即同一亮条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，被检查平面左边处的空气膜与其右面的空气膜厚度相同，知该处凹下；增大光的频率，则波长变短，分析可知，干涉条纹将变密，若仅减小薄片的厚度，干涉条纹将变疏。
空气薄膜
两处对应空气膜厚度相等
凹下
牛顿环：由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
路程差为半波长奇数倍
——暗条纹
步调相同
实验现象
干涉
条件
亮暗条纹条件
路程差为半波长偶数倍
——亮条纹
频率相同、振动方向相同、相位差恒定
条纹间距与波长的光的关系
薄膜干涉
光的双缝干涉现象及产生条件
干涉原理
应用
增透膜和增反膜
检查平整度
光的干涉
x ＝ λ
两列光波发生干涉的条件之一是频率相同，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用红色滤光片和绿色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不同，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，故选项C正确。
双缝S1、S2到光屏上P点的路程之差Δr等于单色光波长的整数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相加强，P点出现明条纹；当Δr等于单色光半波长的奇数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相抵消，出现暗条纹。
频率为f1的单色光的波长
频率为f2的单色光的波长
可知，用频率为f1的单色光照射时，P处应出现明条纹，且为第一条明条纹(不包含中间明条纹)；用频率为f2的单色光照射时，P处应出现暗条纹，且为第二条暗条纹。
光源S到缝S1、S2的光程差为实验用光波波长的1.5倍，S1、S2到P0处的光程一样，则光源S到P0处的光程差就等于光波波长的1.5倍，所以是暗条纹；光屏上P1点到S2、S1的光程差为实验用光波波长的2.5倍，则光源S到P1处的光程差等于光波波长，所以为明条纹，故选C。
由于在光的干涉中明、暗条纹的位置取决于两列光波相遇时通过的光程差，则在薄膜干涉中取决于入射点处薄膜的厚度。因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一个上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一条水平线上，故同一条干涉条纹必然是水平的，由此可知只有选项B正确。
干涉条纹是样板的下表面和被检查工件的上表面的反射光干涉形成的，故A正确；干涉发生在样板上侧，所以眼睛应从入射光的一侧观测干涉条纹，故B错误；题图乙条纹弯曲，表明k级条纹在原有k＋1级条纹位置滞后出现，即此处光程差变小，空气膜厚度变小，对应着被检查平面处有凸起，故C正确；增大薄片的厚度，
在被检查平面同一位置处光程差增大，
对应干涉条纹级数增大，而此位置到
首级干涉条纹的距离不变，所以条纹
间距减小，故D错误。

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