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9.2.1用坐标表示地理位置
一、单选题
1．根据下列表述，不能确定位置的是（　　）
A．北纬31°，东经103.4° B．教学楼三楼
C．北偏东30°，20千米处 D．5行3列
2．为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”、“新”的坐标分别为（﹣2，0）、（0，0），则“科”所在的象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．张铭、王亮、李华三位同学周末相约到附近的公园游玩，张铭到中心广场时，王亮和李华已到牡丹园，王亮对着景区示意图（如图所示），在电话中向张铭告诉了他们的位置．王亮：“我们这里的坐标是（300，300）”根据王亮建立的坐标系，以下说法错误的是（　　）
A．中心广场的坐标为（0，0）
B．西门的坐标为（﹣500，0）
C．南门的坐标为（100，﹣400）
D．东门的坐标为（400，0）
4．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋 的位置用坐标表示为（0，﹣1），黑棋 的位置用坐标表示为（﹣3，0），则白棋③的位置坐标表示为（　　）
A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（4，﹣2） D．（﹣4，﹣2）
5．褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为（﹣3，3），表示尾部点B的坐标为（2，1），则表示足部点C的坐标为（　　）
A．（0，2） B．（﹣1，0） C．（0，﹣1） D．（0，0）
6．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（﹣3，2），（﹣1，﹣1），则叶柄底部点C的坐标为（　　）
A．（2，0） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1）
7．如图是李明绘制的他所在社区的平面示意图，若学校所在位置的坐标是（1，4），儿童公园所在位置的坐标为（﹣3，﹣2），则位于（2，0）的建筑是（　　）
A．汽车站 B．医院 C．李明家 D．水果店
8．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A（3，2）和B（3，﹣2）两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（0，0），如图，藏宝地点可能是（　　）
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
9．冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，若目标E，F的位置表示为E（4，300°），F（6，210°），按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示正确的是（　　）
A．A（30°，6） B．B（1，90°） C．C（120°，7） D．D（5，240°）
二、填空题
11．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（3，0），“兵”位于点（﹣1，1），则“帅”所在位置的坐标是 　 　．
12．某台风的中心沿直线匀速行进．若在坐标平面上台风中心在上午6时的位置为（0，1），在上午8时的位置为（2，﹣3），则台风中心在上午10时的位置为　 ．
13．太原地铁1号线共设有24个站点，连接了多个交通枢纽和商圈，为市民出行带来极大便利．如图将太原轨道交通线路图放入平面直角坐标系中，若“西客站”所在位置的坐标为（﹣6，2），“郝家沟站”所在位置的坐标为（3，2），则“太原南站”所在位置的坐标为 　 　．
14．在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对（ρ，θ）就叫点M的极坐标，若ON⊥Ox，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为 　 　．
15．如图是一组密码的一部分，为了保密，不同情况采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“怕方温”的真实意思是“都是水”．破译后“再青都”的真实意思是“　 　”．
三、解答题
16．为了更好地开展农家生态文化旅游区规划工作，某旅游村把游客中心，稻田酒店，东邻西舍，桃花岛，房车营地等5个景点分别用点A，B，C，D，E来表示，利用坐标确定了这5个景点的位置，并且设置了导航路线．
（1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得景点A，B的位置分别表示A（1，2），B（0，﹣1）；并直接写出景点C的坐标；
（2）在坐标系中标出D（﹣1，﹣2），E（1，﹣2）的位置，连接AC，DE，请直接判断AC与DE的位置关系．
17．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：
（1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？
（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．
18．国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．
（1）在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置是第几列第几行？并用这种表示方法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．
（2）如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）．
19．你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为（﹣3，﹣2），黑棋②的坐标为（﹣1，0）．
（1）请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出黑棋③和白棋④的坐标；
（3）现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标．
20．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1个单位）上沿着网格线爬行．现规定：向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
例如：从A到B记为：A→B（﹣2，+2），从D到C记为：D→C（+3，0）．
思考与应用：
（1）图中A→D（ 　 　，　 　），D→B（ 　 　，　 　），C→A（ 　 　，　 　）．
（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（﹣1，+2）→（﹣2，+1）→（﹣2，+1），请在图中标出P的位置．
（3）若甲虫的行走路线为A→（﹣3，+0）→（﹣2，+1）→（+1，+2）→（+3，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．
参考答案
一、单选题
1．
【分析】在平面内，要确定一个点的位置，必须是一对有序实数，对各选项进行逐一排除即可．
【解答】解：在平面内，一对有序实数确定一个点的位置，显然选项B中，不是有序实数对，故不能确定其位置．
故选：B．
2．
【分析】根据“创”“新”对应的坐标分别为（﹣2，0），（0，0），判定“新”在原点，“创”在x轴的负半轴，过点原点与x轴铅直的直线为y轴所在直线，这样就可以判定“科”在第二象限，解答即可．
【解答】解：根由题意可得：“新”在原点，“创”在x轴的负半轴，过点原点与x轴铅直的直线为y轴所在直线，
故“科”在第二象限，
故选：B．
3．
【分析】根据建立起的直角坐标系．写出它们在图中的坐标即可．
【解答】解：A．中心广场的坐标为（0，0），说法正确，不符合题意；
B．西门的坐标为（﹣500，0），说法正确，不符合题意；
C．南门的坐标为（100，﹣300），说法错误，符合题意；
D．东门的坐标为（400，0），说法正确，不符合题意；
故选：C．
4．
【分析】根据黑棋①的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋③的坐标即可．
【解答】解：黑棋①的位置用坐标表为（0，﹣1），黑棋②的位置用坐标表示为（﹣3，0），可建立平面直角坐标系，如图，
∴白棋③的坐标为（﹣4，2）．
故选：B．
5．
【分析】根据A（﹣3，3）或B（2，1）确定原点位置并建立坐标系，从而得到点C的坐标．
【解答】解：根据A（﹣3，3）或B（2，1）确定原点位置，建立如图所示的坐标系：
根据坐标系，表示足部点C的坐标为（0，0）．
故选：D．
6．
【分析】先根据A，B两点的坐标建立好坐标系，即可确定点C的坐标．
【解答】解：∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，2），（﹣1，﹣1），
∴建立坐标系如图所示：
∴叶柄底部点C的坐标为（2，0）．
故选：A．
7．
【分析】根据学校所在位置的坐标是（1，4），儿童公园所在位置的坐标为（﹣3，﹣2）建立平面直角坐标系，然后找出位于（2，0）的建筑即可．
【解答】解：建立平面直角坐标系如图，
位于（2，0）的建筑是汽车站．
故选：A．
8．
【分析】根据点A和点B的横坐标，得到藏宝地点在点A和点B的左边；根据点A和点B的纵坐标，得到藏宝地点在点A和点B的中间，故得到答案．
【解答】解：∵藏宝地点的坐标为（0，0），
∴藏宝地点在点A和点B的左边；在点A和点B的中间，
∴藏宝地点可能是Q点，
故选：D．
9．
【分析】根据图象可以得到A位置符合题意．
【解答】解：如图，胜方最靠近原点的壶所在位置是A，位于第四象限．
故选：D．
10．
【分析】根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案．
【解答】解：因为E（4，300°），F（6，210°），
可得：A（6，30°），B（2，90°），C（7，120°），D（5，240°），
故D正确．
故选：D．
二、填空题
11．
【分析】本题主要考查坐标确定位置，根据“马”位于点（3，0）建立平面直角坐标系即可得出结论．
【解答】解：如图所示：“帅”所在位置的坐标是（1，﹣2），
故答案为：（1，﹣2）．
12．
【分析】根据上午两个小时的移动位置确定移动规律，据此规律推算．
【解答】解：由上午6时的位置为（0，1），上午8时的位置为（2，﹣3），可知两个小时内，台风的横坐标移动了|2﹣0|＝2，纵坐标移动了|﹣3﹣1|＝4，且在平面直角坐标系中是向下向右移动的．
∴1小时内台风横坐标移动1个单位，纵坐标移动2个单位，
从上午8时到上午10时共2个小时，横坐标移动为2+2×1＝4，纵坐标移动为﹣3﹣2×2＝﹣7，
∴台风中心在上午10时的位置为（4，﹣7），
故答案为：（4，﹣7）．
13．
【分析】通过已知两个站点的坐标，可以确定坐标轴的方向和单位长度，进而求出第三个站点的坐标．
【解答】解：∵若“西客站”所在位置的坐标为（﹣6，2），“郝家沟站”所在位置的坐标为（3，2），
由此可确定原点坐标并建立直角坐标系，如图所示：
∴“太原南站”所在位置的坐标为 （4，﹣4）．
14．
【分析】根据极坐标的定义写出即可．
【解答】解：点N的极坐标为（4，90°）或（4，270°）．
故答案为：（4，90°）或（4，270°）．
15．
【分析】根据题意可以发现对应字之间的规律，从而可以解答本题．
【解答】解：“怕方温”的真实意思是“都是水”，“怕”所对应的字为“都”，是“怕”字先向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到的“都”，其他各个字对应也是这样得到的，
∴破译后“再青都”的真实意思是“昨天到”，
故答案为：昨天到．
三、解答题
16．解：（1）如图：C（﹣1，2）．
（2）如图：AC∥DE．
17．解：（1）∵点C为OP的中点，
∴OCOP4＝2km，
∵OA＝2km，
∴距小明家距离相同的是学校和公园．
（2）学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2km，
商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5km，
停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4km．
18．解：（1）图乙中，皇后Q”所在的位置是第2列第3行；不能被该“皇后Q”所控制的四个位置为（1，1）、（3，1），（4，2），（4，4）；
（2）如图：．
19．解：（1）建立如图所示的平面直角坐标系：
（2）黑③坐标为（﹣1，2），白④坐标为（2，2）；
（3）要使黑棋这一步要赢，这一步黑棋的坐标为：（3，﹣2）或（﹣2，3）．
20．解：（1）A→D向左爬行4个单位，向上爬行4个单位，所以A→D（﹣4，+4），
D→B向右爬行2个单位，向下爬行2个单位，所以D→B（+2，﹣2），
C→A向右爬行1个单位，向下爬行4个单位，所以C→A（+1，﹣4），
故答案为：（﹣4，+4），（+2，﹣2），（+1，﹣4）；
（2）点P的位置如图所示：
（3）|﹣3|+|0|+|﹣2|+|+1|+|+1|+|+2|+|+3|+|﹣2|
＝14，
答：甲虫走过的总路程为14．

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