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广东省韶关市2024-2025学年六年级下册期中课堂观测数学试卷
一、选择题。（每题2分，共10分）
1．（2025六下·韶关期中）（　　）能与∶组成比例。
A．3∶5 B．5∶3 C．3∶ D．∶
2．（2025六下·韶关期中）一个正方体的铁块的棱长是4分米，把它熔铸成一个最大的圆柱，圆柱的体积（　　）立方分米。
A．64 B．5024 C．50.24 D．6400
3．（2025六下·韶关期中）一种微型零件长0.8毫米，画在一幅图上长为16厘米，这幅图的比例尺是（　　）。
A．20∶1 B．1∶200 C．200∶1 D．1∶2000
4．（2025六下·韶关期中）（　　）中的两种量不成比例。
A．200米赛跑中，运动员的速度和所需的时间
B．圆的周长和它的直径
C．香蕉的单价一定，购买香蕉的数量和总价
D．妈妈从家步行到单位，已走的路程和剩下的路程
5．（2025六下·韶关期中）下面图形中，由已知图形绕O点逆时针旋转90°得到的是（　　）。

A． B．
C． D．
二、判断题。（每题2分，共10分）
6．（2025六下·韶关期中）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（　　）
7．（2025六下·韶关期中）在比例里，两个内项的积是1，那么两个外项一定互为倒数。 （　　）
8．（2025六下·韶关期中）把一个图形按3∶1放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的3倍。 （　　）
9．（2025六下·韶关期中）两个圆柱的表面积相等，那么它们的体积也相等。（　　）
10．（2025六下·韶关期中）高与底面直径相等的圆柱，它的侧面沿高展开是一个正方形。 （　　）
三、填空题。（每空1分，共22分）
11．（2025六下·韶关期中）3200cm2＝　 　dm2 1.8L＝　 　mL 1.06m3＝　 　dm3
12．（2025六下·韶关期中）选择4∶5，∶和0.8∶1中的两个比，组成一个比例是　 　。
13．（2025六下·韶关期中）一个圆柱的底面半径是4cm，高是10cm，它的侧面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
14．（2025六下·韶关期中）一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是　 　米。
15．（2025六下·韶关期中）在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是7.5厘米，则A、B两地的实际距离是　 　千米。
16．（2025六下·韶关期中）将一个圆柱木头削去120立方厘米后，得到一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　 　立方厘米。
17．（2025六下·韶关期中）y＝8x，x和y成　 　比例。圆柱的体积一定，它的底面积和高成　 　比例。
18．（2025六下·韶关期中）若4x＝5y，则x∶y＝　 　∶　 　。x和y成　 　比例。
19．（2025六下·韶关期中）一个长方形长10cm、宽6cm，按1∶2缩小后的长方形的面积是　 　cm2。
20．（2025六下·韶关期中）一根长为2米的圆柱形木材。把它锯成2个小圆柱后，表面积比原来增加了12.56平方厘米，这根木材原来的体积是　 　立方厘米。
21．（2025六下·韶关期中）把一个圆柱形纸盒的侧面沿高剪开，得到下面的图形，这个圆柱形纸盒的底面半径是　 　cm，它的体积是　 　cm3。
22．（2025六下·韶关期中）学校的操场长200米，宽100米，淘气按一定的比例将操场画在图纸上，他画了10厘米的长，他所用的比例尺是　 　，按此比例尺，宽应画　 　厘米，笑笑选了线段比例尺，改成数值比例尺是　 　，　 　画的图大。
四、计算题。（共25分）
23．（2025六下·韶关期中）直接写得数。
1－0.52＝ ＋＝ ÷5＝ ＝
×12＝ 0.4÷10%＝ 25%×4＝ ×÷×＝
24．（2025六下·韶关期中）求下面圆柱的表面积，圆锥的体积。
25．（2025六下·韶关期中）解比例。
∶＝∶ ∶1.5＝3∶5
五、按要求画一画。（每题2分，共8分）
26．（2025六下·韶关期中）操作题．
1.将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B．
2.将图形B向右平移6格得到图形C．
3.以直线m作为对称轴作图形C的轴对称图形，得到图形D．
4.按2∶1放大图形A，得到图形E．
六、解决问题。（共25分）
27．（2025六下·韶关期中）一个圆柱形蓄水池，底面直径20米，深2米。
（1）在水池的侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积有多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少立方米？
28．（2025六下·韶关期中）2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭成功发射。奇思在参观科技馆时看到一个长征五号遥八运载火箭模型（如图），长征五号遥八运载火箭实际高度约是多少米？（用比例知识解答）
模型与实物之比：1∶100
高度：57厘米
外漆：烤漆
29．（2025六下·韶关期中）在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得A、B两地距离是20厘米，甲车每小时行驶90千米，乙车每小时行驶110千米，两车同时分别从两地出发，几小时可以相遇？
30．（2025六下·韶关期中）把一个铝球完全浸没在一个从内部量底面半径是8厘米的圆柱形水桶中，水面的高度由原来的5厘米上升到8厘米，这个铝球的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：3×=1，×5=1，则可以组成比例3∶5=：。故答案为：A。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此选择。
2．【答案】A
【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：4×4×4＝64（立方分米）。
故答案为：A。
【分析】把一个正方体的铁块熔铸成一个最大的圆柱，圆柱的体积=正方体铁块的体积=棱长×棱长×棱长。
3．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：0.8毫米＝0.08厘米
16∶0.08
＝（16×100）∶（0.08×100）
＝1600∶8
＝（1600÷8）∶（8÷8）
＝200∶1。
故答案为：C。
【分析】先单位换算0.8毫米＝0.08厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，依据比的基本性质化简比。
4．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：速度×时间＝路程（一定），运动员的速度和所需的时间成反比例；
B项：圆的周长÷直径＝圆周率（一定），圆的周长和它的直径成正比例；
C项：总价÷数量＝单价（一定），香蕉的单价一定，购买香蕉的数量和总价成正比例；
D项：已走的路程＋剩下的路程＝总路程，和一定，妈妈从家步行到单位，已走的路程和剩下的路程不成比例。
故答案为：D。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
5．【答案】C
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：C项是已知图形绕O点逆时针旋转90°得到的。
故答案为：C。
【分析】已知图形中右边三角形下边的那条直角边经过逆时针旋转90°可以得到这条直角边旋转到与左上角小正方形的右边那条线重合，左边三角形上边的那条直角边经过逆时针旋转90°可以得到这条直角边旋转到与左下角小正方形的右边那条线重合，据此作答即可。
6．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，所以等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
7．【答案】正确
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：两个外项的乘积为1，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个外项一定互为倒数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。乘积是1的两个数互为倒数，也就是内项积等于外项积。
8．【答案】错误
【知识点】图形的缩放；正方形的面积
【解析】【解答】解：假设正方形的边长是1；放大后的正方形的边长是1×3＝3。
（3×3）÷（1×1）
＝9÷1
＝9。
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=边长×边长，根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3∶1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的9倍。
9．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】假设第一个圆柱的底面半径是1，高是5，则S圆柱1=2×3.14×5+1×1×3.14×2=37.68，V圆柱1=1×1×3.14×5=15.7；
假设第二个圆柱的底面半径是2，高则是1，则S圆柱2=4×3.14×1+2×2×3.14×2=37.68，V圆柱2=2×2×3.14×1=12.56；
由此可知：当S圆柱1=S圆柱2时，V圆柱1≠V圆柱2。
答案为：错误。
【分析】 本题可以通过举例来判断。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等；如果它们的底面积和高各不相等，那么体积也不会相等。
10．【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：假设高与底面直径都是2厘米。
3.14×2＝6.28（厘米）
6.28＞2，它的侧面沿高展开是一个长方形。
故答案为：错误。
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长=π×直径，长方形的宽＝圆柱的高，然后比较大小。如果长与宽相等，则是正方形，否则是长方形。
11．【答案】32；1800；1060
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3200÷100=32（平方分米）
1.8×1000=1800（毫升）
1.06×1000=1060（立方分米）。
故答案为：32；1800；1060。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
12．【答案】4∶5＝0.8∶1
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：4∶5＝4÷5＝0.8
∶＝÷＝×5＝1.25
0.8∶1＝0.8÷1＝0.8
选择4∶5，∶和0.8∶1中的两个比，组成一个比例是4∶5＝0.8∶1或0.8∶1＝4∶5（答案不唯一）。
故答案为：4∶5＝0.8∶1。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写出比例。
13．【答案】251.2；502.4
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2×3.14×4×10
=25.12×10
＝251.2（cm2）
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（cm3）。
故答案为：251.2；502.4。
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，其中，底面周长=π×半径×2，圆柱的体积＝底面积×高，其中，底面积=π×半径×半径。
14．【答案】6
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：24÷÷12
=72÷12
=6（米）
故答案为：6。
【分析】这个圆锥体的高=体积÷÷底面积。
15．【答案】15
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：7.5÷＝1500000（厘米）
1500000厘米＝15千米。
故答案为：15。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，然后再依据1千米=100000厘米进行单位换算。
16．【答案】60
【知识点】除数是分数的分数除法；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：120÷（1－）
＝120÷
＝180（立方厘米）
180×＝60（立方厘米）。
故答案为：60。
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，这个圆锥的体积=这个圆柱的体积×，其中，这个圆柱的体积=削去的体积÷（1－）。
17．【答案】正；反
【知识点】圆柱的体积（容积）；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为y＝8x，所以＝8（一定），x和y成正比例。
底面积×高＝圆柱的体积（一定），底面积和高成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的乘积一定还是比值一定，如果比值一定就成正比例关系；如果乘积一定就成反比例关系；否则不成比例。
18．【答案】5；4；正
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：4x＝5y，则x∶y＝5∶4。即x∶y＝1.25，x和y成正比例。
故答案为：5；4；正。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
19．【答案】15
【知识点】图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】解：10÷2＝5（cm）
6÷2＝3（cm）
5×3＝15（cm2）。
故答案为：15。
【分析】缩小后长方形的面积=（原来长方形的长÷2） ×（原来长方形的宽÷2）。
20．【答案】1256
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2米＝200厘米
12.56÷2×200
＝6.28×200
＝1256（立方厘米）。
故答案为：1256。
【分析】先单位换算2米＝200厘米，这根木材原来的体积=底面积×高，其中，底面积=增加的表面积÷增加面的个数。
21．【答案】2；100.48
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
＝2（cm）
3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝100.48（cm3）。
故答案为：2；100.48。
【分析】这个圆柱形纸盒的底面半径=底面周长÷π÷2，其中，底面周长=侧面展开长方形的长；圆柱体积＝底面积×高，其中，底面积=π×半径×半径。
22．【答案】1∶2000；5；1∶5000；淘气
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：10厘米∶200米＝10厘米∶20000厘米＝1∶2000
100米＝10000厘米
10000×＝5（厘米）
1厘米∶50米＝1厘米∶5000厘米＝1∶5000
10000×＝2（厘米），5＞2，淘气画的图大。
故答案为：1∶2000；5；1∶5000；淘气。
【分析】先单位换算1米=100厘米，图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺；根据比例尺的意义，写出图上距离与实际距离的比，化简即可将线段比例尺改成数值比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺，然后再比较大小。
23．【答案】1－0.52＝0.48 ＋＝ ÷5＝ ＝1.5
×12＝32 0.4÷10%＝4 25%×4＝1 ×÷×＝
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
24．【答案】解：3.14×4×6.5＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×6.5＋3.14×22×2
＝3.14×4×6.5＋3.14×4×2
＝81.64＋25.12
＝106.76（dm2）
×3.14×（20÷2）2×18
＝×3.14×102×18
＝×3.14×100×18
＝1884（立方厘米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径×半径，半径=直径÷2；
圆锥的体积=底面积×高×；其中，底面积=π×半径×半径。
25．【答案】
= 解：0.5＝2.5×8 0.5÷0.5＝20÷0.5 ＝40
∶＝∶ 解：＝× ÷＝÷ ＝×2 ＝ x∶1.5＝3∶5 解：5x＝1.5×3 5x÷5＝4.5÷5 x＝0.9
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例。
26．【答案】解：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（4）放大后直角三角形底、高的格数分别=原来直角三角形底、高的格数分别×2，据此画出图形。
27．【答案】（1）解：3.14×（20÷2）2＋3.14×20×2
＝3.14×102＋3.14×20×2
＝3.14×100＋62.8×2
＝314＋125.6
＝439.6（平方米）
答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。
（2）解：3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×102×2
＝3.14×100×2
＝628（立方米）
答：池内最多蓄水628立方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）抹水泥的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径×半径，侧面积=π×直径×高；其中，半径=直径÷2；
（2）这个水池最多能蓄水的体积=底面积×高。其中，底面积=π×半径×半径。
28．【答案】解：设长征五号遥八运载火箭实际高度约是x厘米。
57∶x＝1∶100
x＝57×100
x＝5700
5700厘米＝57米
答：长征五号遥八运载火箭实际高度约是57米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设长征五号遥八运载火箭实际高度约是x厘米。依据长征五号遥八运载火箭图上的高：实际的高=1：100，列比例，解比例。然后再单位换算。
29．【答案】解：20÷＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（90＋110）
＝800÷200
＝4（小时）
答：4小时可以相遇。
【知识点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】相遇时间=路程÷速度和，其中，路程=实际距离=图上距离÷比例尺，然后再单位换算。
30．【答案】解：3.14×82×（8－5）
＝3.14×64×3
＝200.96×3
＝602.88（立方厘米）
答：这个铝球的体积是602.88立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】这个铝球的体积=上升水的体积；其中，上升水的体积＝圆柱形水桶的底面积×（上升到的高度-原来水的高度），其中，圆柱形水桶的底面积=π×半径×半径。
1 / 1广东省韶关市2024-2025学年六年级下册期中课堂观测数学试卷
一、选择题。（每题2分，共10分）
1．（2025六下·韶关期中）（　　）能与∶组成比例。
A．3∶5 B．5∶3 C．3∶ D．∶
【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：3×=1，×5=1，则可以组成比例3∶5=：。故答案为：A。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此选择。
2．（2025六下·韶关期中）一个正方体的铁块的棱长是4分米，把它熔铸成一个最大的圆柱，圆柱的体积（　　）立方分米。
A．64 B．5024 C．50.24 D．6400
【答案】A
【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：4×4×4＝64（立方分米）。
故答案为：A。
【分析】把一个正方体的铁块熔铸成一个最大的圆柱，圆柱的体积=正方体铁块的体积=棱长×棱长×棱长。
3．（2025六下·韶关期中）一种微型零件长0.8毫米，画在一幅图上长为16厘米，这幅图的比例尺是（　　）。
A．20∶1 B．1∶200 C．200∶1 D．1∶2000
【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：0.8毫米＝0.08厘米
16∶0.08
＝（16×100）∶（0.08×100）
＝1600∶8
＝（1600÷8）∶（8÷8）
＝200∶1。
故答案为：C。
【分析】先单位换算0.8毫米＝0.08厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，依据比的基本性质化简比。
4．（2025六下·韶关期中）（　　）中的两种量不成比例。
A．200米赛跑中，运动员的速度和所需的时间
B．圆的周长和它的直径
C．香蕉的单价一定，购买香蕉的数量和总价
D．妈妈从家步行到单位，已走的路程和剩下的路程
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：速度×时间＝路程（一定），运动员的速度和所需的时间成反比例；
B项：圆的周长÷直径＝圆周率（一定），圆的周长和它的直径成正比例；
C项：总价÷数量＝单价（一定），香蕉的单价一定，购买香蕉的数量和总价成正比例；
D项：已走的路程＋剩下的路程＝总路程，和一定，妈妈从家步行到单位，已走的路程和剩下的路程不成比例。
故答案为：D。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
5．（2025六下·韶关期中）下面图形中，由已知图形绕O点逆时针旋转90°得到的是（　　）。

A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：C项是已知图形绕O点逆时针旋转90°得到的。
故答案为：C。
【分析】已知图形中右边三角形下边的那条直角边经过逆时针旋转90°可以得到这条直角边旋转到与左上角小正方形的右边那条线重合，左边三角形上边的那条直角边经过逆时针旋转90°可以得到这条直角边旋转到与左下角小正方形的右边那条线重合，据此作答即可。
二、判断题。（每题2分，共10分）
6．（2025六下·韶关期中）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（　　）
【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，所以等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
7．（2025六下·韶关期中）在比例里，两个内项的积是1，那么两个外项一定互为倒数。 （　　）
【答案】正确
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：两个外项的乘积为1，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个外项一定互为倒数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。乘积是1的两个数互为倒数，也就是内项积等于外项积。
8．（2025六下·韶关期中）把一个图形按3∶1放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的3倍。 （　　）
【答案】错误
【知识点】图形的缩放；正方形的面积
【解析】【解答】解：假设正方形的边长是1；放大后的正方形的边长是1×3＝3。
（3×3）÷（1×1）
＝9÷1
＝9。
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=边长×边长，根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3∶1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的9倍。
9．（2025六下·韶关期中）两个圆柱的表面积相等，那么它们的体积也相等。（　　）
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】假设第一个圆柱的底面半径是1，高是5，则S圆柱1=2×3.14×5+1×1×3.14×2=37.68，V圆柱1=1×1×3.14×5=15.7；
假设第二个圆柱的底面半径是2，高则是1，则S圆柱2=4×3.14×1+2×2×3.14×2=37.68，V圆柱2=2×2×3.14×1=12.56；
由此可知：当S圆柱1=S圆柱2时，V圆柱1≠V圆柱2。
答案为：错误。
【分析】 本题可以通过举例来判断。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等；如果它们的底面积和高各不相等，那么体积也不会相等。
10．（2025六下·韶关期中）高与底面直径相等的圆柱，它的侧面沿高展开是一个正方形。 （　　）
【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：假设高与底面直径都是2厘米。
3.14×2＝6.28（厘米）
6.28＞2，它的侧面沿高展开是一个长方形。
故答案为：错误。
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长=π×直径，长方形的宽＝圆柱的高，然后比较大小。如果长与宽相等，则是正方形，否则是长方形。
三、填空题。（每空1分，共22分）
11．（2025六下·韶关期中）3200cm2＝　 　dm2 1.8L＝　 　mL 1.06m3＝　 　dm3
【答案】32；1800；1060
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3200÷100=32（平方分米）
1.8×1000=1800（毫升）
1.06×1000=1060（立方分米）。
故答案为：32；1800；1060。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
12．（2025六下·韶关期中）选择4∶5，∶和0.8∶1中的两个比，组成一个比例是　 　。
【答案】4∶5＝0.8∶1
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：4∶5＝4÷5＝0.8
∶＝÷＝×5＝1.25
0.8∶1＝0.8÷1＝0.8
选择4∶5，∶和0.8∶1中的两个比，组成一个比例是4∶5＝0.8∶1或0.8∶1＝4∶5（答案不唯一）。
故答案为：4∶5＝0.8∶1。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写出比例。
13．（2025六下·韶关期中）一个圆柱的底面半径是4cm，高是10cm，它的侧面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
【答案】251.2；502.4
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2×3.14×4×10
=25.12×10
＝251.2（cm2）
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（cm3）。
故答案为：251.2；502.4。
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，其中，底面周长=π×半径×2，圆柱的体积＝底面积×高，其中，底面积=π×半径×半径。
14．（2025六下·韶关期中）一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是　 　米。
【答案】6
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：24÷÷12
=72÷12
=6（米）
故答案为：6。
【分析】这个圆锥体的高=体积÷÷底面积。
15．（2025六下·韶关期中）在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是7.5厘米，则A、B两地的实际距离是　 　千米。
【答案】15
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：7.5÷＝1500000（厘米）
1500000厘米＝15千米。
故答案为：15。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，然后再依据1千米=100000厘米进行单位换算。
16．（2025六下·韶关期中）将一个圆柱木头削去120立方厘米后，得到一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　 　立方厘米。
【答案】60
【知识点】除数是分数的分数除法；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：120÷（1－）
＝120÷
＝180（立方厘米）
180×＝60（立方厘米）。
故答案为：60。
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，这个圆锥的体积=这个圆柱的体积×，其中，这个圆柱的体积=削去的体积÷（1－）。
17．（2025六下·韶关期中）y＝8x，x和y成　 　比例。圆柱的体积一定，它的底面积和高成　 　比例。
【答案】正；反
【知识点】圆柱的体积（容积）；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为y＝8x，所以＝8（一定），x和y成正比例。
底面积×高＝圆柱的体积（一定），底面积和高成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的乘积一定还是比值一定，如果比值一定就成正比例关系；如果乘积一定就成反比例关系；否则不成比例。
18．（2025六下·韶关期中）若4x＝5y，则x∶y＝　 　∶　 　。x和y成　 　比例。
【答案】5；4；正
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：4x＝5y，则x∶y＝5∶4。即x∶y＝1.25，x和y成正比例。
故答案为：5；4；正。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
19．（2025六下·韶关期中）一个长方形长10cm、宽6cm，按1∶2缩小后的长方形的面积是　 　cm2。
【答案】15
【知识点】图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】解：10÷2＝5（cm）
6÷2＝3（cm）
5×3＝15（cm2）。
故答案为：15。
【分析】缩小后长方形的面积=（原来长方形的长÷2） ×（原来长方形的宽÷2）。
20．（2025六下·韶关期中）一根长为2米的圆柱形木材。把它锯成2个小圆柱后，表面积比原来增加了12.56平方厘米，这根木材原来的体积是　 　立方厘米。
【答案】1256
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2米＝200厘米
12.56÷2×200
＝6.28×200
＝1256（立方厘米）。
故答案为：1256。
【分析】先单位换算2米＝200厘米，这根木材原来的体积=底面积×高，其中，底面积=增加的表面积÷增加面的个数。
21．（2025六下·韶关期中）把一个圆柱形纸盒的侧面沿高剪开，得到下面的图形，这个圆柱形纸盒的底面半径是　 　cm，它的体积是　 　cm3。
【答案】2；100.48
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
＝2（cm）
3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝100.48（cm3）。
故答案为：2；100.48。
【分析】这个圆柱形纸盒的底面半径=底面周长÷π÷2，其中，底面周长=侧面展开长方形的长；圆柱体积＝底面积×高，其中，底面积=π×半径×半径。
22．（2025六下·韶关期中）学校的操场长200米，宽100米，淘气按一定的比例将操场画在图纸上，他画了10厘米的长，他所用的比例尺是　 　，按此比例尺，宽应画　 　厘米，笑笑选了线段比例尺，改成数值比例尺是　 　，　 　画的图大。
【答案】1∶2000；5；1∶5000；淘气
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：10厘米∶200米＝10厘米∶20000厘米＝1∶2000
100米＝10000厘米
10000×＝5（厘米）
1厘米∶50米＝1厘米∶5000厘米＝1∶5000
10000×＝2（厘米），5＞2，淘气画的图大。
故答案为：1∶2000；5；1∶5000；淘气。
【分析】先单位换算1米=100厘米，图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺；根据比例尺的意义，写出图上距离与实际距离的比，化简即可将线段比例尺改成数值比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺，然后再比较大小。
四、计算题。（共25分）
23．（2025六下·韶关期中）直接写得数。
1－0.52＝ ＋＝ ÷5＝ ＝
×12＝ 0.4÷10%＝ 25%×4＝ ×÷×＝
【答案】1－0.52＝0.48 ＋＝ ÷5＝ ＝1.5
×12＝32 0.4÷10%＝4 25%×4＝1 ×÷×＝
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
24．（2025六下·韶关期中）求下面圆柱的表面积，圆锥的体积。
【答案】解：3.14×4×6.5＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×6.5＋3.14×22×2
＝3.14×4×6.5＋3.14×4×2
＝81.64＋25.12
＝106.76（dm2）
×3.14×（20÷2）2×18
＝×3.14×102×18
＝×3.14×100×18
＝1884（立方厘米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径×半径，半径=直径÷2；
圆锥的体积=底面积×高×；其中，底面积=π×半径×半径。
25．（2025六下·韶关期中）解比例。
∶＝∶ ∶1.5＝3∶5
【答案】
= 解：0.5＝2.5×8 0.5÷0.5＝20÷0.5 ＝40
∶＝∶ 解：＝× ÷＝÷ ＝×2 ＝ x∶1.5＝3∶5 解：5x＝1.5×3 5x÷5＝4.5÷5 x＝0.9
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例。
五、按要求画一画。（每题2分，共8分）
26．（2025六下·韶关期中）操作题．
1.将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B．
2.将图形B向右平移6格得到图形C．
3.以直线m作为对称轴作图形C的轴对称图形，得到图形D．
4.按2∶1放大图形A，得到图形E．
【答案】解：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（4）放大后直角三角形底、高的格数分别=原来直角三角形底、高的格数分别×2，据此画出图形。
六、解决问题。（共25分）
27．（2025六下·韶关期中）一个圆柱形蓄水池，底面直径20米，深2米。
（1）在水池的侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积有多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少立方米？
【答案】（1）解：3.14×（20÷2）2＋3.14×20×2
＝3.14×102＋3.14×20×2
＝3.14×100＋62.8×2
＝314＋125.6
＝439.6（平方米）
答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。
（2）解：3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×102×2
＝3.14×100×2
＝628（立方米）
答：池内最多蓄水628立方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）抹水泥的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径×半径，侧面积=π×直径×高；其中，半径=直径÷2；
（2）这个水池最多能蓄水的体积=底面积×高。其中，底面积=π×半径×半径。
28．（2025六下·韶关期中）2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭成功发射。奇思在参观科技馆时看到一个长征五号遥八运载火箭模型（如图），长征五号遥八运载火箭实际高度约是多少米？（用比例知识解答）
模型与实物之比：1∶100
高度：57厘米
外漆：烤漆
【答案】解：设长征五号遥八运载火箭实际高度约是x厘米。
57∶x＝1∶100
x＝57×100
x＝5700
5700厘米＝57米
答：长征五号遥八运载火箭实际高度约是57米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设长征五号遥八运载火箭实际高度约是x厘米。依据长征五号遥八运载火箭图上的高：实际的高=1：100，列比例，解比例。然后再单位换算。
29．（2025六下·韶关期中）在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得A、B两地距离是20厘米，甲车每小时行驶90千米，乙车每小时行驶110千米，两车同时分别从两地出发，几小时可以相遇？
【答案】解：20÷＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（90＋110）
＝800÷200
＝4（小时）
答：4小时可以相遇。
【知识点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】相遇时间=路程÷速度和，其中，路程=实际距离=图上距离÷比例尺，然后再单位换算。
30．（2025六下·韶关期中）把一个铝球完全浸没在一个从内部量底面半径是8厘米的圆柱形水桶中，水面的高度由原来的5厘米上升到8厘米，这个铝球的体积是多少立方厘米？
【答案】解：3.14×82×（8－5）
＝3.14×64×3
＝200.96×3
＝602.88（立方厘米）
答：这个铝球的体积是602.88立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】这个铝球的体积=上升水的体积；其中，上升水的体积＝圆柱形水桶的底面积×（上升到的高度-原来水的高度），其中，圆柱形水桶的底面积=π×半径×半径。
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